imported>Денис1980м: Удалена Категория:Скорость; Добавлена Категория:Космические скорости с помощью HotCat

2024-05-08T17:33:59Z

Удалена Категория:Скорость; Добавлена Категория:Космические скорости с помощью HotCat

Новая страница

[[Файл:Newton Cannon.svg|right|мини|220px|Анализ первой и второй космической скорости по Исааку Ньютону. Снаряды A и B падают на Землю. Снаряд C выходит на круговую орбиту, D — на эллиптическую. Снаряд E улетает в открытый космос.]]
'''Втора́я косми́ческая ско́рость (параболи́ческая ско́рость, ско́рость освобожде́ния, ско́рость убега́ния)''' — наименьшая [[скорость]], которую необходимо придать стартующему с поверхности небесного тела объекту (например, [[Космический аппарат|космическому аппарату]]), масса которого пренебрежимо мала по сравнению с массой [[Небесное тело|небесного тела]] (например, планеты), для преодоления [[Гравитация|гравитационного притяжения]] этого небесного тела и покидания [[Орбита|замкнутой орбиты]] вокруг него. Предполагается, что после приобретения телом этой скорости оно более не получает негравитационного ускорения (двигатель выключен, атмосфера отсутствует).

Вторая космическая скорость определяется радиусом и массой небесного тела, поэтому она своя для каждого небесного тела (для каждой планеты) и является его характеристикой. Для Земли вторая космическая скорость равна {{число|11,2|км/с}}. Тело, имеющее около Земли такую скорость, покидает окрестности Земли и становится [[Спутник (космос)|спутником]] Солнца. Для тела на поверхности Солнца вторая космическая скорость составляет {{число|617,7|км/с}}.

Параболической вторая космическая скорость называется потому, что тела, имеющие при старте скорость, в точности равную второй космической, движутся по [[парабола|параболе]] относительно небесного тела. Однако, если энергии телу придано чуть больше, его траектория перестает быть параболой и становится гиперболой. Если чуть меньше, то она превращается в [[эллипс]]. В общем случае все они являются [[Коническое сечение|коническими сечениями]].

Если тело запущено вертикально вверх со второй космической и более высокой скоростью, оно никогда не остановится и не начнёт падать обратно.

Эту же скорость приобретает у поверхности небесного тела любое космическое тело, которое на бесконечно большом расстоянии покоилось, а затем стало падать.

Впервые вторая космическая скорость была достигнута космическим аппаратом [[Луна-1]] (СССР) 2 января 1959 года.

== Вычисление ==
Для получения формулы второй космической скорости удобно обратить задачу — спросить, какую скорость получит тело на поверхности [[планета|планеты]], если будет падать на неё из [[бесконечность|бесконечности]]. Очевидно, что это именно та скорость, которую надо придать телу на поверхности планеты, чтобы вывести его за пределы её гравитационного влияния.

Запишем затем [[закон сохранения энергии]]<ref>{{публикация|книга
|автор=Кабардин О. Ф., Орлов В. А., Пономарева А. В.
|заглавие=Факультативный курс физики. 8 класс
|место=М.
|издательство=[[Просвещение (издательство)|Просвещение]]
|год=1985
|тираж=143500
|страницы=176
}}</ref><ref>{{публикация|книга
|автор=[[Савельев, Игорь Владимирович|Савельев И. В.]]
|заглавие=Курс общей физики
|том=1
|том заглавие=Механика. Молекулярная физика
|место=М.
|издательство=Наука
|год=1987
|страницы=179
}}</ref>

: <math>\frac{mv_2^2}{2}-G\frac{mM}{R}=0,</math>

где слева стоят [[кинетическая энергия|кинетическая]] и [[потенциальная энергия|потенциальная]] энергии на поверхности планеты (потенциальная энергия отрицательна, так как точка отсчета взята на бесконечности), справа то же, но на бесконечности (покоящееся тело на границе гравитационного влияния — энергия равна нулю). Здесь {{math|''m''}} — масса пробного тела, {{math|''M''}} — масса планеты, {{math|''r''}} — радиус планеты, {{math|''h''}} — высота тела над поверхностью планеты, {{math|''R {{=}} h + r''}} — расстояние от центра планеты до тела, {{math|''G''}} — [[гравитационная постоянная]], {{math|''v''2}} — вторая космическая скорость.

Решая это уравнение относительно {{math|''v''2}}, получим

: <math>v_2=\sqrt{2G\frac{M}{R}}.</math>

Между [[первая космическая скорость|первой]] и второй космическими скоростями существует простое соотношение:

: <math>v_2= \surd 2v_1.</math>

Квадрат скорости убегания в данной точке (например, на поверхности небесного тела) равен с точностью до знака удвоенному [[гравитационный потенциал|ньютоновскому гравитационному потенциалу]] в этой точке:
: <math>v_2^2= - 2\Phi=2\frac{GM}{R}.</math>

== Вторая космическая скорость для различных объектов ==
{| class="standard sortable"
|+Вторая космическая скорость на поверхности некоторых небесных тел
! Небесное тело || Масса (в единицах [[Масса Земли|массы Земли]], {{M+|nolink=1}}) || 2-я космическая скорость {{math|''v''}}, км/с || {{math|''v''/''v''Земли}}
|-
| [[Плутон]] || 0,002 || 1,2 || 0,11
|-
| [[Луна]] || 0,0123 || 2,4 || 0,21
|-
| [[Меркурий (планета)|Меркурий]]|| 0,055 || 4,3 || 0,38
|-
| [[Марс (планета)|Марс]] || 0,107 || 5,0 || 0,45
|-
| [[Венера (планета)|Венера]] || 0,815 || 10,22 || 0,91
|-
| [[Земля]] || 1 || 11,2 || 1
|-
| [[Уран (планета)|Уран]] || 14,5 || 22,0 || 1,96
|-
| [[Нептун (планета)|Нептун]] || 17,5 || 24,0 || 2,14
|-
| [[Сатурн (планета)|Сатурн]] || 95,3 || 36,0 || 3,21
|-
| [[Юпитер (планета)|Юпитер]] || 318,35 || 61,0 || 5,45
|-
| [[Солнце]] || 333 000 || 617,7 || 55,2
|-
| [[Млечный Путь]]* || (4,3 ± 1,0) × 1017 <ref name="McMillan2016">{{статья|автор=McMillan P. J.|заглавие=The mass distribution and gravitational potential of the Milky Way|издание=Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|год=2017 |том=465 |выпуск=1 |страницы=76—94|ссылка=|doi=10.1093/mnras/stw2759|arxiv=1608.00971|bibcode=2017MNRAS.465...76M|s2cid=119183093|язык=en}}</ref> || 551{{sup sub|+32|−22}} <ref name=Kafle2014>{{статья|автор=Kafle P.R., Sharma S., Lewis G.F., Bland-Hawthorn J.|заглавие=On the Shoulders of Giants: Properties of the Stellar Halo and the Milky Way Mass Distribution |издание=The Astrophysical Journal|год=2014 |том=794 |выпуск=1|номер=|страницы=59|ссылка=|doi=10.1088/0004-637X/794/1/59 |bibcode=2014ApJ...794...59K |arxiv=1408.1787|s2cid=119040135|язык=en}}</ref> || 49,2{{sup sub|+2,9|−2,0}} <ref name=Kafle2014/>
|}
* Для неподвижного тела на галактоцентрической орбите Солнца, на расстоянии 8,20 ± 0,09 [[килопарсек]] от центра Галактики. В отличие других примеров в таблице, здесь точка, для которой указана скорость убегания, находится не на поверхности тела, а в глубине диска Галактики.

== См. также ==
* [[Космическая скорость]]
* [[Первая космическая скорость]]
* [[Третья космическая скорость]]
* [[Четвёртая космическая скорость]]

== Примечания ==
{{Примечания}}

{{Внешние ссылки}}
{{Небесная механика}}

[[Категория:Астродинамика]]
[[Категория:Космические скорости]]

Вторая космическая скорость - История изменений

imported>Денис1980м: Удалена Категория:Скорость; Добавлена Категория:Космические скорости с помощью HotCat