https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%94%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D1%8BЗадача Дидоны - История изменений2026-07-17T21:45:23ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%94%D0%B8%D0%B4%D0%BE%D0%BD%D1%8B&diff=54091&oldid=previmported>Sldst-bot: Замена параметров ш:rq на вложенные шаблоны с датами установки: empty → ш:дописать (ранее stub, 2009-12-03), sources → ш:нет источников (2009-12-03)2025-05-17T11:34:14Z<p>Замена параметров <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A8:rq&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ш:rq (страница не существует)">ш:rq</a> на вложенные шаблоны с датами установки: empty → <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A8:%D0%B4%D0%BE%D0%BF%D0%B8%D1%81%D0%B0%D1%82%D1%8C&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ш:дописать (страница не существует)">ш:дописать</a> (ранее stub, <a href="/mediawiki/index.php/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/20336785" title="Служебная:Изменения/20336785">2009-12-03</a>), sources → <a href="/mediawiki/index.php?title=%D0%A8:%D0%BD%D0%B5%D1%82_%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%BE%D1%87%D0%BD%D0%B8%D0%BA%D0%BE%D0%B2&action=edit&redlink=1" class="new" title="Ш:нет источников (страница не существует)">ш:нет источников</a> (<a href="/mediawiki/index.php/%D0%A1%D0%BB%D1%83%D0%B6%D0%B5%D0%B1%D0%BD%D0%B0%D1%8F:%D0%98%D0%B7%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F/20336785" title="Служебная:Изменения/20336785">2009-12-03</a>)</p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Зада́ча Дидо́ны''' — исторически первая задача [[вариационное исчисление|вариационного исчисления]]. Связана с древней легендой об основании города [[Карфаген (город)|Карфагена]]. [[Дидона]] — сестра царя [[Финикия|финикийского]] города [[Тир (город)|Тира]] — переселилась на южное побережье [[Средиземное море|Средиземного моря]], где попросила у местного племени участок земли, который можно охватить шкурой быка. Местные жители предоставили шкуру, которую Дидона разрезала на узкие ремни и связала их.<br />
Получившимся канатом охватила территорию у побережья.<br />
Возникает вопрос о том, как охватить максимальную площадь канатом данной длины.<br />
<br />
==О решениях==<br />
<br />
Решением является полуокружность.<br />
Обычно решается применением [[Изопериметрическое неравенство|изопериметрического неравенства]] к кривой, по которой идёт канат и его отражением от линии берега.<br />
<br />
Задачу также можно свести к нахождению [[экстремум]]а [[функционал]]а<br />
: <math>I[y(x)]=\int\limits_a^b y(x)\,dx,</math><br />
с граничными условиями <math>y(a)=0,\;y(b)=0</math>, и при фиксированном параметре (длине)<br />
: <math>l=\int\limits_a^b\sqrt{1+y'(x)^2}\,dx,</math><br />
где <math>a</math> и <math>b</math> просто точки закрепления каната.<br />
<br />
== Литература ==<br />
* ''Тихомиров В. М.'' [http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/max.htm Рассказы о максимумах и минимумах] // Выпуск 56. — Серия «Библиотечка „Квант“». — М.: Наука, 1986. — 192 с.<br />
<br />
{{rq|<br />
{{дописать|дата=2009-12-03}}<br />
{{нет источников|дата=2009-12-03}}<br />
}}<br />
<br />
[[Категория:Вариационное исчисление]]</div>imported>Sldst-bot