imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (2)

2025-07-16T10:11:05Z

замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (2)

Новая страница

{{Значения|Динамика}}
'''Дина́мика''' ({{lang-el|δύναμις}} «сила, мощь») — раздел [[механика|механики]], в котором изучаются причины изменения [[механическое движение|механического движения]], тогда как способы описать движение изучает [[кинематика]]. В классической механике этими причинами являются [[Сила (механика)|силы]]. Динамика оперирует также такими понятиями, как [[масса]], [[импульс]], [[момент импульса]], [[энергия]]<ref name="ФЭ">{{Книга:Физическая энциклопедия|1|автор= [[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]]|статья= Динамика|ссылка= http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1011.html|страницы=616-617}}</ref>.

Также динамикой нередко называют, применительно к другим областям физики (например, к теории поля), ту часть рассматриваемой теории, которая более или менее прямо аналогична динамике в механике, противопоставляясь обычно кинематике (к кинематике в таких теориях обычно относят, например, соотношения, получающиеся из преобразований величин при смене системы отсчёта).

Иногда слово динамика применяется в физике и не в описанном смысле, а в более общелитературном: для обозначения просто процессов, развивающихся во времени, зависимости от времени каких-то величин, не обязательно имея в виду конкретный механизм или причину этой зависимости.

Динамика, базирующаяся на [[Законы Ньютона|законах Ньютона]], называется ''классической'' динамикой. Классическая динамика описывает движения объектов со скоростями от долей миллиметров в секунду до километров в секунду.

Однако эти методы перестают быть справедливыми для движения объектов очень малых размеров (см. [[квантовая механика]]) и при движениях со скоростями, близкими к скорости света (см. [[релятивистская механика]]). Такие движения подчиняются другим законам.

С помощью законов динамики изучается также движение [[Сплошная среда|сплошной среды]], т. е. упруго и пластически деформируемых тел, жидкостей и газов.

В результате применения методов динамики к изучению движения конкретных объектов возник ряд специальных дисциплин: [[небесная механика]], [[баллистика]], [[динамика корабля]], [[динамика самолёта|самолёта]] и т. п.

[[Мах, Эрнст|Эрнст Мах]] считал, что основы динамики были заложены [[Галилей|Галилеем]]<ref>{{книга|автор=Мах Э. |заглавие=Механика. Историко-критический очерк её развития|место=Ижевск|издательство=Ижевская республиканская типография|год=2000|страниц=456|страницы=105|isbn= 5-89806-023-5}}</ref>.

== Основная задача динамики ==
Исторически деление на прямую и обратную задачу динамики сложилось следующим образом<ref>{{книга |автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]] |заглавие= Краткий курс теоретической механики|ответственный= |ссылка= |место= М.|издательство= Высшая школа|год= 1995|том= |страниц= 416|страницы=183 |isbn=5-06-003117-9}}</ref>.
* [[Прямая задача динамики]]: по заданному характеру движения определить равнодействующую сил, действующих на тело.
* [[Обратная задача динамики]]: по заданным силам определить характер движения тела.

== Законы Ньютона ==
{{main|Законы Ньютона}}
Классическая динамика основана на трёх основных законах Ньютона:
* 1-й: Существуют такие системы отсчёта, относительно которых поступательно движущееся тело сохраняет свою скорость постоянной, если на него не действуют другие тела или их действие скомпенсировано.
:: <math>\sum_{i=1}^n \vec {F_i}=0 \Rightarrow \vec v=const</math>
* 2-й: В инерциальных системах отсчёта ускорение, приобретаемое [[материальная точка|материальной точкой]], [[прямая пропорциональность|прямо пропорционально]] вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и [[обратная пропорциональность|обратно пропорционально]] массе материальной точки.
:: <math>\vec{a} = \frac{\displaystyle\sum_{i=1}^{n}\vec{F_i} }{m},</math>
где ''<math>\vec{a}</math>'' — [[ускорение]] тела, ''<math>\vec{F_i}</math>'' — [[Сила (физическая величина)|силы]], приложенные к материальной точке, а <math>\ m</math> — её [[масса]], или
:: <math>m \vec {a}=\sum_{i=1}^n \vec{F_i} .</math>
В [[Классическая механика|классической (ньютоновской) механике]] масса материальной точки полагается постоянной во времени и независящей от каких-либо особенностей её движения и взаимодействия с другими телами<ref>{{книга |автор = Маркеев А. П. |заглавие = Теоретическая механика |ссылка = |ответственный = |место = М. |издательство = ЧеРО |год = 1999 |том = |страниц = 572 |страницы = 87 |isbn = }} «Масса материальной точки считается постоянной величиной, не зависящей от обстоятельств движения».</ref><ref>{{книга |автор=[[Тарг, Семён Михайлович|Тарг С. М.]]|заглавие= Краткий курс теоретической механики|ответственный= |ссылка= |место= М.|издательство= Высшая школа|год= 1995|том= |страниц= 416|страницы=287 |isbn=5-06-003117-9}} «В классической механике масса каждой точки или частицы системы считается при движении величиной постоянной»</ref>.

Второй закона Ньютона можно также сформулировать с использованием понятия [[импульс]]а:

В инерциальных системах отсчёта производная импульса материальной точки по времени равна действующей на него силе<ref>{{книга
|автор = Сивухин Д. В. |заглавие =Общий курс физики |место =М. |издательство =Физматлит; изд-во МФТИ |год =2005 |том =I. Механика |страницы =76 |страниц =560|isbn = 5-9221-0225-7}}</ref>.
:: <math>\frac{d\vec{p}}{dt}= \sum_{i=1}^n \vec {F_i},</math>
где <math>\vec p=m\vec v</math> — импульс (количество движения) точки, <math>\vec v</math> — её [[скорость]], а <math>t</math> — [[время]].
При такой формулировке, как и ранее, полагают, что масса материальной точки неизменна во времени<ref>{{книга |автор = Маркеев А. П. |заглавие = Теоретическая механика |ссылка = |ответственный = |место = М. |издательство = ЧеРО |год = 1999 |том = |страниц = 572 |страницы = 254 |isbn = }} «…второй закон Ньютона справедлив только для точки постоянного состава. Динамика систем переменного состава требует особого рассмотрения».</ref><ref>{{книга |автор = Иродов И. Е. |заглавие = Основные законы механики |ссылка = |ответственный = |место = М. |издательство = Высшая школа |год = 1985 |том = |страниц = 248 |страницы = 41 |isbn = }}«В ньютоновской механике… m=const и dp/dt=ma».</ref><ref>{{книга|автор= Kleppner D., Kolenkow R. J.|часть= |ссылка часть= |заглавие= An Introduction to Mechanics|оригинал= |ссылка= http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow|викитека= |ответственный= |издание= |место= |издательство= McGraw-Hill|год= 1973|volume= |pages= 112|allpages= |серия= |isbn= 0-07-035048-5|тираж= |archive-date= 2013-06-17|archive-url= https://web.archive.org/web/20130617073314/http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow}} {{Cite web |url=http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow |title=Архивированная копия |access-date=2013-02-11 |archive-date=2013-06-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130617073314/http://ru.scribd.com/doc/102675075/An-Introduction-to-Mechanics-1973-Daniel-Kleppner-Robert-Kolenkow |url-status=unfit }} «For a particle in Newtonian mechanics, M is a constant and (d/dt)(M'''v''') = M(d'''v'''/dt) = M'''a'''».</ref>.
* 3-й: Силы, с которыми тела действуют друг на друга, лежат на одной прямой, имеют противоположные направления и равные модули
:: <math>|\vec{F_1}| = |\vec{F_2}|</math>
:: <math>\vec{F_1}=\vec{-F_2}</math>
Если при этом рассматриваются взаимодействующие материальные точки, то обе эти силы действуют вдоль прямой, их соединяющей. Это приводит к тому, что суммарный [[момент импульса]] системы состоящей из двух материальных точек в процессе взаимодействия остаётся неизменным.
Таким образом, из второго и третьего законов Ньютона могут быть получены законы сохранения [[Закон сохранения импульса|импульса]] и [[Закон сохранения момента импульса|момента импульса]]

== Законы Ньютона в неинерциальных системах отсчёта ==
Существование инерциальных систем отсчёта лишь постулируется первым законом Ньютона. Реальные системы отсчёта, связанные, например, с [[Земля (планета)|Землёй]] или с [[Солнце]]м, не обладают в полной мере свойством инерциальности в силу их кругового движения. Вообще говоря, экспериментально доказать существование ИСО невозможно, поскольку для этого необходимо наличие свободного тела (тела на которое не действуют никакие силы), а то, что тело является свободным, может быть показано лишь в ИСО. Описание же движения в неинерциальных системах отсчёта, движущихся с ускорением относительно инерциальных, требует введения т. н. фиктивных сил таких как [[сила инерции]], [[центробежная сила]] или [[сила Кориолиса]]. Эти «силы» не обусловлены взаимодействием тел, то есть по своей природе не являются силами и вводятся лишь для сохранения формы второго закона Ньютона:
:: <math>\sum_{i=1}^n \vec {F_i} + \sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}=m \vec {a} </math>,
где <math>\sum_{j=1}^n \vec {F_{f_j}}</math> — сумма всех фиктивных сил, возникающих в неинерциальной системе отсчёта.

== Описание динамики исходя из [[Принцип наименьшего действия|принципа наименьшего действия]] ==
Многие законы динамики могут быть описаны исходя не из законов Исаака Ньютона, а из принципа наименьшего действия.

== Формулы некоторых сил, действующих на тело ==
* Сила всемирного тяготения:

:: <math>F_T = {G m_1 m_2 \over r^2}</math>
или в [[Вектор (математика)|векторной]] форме:
:: <math>\overrightarrow {F_T}(\vec{r_1}) = G \frac{m_1 m_2}{|\vec{r_2}-\vec{r_1}|^3} {(\vec{r_2}-\vec{r_1})}</math>
вблизи земной поверхности:
:: <math>\overrightarrow{F_T} = m \vec{g}</math>
* Сила трения:
:: <math>F_f = \mu N</math>
* Сила Архимеда:
:: <math>F_A = \rho g V</math>

== Деление динамики по типам объекта исследования ==

* '''[[Динамика точки]]''' изучает взаимодействие [[Материальная точка|материальных точек]] — тел, размерами которых можно пренебречь по сравнению с характерными размерами изучаемого явления. Поэтому в динамике точки [[Сила|силы]], действующие на все точки тела считаются равными.
* '''Динамика твёрдого тела''' изучает взаимодействие [[Абсолютно твёрдое тело|абсолютно твёрдых тел]] ([[Тело (физика)|тел]], расстояние между двумя любыми точками которого не может изменяться). Так как любое тело ненулевого [[объём]]а имеет бесконечное число точек, и соответственно бесконечное число фиксированных связей между ними, тело имеет 6 [[Степени свободы (механика)|степеней свободы]], что накладывает ограничение на способы его взаимодействия.

Изучением же условий равновесия механических систем занимается [[статика]].

'''Динамика деформируемых тел:'''

* '''[[Гидродинамика]]''' изучает движение [[Идеальная жидкость|идеальных]] и реальных жидкостей, их [[Сила|силовое]] взаимодействие с [[Твёрдое тело|твёрдыми телами]].
* '''[[Газодинамика]]''' изучает законы движения [[газ]]ообразной среды, в частности '''[[аэродинамика]]''' изучает закономерности движения [[Воздух|воздушных]] потоков и их взаимодействия с препятствиями и движущимися телами.

Наиболее же общие свойства макроскопических систем изучает [[термодинамика]], достижения которой учитываются в механике.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==

* ''Алешкевич В. А., Деденко Л. Г., Караваев В. А.'' [http://nature.web.ru/db/msg.html?mid=1186208&s=120000000 Механика твёрдого тела. Лекции.] Издательство Физического факультета МГУ, 1997.
* ''Матвеев А. Н.'' Механика и теория относительности. М.: Высшая школа, 1986. (3-е изд. М.: ОНИКС 21 век: Мир и Образование, 2003. — 432с.)
* ''[[Павленко, Юрий Григорьевич|Павленко Ю. Г.]]'' Лекции по теоретической механике. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 392с.
* ''Сивухин Д. В.'' Общий курс физики. В 5 т. Том I. Механика. 4-е изд. М.: ФИЗМАТЛИТ; Изд-во МФТИ, 2005. — 560с.
* ''Яворский Б. М.'', ''Детлаф А. А.'' Физика для школьников старших классов и поступающих в вузы: учебное пособие. М.: Дрофа, 2002, 800с. ISBN 5-7107-5956-2

== Ссылки ==
{{Викисловарь|динамика}}

[[Категория:Динамика|*]]
[[Категория:Баллистика]]

Динамика (физика) - История изменений

imported>Alex NB OT: замена имён и значений устаревшего неподдерживаемого InternetArchiveBot формата параметров доступности ссылок (1), замена устаревших имён параметров (2)