https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?action=history&feed=atom&title=%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81Динамический хаос - История изменений2026-07-18T00:48:39ZИстория изменений этой страницы в викиMediaWiki 1.45.3https://camokathomelab.servebeer.com/mediawiki/index.php?title=%D0%94%D0%B8%D0%BD%D0%B0%D0%BC%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%85%D0%B0%D0%BE%D1%81&diff=45210&oldid=previmported>Nikolay Omonov: /* Литература */2025-03-24T12:57:12Z<p><span class="autocomment">Литература</span></p>
<p><b>Новая страница</b></p><div>'''Динами́ческий ха́ос''' (также '''детерминированный хаос'''{{нет АИ|29|10|2023}}) — явление в [[теория динамических систем|теории динамических систем]], при котором поведение нелинейной системы выглядит случайным, несмотря на то, что оно определяется детерминистическими законами. В качестве синонима часто используют название ''детерминированный хаос''; оба термина полностью равнозначны и используются для указания на существенное отличие ''хаоса'' как предмета научного изучения в [[Синергетика|синергетике]] от [[хаос]]а в обыденном смысле.<br />
<br />
== Основные сведения ==<br />
Причиной появления [[хаос]]а является [[неустойчивость (динамические системы)|неустойчивость]] (чувствительность) по отношению к начальным условиям и параметрам: малое изменение начального условия со временем приводит к сколь угодно большим изменениям динамики системы.<br />
<br />
Динамику, которая чувствительна к малейшим изменениям начальных условий системы, из которых начинается её развитие, изменение, и в которой эти малейшие отклонения со временем многократно приумножаются, затрудняя предсказание будущих состояний системы, часто и называют хаотичной. <br />
<br />
К примеру, мы знаем траекторию движения механической системы, если даны начальные условия. Если бы система была устойчива, не хаотична, то при небольших изменениях начальных условий, новая траектория не сильно отличалась бы от прежней, возможно даже, что новая траектория движения со временем совпала бы с прежней. Но если система была бы хаотичной, неустойчивой, то поначалу старая и новая траектории могли бы и быть близки, однако со временем траектории стали бы совершенно различны, то есть система проявила бы высокую чувствительность к начальным данным задачи о движении.<br />
<br />
Так как начальное состояние физической системы не может быть задано абсолютно точно (например, из-за ограничений измерительных инструментов), то всегда необходимо рассматривать некоторую (пусть и очень маленькую) область начальных условий. При движении в ограниченной области пространства экспоненциальная расходимость близких орбит с течением времени приводит к перемешиванию начальных точек по всей области. После такого перемешивания уже практически не имеет смысла говорить о координате конкретной частицы, более целесообразным является переход к статистическому описанию процесса, то есть к определению вероятности нахождения частицы в некоторой точке.<br />
<br />
Примерами хаотических динамических систем могут являться [[подкова Смейла]] и [[преобразование пекаря]].<br />
<br />
Обратным, в некотором смысле, к динамическому хаосу является [[динамическое равновесие]] и явления [[гомеостаз]]а.<br />
<br />
== См. также ==<br />
* [[Математическая модель]]<br />
* [[Синергетика]]<br />
* [[Теория хаоса]]<br />
* [[Нелинейная динамика]]<br />
* [[Осциллятор Дуффинга]]<br />
<br />
== Литература ==<br />
* ''Ахромеева Т. С., Курдюмов С. П., [[Малинецкий, Георгий Геннадиевич|Малинецкий Г. Г.]], Самарский А. А.'' Нестационарные структуры и диффузионный хаос.— М.: Наука, 1992.<br />
* ''[[Заславский, Георгий Моисеевич|Заславский Г. М.]], Сагдеев Р. З.'' Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса.— М.: Наука, 1988.<br />
* {{книга |автор=Деменок С. Л. к. т. н. |заглавие=Просто Хаос |издание=Цикл изданий «Фракталы и Хаос» |место=СПб.: «СТРАТА» |год=2019 |ссылка=https://fractal-chaos.ru/prosto-chaos/}}<br />
* {{книга |автор=Деменок С. Л. |заглавие=Динамический хаос |издание= |место=СПб.|издательство= «СТРАТА» |год=2019 |ссылка=https://fractal-chaos.ru/dinamicheskij-haos/}}<br />
* ''[[Малинецкий, Георгий Геннадиевич|Малинецкий Г. Г.]]'' Хаос. Структуры. Вычислительный эксперимент. Введение в нелинейную динамику. 3-е изд.— М.: УРСС, 2001.<br />
* ''Прохоров А. М.'' Физическая энциклопедия — [http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4450.html ''Хаос''].<br />
* {{книга<br />
| автор = [[Малинецкий, Георгий Геннадиевич|Малинецкий Г. Г.]], Потапов А. Б., Подлазов А. В.<br />
| заглавие = Нелинейная динамика: подходы, результаты, надежды<br />
| место = М.<br />
| издательство = УРСС<br />
| год = 2006<br />
| isbn = 5-484-00200-1<br />
| ref = Малинецкий, Потапов, Подлазов<br />
}}<br />
* {{книга<br />
| автор = [[Заславский, Георгий Моисеевич|Заславский Г. М.]], [[Сагдеев, Роальд Зиннурович|Сагдеев Р. З.]]<br />
| заглавие = Введение в нелинейную физику: От маятника до турбулентности и хаоса<br />
| место = М.<br />
| издательство = Наука<br />
| год = 1988<br />
| страниц = 368<br />
| isbn = <br />
| ref = Заславский, Сагдеев<br />
}}<br />
* {{книга<br />
| автор = [[Заславский, Георгий Моисеевич|Заславский Г. М.]],<br />
| заглавие = Физика хаоса в гамильтоновых системах<br />
| место = М.<br />
| издательство = Институт компьютерных исследований<br />
| год = 2004<br />
| страниц = 288<br />
| isbn = <br />
| ref = Заславский<br />
}}<br />
* {{статья<br />
| автор = [[Лоскутов, Александр Юрьевич|Лоскутов А. Ю.]]<br />
| заглавие = Очарование хаоса<br />
| ссылка = http://ufn.ru/ufn10/ufn10_12/Russian/r1012c.pdf<br />
| язык = ru<br />
| издание = [[УФН]]<br />
| год = 2010<br />
| том = 180<br />
| страницы = 1305—1329<br />
}}<br />
* {{книга<br />
| автор = Кузнецов С. П.,<br />
| часть = <br />
| заглавие = Динамический хаос (курс лекций)<br />
| место = М<br />
| издательство = Физматлит<br />
| год = 2001<br />
| isbn = <br />
| ссылка = http://www.fizmatlit.narod.ru/webrary/kuzn/kuzn.htm<br />
| ref = Кузнецов<br />
}}<br />
* {{книга<br />
| автор = Мухин Р. Р.<br />
| заглавие = Очерки по истории динамического хаоса: Исследования в СССР в 1950-1980-е годы<br />
| место = М.<br />
| издание = 2-е издание<br />
| издательство = УРСС<br />
| год = 2012<br />
| страниц = 320<br />
| isbn = 9785397030557<br />
| ref = Мухин<br />
}}<br />
* [[Физическая энциклопедия]], статья Г. М. Заславский, Н. А. Кириченко, «Динамический хаос»<br />
<br />
== Ссылки ==<br />
* [http://www.scintific.narod.ru/nlib/ Электронная библиотека по нелинейной динамике]<br />
<br />
{{Нет иллюстрации}}<br />
<br />
[[Категория:Теория хаоса]]<br />
[[Категория:Синергетика]]</div>imported>Nikolay Omonov