imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1)

2025-07-16T10:14:27Z

замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1)

Новая страница

{{main|Доходность}}
{{Финансовые рынки}}
'''Доходность к погашению''' ({{lang-en|Yield to maturity}}; общепринятое сокращение — '''YTM''') — это доходность от вложений в [[облигация|облигацию]] при намерении покупателя удерживать эту облигацию до погашения<ref>{{Cite web |url=http://www.investopedia.com/terms/y/yieldtomaturity.asp |title=Definition of 'Yield To Maturity (YTM)' |access-date=2018-01-29 |archive-date=2020-12-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20201217185557/https://www.investopedia.com/terms/y/yieldtomaturity.asp |url-status=live }}</ref>.

Доходность к погашению рассчитывается как [[ставка внутренней доходности]] ({{lang-en|Internal Rate of Return}}, IRR) [[Поток платежей|денежного потока]] по облигации. Поток платежей для [[Дисконтная облигация|дисконтной облигации]] — это погашение по номинальной стоимости. Поток платежей по купонной облигации состоит из [[Купонные платежи|купонных выплат]] и погашения по номиналу.

Доходность к погашению позволяет инвестору рассчитать [[справедливая стоимость|справедливую стоимость]] облигации. Расчет YTM аналогичен расчету IRR.

== Дисконтная облигация ==
{{основная статья|Дисконтная облигация}}

Доходность к погашению по дисконтной облигации{{sfn|Mishkin|2006|страницы=260}}:
:<math>YTM = \frac{F-P}{P} \cdot \frac{360}{d}</math>,

где <math>F</math> — номинальная стоимость; <math>P</math> — цена покупки облигации; <math>360</math> — количество дней в году (зависит от правил); <math>d</math> — количество дней до погашения. Количество дней в году зависит от принятого [[:en:Day count convention|соглашения]] и может быть равно 360, 365 или равно фактическому их числу (365 или 366).

== Купонная облигация ==
{{основная статья|Купонная облигация}}

Доходность к погашению по купонной облигации при условии ежегодной [[Купонные платежи|выплаты]] определяется из уравнения:
:<math>P = \frac{C}{(1+i)} + \frac{C}{(1+i)^2} + ... + \frac{C}{(1+i)^T} + \frac{F}{(1+i)^T}</math>,

где <math>P</math> — цена покупки облигации; <math>i</math> — доходность к погашению; <math>F</math> — номинальная стоимость; <math>C</math> — купонный платеж; <math>T</math> — количество лет до погашения. Доходность к погашению — это корень уравнения. В общем виде уравнение не всегда можно решить аналитически, поэтому на практике используются численные методы. Купонная выплата <math>C</math> определяется как произведение номинальной стоимости облигации на ставку по купону.

Доходность к погашению по купонной облигации при условии выплаты два раза в год определяется из уравнения{{sfn|Mishkin|2006|страницы=266}}:
:<math>P = \frac{C/2}{(1+i/2)} + \frac{C/2}{(1+i/2)^2} + ... + \frac{C/2}{(1+i/2)^{2T}} + \frac{F}{(1+i/2)^{2T}}</math>

Аналогичным образом можно записать уравнение для любого количества выплат в течение года. Для этого достаточно вместе множителя (делителя) 2 взять множитель (делитель), равный количеству выплат.

=== Интерпретация ===
# Если [[купонная доходность]] меньше, чем YTM, тогда облигация должна продаваться с [[дисконт]]ом, то есть ее текущая цена должна быть ниже номинала.
# Если купонная доходность равна YTM, то облигация должна продаваться точно по [[Номинальная стоимость|номиналу]].
# Если купонная доходность больше, чем YTM, тогда облигация продаётся с премией, то есть ее текущая цена должна быть выше номинала.

== См.также ==
* [[Ставка внутренней доходности]]
* [[Стоимость облигации]]
* [[Текущая доходность]]

== Литература ==
* {{книга |автор=Mishkin F. S., Eakins S. G. |заглавие= Financial markets and institutions |место= |издательство=Pearson Education |год=2006 |страниц=756 |ref=Mishkin}}

== Примечания ==
{{примечания}}

[[Категория:Финансовая математика]]

Доходность к погашению - История изменений

imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1)