imported>Thecakeisalie.bot: верное указание тиража — убираем из К:Страницы с нечисловыми аргументами formatnum

2021-05-02T14:26:19Z

верное указание тиража — убираем из К:Страницы с нечисловыми аргументами formatnum

Новая страница

{{значения|Астигматизм}}
[[Файл:Astigmatism oblique beam of rays.svg|thumb|300px|Астигматизм наклонного пучка лучей. '''М''' — меридиональная [[Фокальная плоскость|фокальная поверхность]]. '''S''' — сагиттальная фокальная поверхность.]]
'''Астигмати́зм''' — [[Аберрации оптических систем|аберрация]], при которой изображение точки, находящейся вне [[Оптическая ось|оптической оси]], и образуемое узким [[Световой пучок|пучком лучей]], представляет собой не круглое [[пятно рассеяния]], а два отрезка прямой. Эти отрезки расположены перпендикулярно друг другу на разных расстояниях от плоскости безаберрационного фокуса (плоскости Гаусса){{sfn|Фотокинотехника|1981|с=29}}. Астигматизм полностью отсутствует в осевом пучке и нарастает по мере увеличения наклона пучка относительно оптической оси. В результате изображение на границах [[Угол поля зрения объектива|угла поля зрения]] получается нерезким и не может быть сфокусировано одновременно для горизонтальных и вертикальных линий{{sfn|Учебная книга по фотографии|1976|с=24}}.

== Физический смысл ==
Астигматизм возникает вследствие того, что лучи наклонного пучка имеют различные точки сходимости — точки [[Аберрации оптических систем#Примечания|меридионального]] или [[Аберрации оптических систем#Примечания|сагиттального]] фокусов бесконечно тонкого наклонного пучка.
Астигматизм объясняется зависимостью углов преломления лучей пучка от углов их падения.<ref group="П">Согласно [[Закон Снелла|четвёртому закону геометрической оптики]], отношение синуса угла падения к синусу угла [[Преломление|преломления]] — величина постоянная и равна обратному отношению показателей преломления сред.

<math>\frac{\sin i}{\sin i'}=\frac{n'}{n}</math>
</ref>
Так как отдельные лучи наклонного пучка падают на преломляющую поверхность под разными углами, то и преломляются на разные углы, пересекаясь на разном же расстоянии от преломляющей поверхности. Причём, можно найти такое положение для поверхности изображения, когда все лучи пучка расположенные в одной из плоскостей ([[Аберрации оптических систем#Примечания|меридиональной]] или [[Аберрации оптических систем#Примечания|сагиттальной]])<ref group="П">В оптических системах с центральной симметрией '''меридиональной плоскостью''', будет любая плоскость, к которой принадлежит оптическая ось системы. Так, например, практически все изображения оптических схем фотографических объективов являются именно меридиональными сечениями. В европейской и американской оптической литературе эта плоскость чаще именуется ''тангенциальной''. '''Сагиттальной плоскостью''', для любого пучка лучей лежащего в меридиональной плоскости, будет плоскость, включающая главный луч этого пучка, и перпендикулярная меридиональной плоскости. 
В [[Аксиальная симметрия|аксиально-симметричных]] оптических системах такое деление очень важно для оценки свойств внеосевых и/или наклонных лучей, хотя может и не иметь смысла для лучей расположенных непосредственно на оптической оси</ref> пересекутся на этой поверхности. Таким образом, астигматический пучок формирует изображение точки в виде двух астигматических фокальных линий, на соответствующих фокальных поверхностях, которые имеют форму поверхностей вращения кривых с различными параметрами, и касаются одна другой в точке оси системы.

Если положения этих поверхностей, для некоторой точки поля, не совпадают, то говорят о наличии астигматизма, понимая под этим астигматическую разность меридионального и сагиттального фокусов.

При этом, если меридиональные фокусы располагаются ближе к поверхности преломления, нежели сагиттальные, то говорят о положительном астигматизме, а если дальше, то об отрицательном. В случае совпадения фокальных поверхностей астигматическая разность равна нулю, астигматический пучок вырождается в [[Гомоцентричность|гомоцентрический]], фигура рассеяния переходит в точку, а кривизна результатирующей поверхности будет определять [[Кривизна поля изображения|кривизну поля изображения]].

В [[Аберрации оптических систем#Монохроматические аберрации третьего порядка|теории аберраций третьего порядка]] астигматизм характеризуется третьей суммой (коэффициентом) [[Зейдель, Филипп Людвиг|Зейделя]] (SIII) и рассматривается совместно с [[Кривизна поля изображения|кривизной поверхности изображения]], характеризуемой четвёртой суммой Зейделя (SIV). Такое совместное рассмотрение обусловлено зависимостью проявлений этих аберраций.

Причём, формулы, с помощью которых определяются астигматические фокусы, включают оба этих коэффициента.
Так, например, меридиональная составляющая <math>x_m'</math> для некоторой точки изображения расположенной на высоте <math>l'</math> может быть определена как

<math>x_m'=-0,5l'^2(3S_{III}+S_{IV})/f'</math>,

где <math>f'</math> — фокусное расстояние системы.
[[Файл:Examples of astigmatism.svg|thumb|400px|Некоторые примеры графиков астигматизма и соответствующих им фигур рассеяния, для осевого и наклонного (25°) пучков лучей: 1. — [[Линза#Характеристики простых линз|одиночная двояковыпуклая линза]], 2. — симметричный объектив типа [[апланат]], 3. — [[анастигмат]] ([[Тессар]]).]]

== Графическое представление астигматизма ==
Астигматизм оптической системы часто описывают графически — на основании расчёта положений астигматических фокусов элементарных [[Световой пучок|пучков]], откладывая по оси [[Ордината|ординат]] углы наклона главных лучей, а по оси [[Абсцисса|абсцисс]] расстояния астигматических [[Фокус оптической системы|фокусов]] от плоскости Гаусса{{sfn|Волосов|1978|с=130}}.

Полученные кривые позволяют судить о форме астигматических фокальных поверхностей, и на основании этого о некоторых особенностях исследуемой системы.

Так, например, астигматизм положительного знака, как правило, соответствует случаю, когда система, так же, имеет и кривизну поверхности изображения (понимая под последней поверхность, расположенную между обеими поверхностями астигматических фокусов). В этом случае фигура рассеяния для периферийной точки плоского объекта будет представлять собой размытый овал. Одновременная же фокусировка на все точки плоского объекта для такой системы будет невозможна.

Значительный отрицательный астигматизм позволяет «совместить» поверхность изображения с плоскостью Гаусса. Однако, по причине того, что периферийные точки плоского объекта изображаются недостаточно сфокусированным лучами, резкое изображение точек такого объекта будет возможно только в центре поля.
[[Файл:Correction of astigmatism.svg|thumb|400px|Исправленный астигматизм для объективов разных типов (условного [[Монокль (объектив)|монокля]] и [[Триплет (объектив)|триплета]]). На схеме также видно как зависит величина астигматизма от угла прохождения лучей света через объектив]]

== Исправление астигматизма ==
Так как астигматизм присущ не только широким, но и тонким (элементарным) пучкам лучей, то [[диафрагмирование]] никак не влияет на его величину. Поэтому, как и другие аберрации, астигматизм корригируется подбором кривизны поверхностей и толщин оптических компонентов, а также воздушных промежутков между ними.

Одним из примеров простейшего [[объектив]]а, с исправленным астигматизмом, будет объектив [[Монокль (объектив)|монокль конструкции Уоллостона]], где, направляемые [[Диафрагма (оптика)|апертурной диафрагмой]], наклонные пучки лучей встречаются поверхностями [[Линза|менискообразной линзы]] под небольшими углами к [[Нормаль|нормалям]]. При этом, положительный астигматизм задней (выпуклой) поверхности [[Линза|мениска]] оказывается настолько невелик, что может быть скомпенсирован отрицательным астигматизмом передней (вогнутой) поверхности.

Однако, в этом случае, даже при полном устранении астигматизма, [[Кривизна поля изображения|кривизна поверхности изображения]] велика. Таким образом, скорректированный астигматизм ещё не гарантирует резкости по всему полю изображения.

Поэтому, при расчёте, так называемых, [[анастигмат]]ов используются более сложные решения, позволяющие исправить, в пределах некоторого угла, обе эти аберрации. Причём, как правило, даже исправленный астигматизм имеет небольшую отрицательную величину, тем меньшую, чем шире угол зрения объектива.

== Астигматизм системы, не обладающей центральной симметрией ==
Для оптических систем, не имеющих центральной симметрии, астигматизм может быть обусловлен неодинаковостью кривизны преломляющей поверхности в меридиональном и сагиттальном сечениях.

Частным случаем астигматического пучка, образованного такой системой, является пучок, образованный положительной цилиндрической линзой, одно изображение которой находится на отрезке прямой, а другое — в бесконечности.

== См. также ==
* [[Аберрация оптической системы]]
* [[Анастигмат]]

== Примечания ==
{{примечания|group=П}}

== Источники ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
| автор = [[Волосов, Давид Самуилович|Д. С. Волосов]]
| заглавие = Фотографическая оптика
| часть = Глава II. Оптические аберрации объективов
| издание = 2-е изд
| место = М.,
| издательство = «Искусство»
| год = 1978
| страниц = 543
| страницы = 91—234
| ref = Волосов
}}

* {{книга
| автор = [[Иофис, Евсей Абрамович|Е. А. Иофис]]
| заглавие = Фотокинотехника
| ссылка = https://archive.org/details/libgen_00236207| ответственный = И. Ю. Шебалин
| место = М.,
| издательство = «Советская энциклопедия»
| год = 1981
| страниц = 447
| страницы = [https://archive.org/details/libgen_00236207/page/n28 28], 29
| ref = Фотокинотехника
}}

* {{книга
| автор = Э. Д. Тамицкий, В. А. Горбатов
| часть = Глава I. Техника фотографической съёмки
| заглавие = Учебная книга по фотографии
| ответственный = Фомин А. В., Фивенский Ю. И.
| место = М.
| издательство = «Лёгкая индустрия»
| год = 1976
| страниц = 320
| страницы = 7—128
| тираж = 130000
| ref = Учебная книга по фотографии
}}

[[Категория:Аберрации оптической системы]]

Астигматизм (аберрация) - История изменений

imported>Thecakeisalie.bot: верное указание тиража — убираем из К:Страницы с нечисловыми аргументами formatnum