imported>LessF1: /* В программировании */ исправление

2026-02-26T04:19:25Z

В программировании: исправление

Новая страница

[[Файл:Right triangle with notations.svg|200px|frame|right|Прямоугольный треугольник и его гипотенуза ''(c)'', а также [[катет]]ы ''a'' и ''b''.]]
'''Гипотенуза''' ({{lang-el|ὑποτείνουσα}}, натянутая<ref>''Александрова Н. В.'' Математические термины.(справочник). {{М}}.: Высшая школа, 1978, с. 26.</ref>) — самая длинная сторона [[прямоугольный треугольник|прямоугольного треугольника]], противоположная [[прямой угол|прямому углу]].

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника может быть найдена с помощью [[Теорема Пифагора|теоремы Пифагора]]: Квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин [[катет]]ов. Например, если длина одного из катетов равна 3 м (квадрат его длины равен 9 м), а длина другого — 4 м (квадрат его длины равен 16 м), то сумма их квадратов равна 25 м. Длина гипотенузы в этом случае равна квадратному корню из 25, то есть 5 м.

== Вычисление длины гипотенузы ==
Длину гипотенузы можно найти, применив [[Теорема Пифагора|теорему Пифагора]].

Пусть <math>a</math> и <math>b</math> — длины катетов, тогда гипотенузу <math>c</math> можно найти по формуле

: <math>c = \sqrt{a^2 + b^2}.</math>

Если известна длина одного из катетов <math>a</math> и угол, отличный от прямого, то можно найти длину гипотенузы <math>c</math> по формулам:

:<math>c=\frac{a}{\sin \alpha}</math> для противолежащего угла <math>\alpha</math>, и

:<math>c=\frac{a}{\cos \beta}</math> для прилежащего угла <math>\beta</math>.

== В программировании ==

Многие языки программирования поддерживают версию стандартной функции ISO C hypot(x, y), которая вычисляет гипотенузу прямоугольного треугольника с помощью теоремы Пифагора. Функция разработана таким образом, чтобы не давать сбоев там, где прямое вычисление может привести к [[Целочисленное переполнение|переполнению]] или [[Исчезновение порядка|анти-переполнению]]. Она часто может быть точнее и медленнее, чем прямое вычисление.

В некоторых языках определение расширено до более высоких измерений. Например, C++17 поддерживает std::hypot(x, y, z), которая вычисляет длину диагонали прямоугольного параллелепипеда с длинами сторон x, y и z.<ref>{{Cite web|url=https://neon1ks.github.io/c/15/hypot.htm|title=Функция hypot - cправочник по Си|website=neon1ks.github.io|access-date=2026-02-26}}</ref> Python 3.8 включает версию math.hypot, которая может обрабатывать произвольное количество аргументов.<ref>{{Cite web|url=https://progpython.ru/stati/prochee/21735/ponimanie-gipotenuzy-kak-ispolzovat-teoremu-pifagora-v-zhizni/|title=Понимание гипотенузы: Как использовать теорему Пифагора в жизни|lang=ru-RU|website=ProgPython|date=2025-01-23|access-date=2026-02-26}}</ref>

== См. также ==
{{Викисловарь|гипотенуза}}
* [[Синус]]
* [[Треугольник]]
* [[Тригонометрия]]

== Примечания ==
{{примечания}}
{{ВС}}

[[Категория:Геометрия треугольника]]
[[Категория:Тригонометрия]]

Гипотенуза - История изменений

imported>LessF1: /* В программировании */ исправление