imported>РобоСтася: косметические изменения

2025-05-15T21:51:43Z

косметические изменения

Новая страница

'''Зако́н то́ждества''' — принцип постоянства, или принцип сохранности предметного и смыслового значений суждений (высказываний) в некотором заведомо известном или подразумеваемом контексте (в выводе, доказательстве, теории)<ref>{{Книга|автор=|заглавие=Новая философская энциклопедия|ссылка=https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F|ответственный=|издание=|место=Москва|издательство=Мысль|год=2000—2001|страницы=|страниц=|isbn=|isbn2=|archivedate=2019-03-13|archiveurl=https://web.archive.org/web/20190313173831/https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%BB%D0%BE%D1%81%D0%BE%D1%84%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%8D%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BA%D0%BB%D0%BE%D0%BF%D0%B5%D0%B4%D0%B8%D1%8F}}</ref>. Является одним из законов [[Классическая логика|классической логики]].

В процессе рассуждения каждое [[понятие]], [[суждение]] должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой этого является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь<ref name="Фролов">Философский словарь/Под ред. И. Т. Фролова. — с. 371</ref>. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления — его ''[[Чёткость|определённость]]'' — выражается данным логическим законом<ref name="Кириллов">Кириллов, В. И., Старченко, А. А. Логика — с. 113—116</ref><ref name="Гусев" /><ref name="Бойко">Бойко, А. П. Логика — с. 68</ref><ref name="Горский" />.

Впервые<ref name="Гусев">Гусев, Д. А., Краткий курс логики. — с. 110—115</ref> закон тождества сформулирован [[Аристотель|Аристотелем]] в трактате «Метафизика» следующим образом: {{начало цитаты}}«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно»{{конец цитаты|источник=Аристотель, «Метафизика»<ref name="Антология">Антология мировой философии, Т.1 — с. 415</ref>}}

В [[формальная логика|формальной логике]] '''закон тождества''' принято выражать формулой: <math>A</math> есть <math>A</math>, где под <math>A</math> понимается любая мысль.

[[Символическая логика]] при построении исчислений высказываний оперирует формулами <math> a\to a</math> (читается как «<math>a</math> влечёт <math>a</math>») и <math>a</math> ≡ <math>a</math> (читается как «<math>a</math> тождественно <math>a</math>»), где:
* <math>a</math> — любое высказывание;
* «<math>\to</math>» — знак [[импликация|импликации]];
* «≡» — знак [[тождества]], введённый немецким математиком Георгом Фридрихом Бернхардом Риманом в 1857 году [https://bigenc.ru/c/tozhdestvo-2bf73e].
Эти формулы соответствуют закону тождества.

В [[логика первого порядка|логике предикатов]] закон тождества выражается формулой <math>\forall x( p(x) \to p(x) )</math>, то есть для всякого <math>x</math> верно, что если <math>x</math> имеет свойство <math>p</math>, то <math>x</math> имеет это свойство<ref name=autogenerated1>- с. 113</ref>.

== Применение ==

=== В повседневной жизни ===
Любой наш знакомый изменяется с каждым годом, но мы всё же отличаем его от других знакомых и незнакомых нам людей (имеется возможность различения), потому что он сохраняет основные черты, которые выступают как те же самые на всём протяжении жизни нашего знакомого (имеется возможность отождествления). То есть, в соответствии с '''законом Лейбница''' (определяющим понятие [[Тождество (философия)|тождество]]) мы утверждаем, что наш знакомый изменился. Однако в соответствии с '''законом тождества''' мы утверждаем, что это один и тот же человек, поскольку в основе определения лежит понятие личность. Закон тождества требует, чтобы для описания одного и того же понятия мы всегда использовали одно и то же выражение (имя). Таким образом, мы одновременно рассматриваем один объект (знакомого) на двух различных уровнях [[абстракция|абстракции]]. Возможность различения и отождествления определяется в соответствии с [[закон достаточного основания|законом достаточного основания]]. В данном случае в качестве достаточного основания используется наше чувственное восприятие (см. [[опознание]]).

=== В [[формальная логика|формальной логике]] ===
Под тождественностью мысли самой себе в формальной логике понимается тождественность её [[объем понятия|объёма]]<ref name="Горский">Горский Д. П. Таванец П. В. Логика. — с. 269</ref>. Это означает, что вместо логической [[Переменная величина|переменной]] <math>A</math> в формулу «<math>A</math> есть <math>A</math>» могут быть подставлены мысли различного конкретного [[содержание понятия|содержания]], если они имеют один и тот же объём.
Вместо первого <math>A</math> в формуле «<math>A</math> есть <math>A</math>» мы можем подставить понятие ''«животное; обладающее мягкой мочкой уха»'', а вместо второго — понятие ''«животное, обладающее способностью производить орудия труда»'' (обе эти мысли с точки зрения формальной логики считаются равнозначными, неразличимыми, так как они имеют один и тот же объём, а именно — признаки, отражённые в этих понятиях, относятся лишь к классу людей), и при этом получается истинное суждение ''«Животное, обладающее мягкой мочкой уха, есть животное, обладающее способностью производить орудия труда»''.

=== В [[математика|математике]] ===
В математической логике законом тождества называется тождественно истинная [[импликация]] логической переменной с самой собой <math>X \Rightarrow X</math>{{sfn|Эдельман|с=21|1975}}.

В алгебре понятие арифметического равенства чисел рассматривается как особый случай общего понятия логического тождества. Однако имеются математики, которые, в противоположность данной точке зрения, не отождествляют символа «<math>=</math>», встречающегося в арифметике, с символом логического тождества; они не считают, что равные числа непременно тождественны, и поэтому рассматривают понятие числового равенства как специфически арифметическое понятие. То есть полагают, что сам факт наличия или отсутствия особого случая логического тождества, должен определяться в рамках логики.<ref name="Тарский">Тарский, А. Введение в логику и методологию дедуктивных наук — с. 48</ref>.

== Нарушения закона тождества ==
Когда закон тождества нарушается непроизвольно, по незнанию, тогда возникают логические ошибки, которые называются [[паралогизм]]ами; но когда этот закон нарушается преднамеренно, с целью [[Логическая уловка|запутать]] собеседника и доказать ему какую-нибудь ложную мысль, тогда появляются ошибки, называемые [[софизм]]ами<ref name="Гусев" />.

При нарушении закона тождества возможны следующие ошибки:

# '''[[Амфиболия]]''' (от {{lang-el|ἀμφιβολία}} — двусмысленность, неясность) — логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Например: «Правильно говорят, что язык до Киева доведет. Я купил вчера копченый язык. Теперь смело могу идти в Киев». Другое название этой ошибки — «подмена [[Тезис (логика)|тезиса]]».
# '''Эквивокация''' (от {{lang-lat|aequivocatio}} — равноголосие, двусмысленность) — логическая ошибка при рассуждении, в основе которой лежит использование одного и того же слова в разных значениях. Эквивокация иногда используется как [[Риторика|риторический]] художественный приём. В логике этот приём называют «подмена понятия».
# '''Логомахия''' (от {{lang-el|λόγος}} — слово и μάχη — бой, сражение) — спор о словах, когда в процессе дискуссии участники не могут прийти к единой точке зрения в силу того, что не уточнили исходные понятия.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
{{refbegin}}
* {{книга|автор=Кириллов В. И. Старченко А. А. |часть= |заглавие=Логика|ссылка= |ответственный= |издание= |место=М. |издательство=Высшая школа |год=1982 |том= |страницы= |страниц=264 |серия= |isbn= |тираж=100000 |ref=Кириллов}}
* {{книга|автор=Аристотель.|часть=Метафизика|заглавие=Антология мировой философии в четырех томах|ссылка= |ответственный=|издание= |место=М. |издательство=Мысль |год=1969 |том=1 |страницы=|страниц=936|серия= |isbn= |тираж=35000 |ref=Антология}}
* {{книга|автор=Гусев Д. А. |часть= |заглавие=Краткий курс логики|ответственный= |издание= |место=М. |издательство=НЦ ЭНАС|год=2003|том= |страницы= |страниц=190|серия= |isbn=5-93196-357-X|тираж=|ref=Гусев}}
* {{книга|автор= |часть= |заглавие=Философский словарь|ссылка=|ответственный=Под ред. И.Т.Фролова. |издание=4-е изд |место=М. |издательство=Политиздат|год=1981|том= |страницы= |страниц=445|серия= ||тираж=700000|ref=Фролов}}
* {{книга|автор=Бойко А. П.|часть= |заглавие=Логика|ссылка=|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Новая школа |год=1994|том= |страницы= |страниц=80 |серия= |isbn=5-7301-0053-1|тираж=50000 |ref=Бойко}}
* {{книга|автор=Виноградов С. Н. Кузьмин А. Ф. |часть= |заглавие=Логика|ссылка=|ответственный=|издание=восьмое издание|место=М.|издательство=Учпедгиз РСФСР |год=1958|том= |страницы= |страниц=176 |серия= |isbn=|тираж=800000 |ref=Виноградов}}
* {{книга|автор=Тарский А. |часть= |заглавие=Введение в логику и методологию дедуктивных наук|ссылка=|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Изд. Иност. Литературы |год=1948|том= |страницы= |страниц=326 |серия= |isbn=|тираж= |ref=Тарский}}
* {{книга|автор=Горский Д. П. Таванец П. В. |часть= |заглавие=Логика|ссылка=|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Политиздат |год=1956|том= |страницы= |страниц=280 |серия= |isbn=|тираж=75000 |ref=Горский}}
* {{книга | автор = Эдельман С. Л. | заглавие = Математическая логика | место = М. | издательство = Высшая школа | год = 1975
| страниц = 176 | isbn = | ref = Эдельман}}
{{refend}}

== Ссылки ==
* [http://chernykh.net/content/view/756/836/ Закон тождества и история компьютера]
{{Законы логики}}

[[Категория:Законы логики]]

Закон тождества - История изменений

imported>РобоСтася: косметические изменения