Просмотр кода страницы 11 (число)

{{о числе}}
{{натуральное число}}
[[Файл:The 11 cubic nets.svg|thumb|11 развёрток куба]]
[[Файл:11-odd-order-hexomino.svg|thumb|Прямоугольник из 11 копий гексамино]]
'''11''' (''одиннадцать'') — [[натуральное число]], расположенное между числами [[10 (число)|10]] и [[12 (число)|12]]. Пятое [[простое число]]<ref>{{OEIS long|40}}: [[простые числа]] // The prime numbers.</ref>, четвёртое [[число Софи Жермен]] ({{nobr|1=2 × 11 + 1 = 23 —}} простое число<ref>{{OEIS long|A005384}}: [[числа Софи Жермен|простые Софи Жермен]] // Sophie Germain primes p: 2p+1 is also prime.</ref>; число 23 также является числом Софи Жермен<ref>{{OEIS long|A007700}} // n, 2n+1, 4n+3 all prime.</ref>), третье [[безопасное простое число]]<ref>{{OEIS long|5385}}: [[Безопасное простое число|безопасные простые числа]] // Safe primes p: (p-1)/2 is also prime.</ref>, [[простое число Якобсталя]]<ref>{{OEIS long|49883|data={{nums|link=nrl|3|5|11|43|683|2731|43691|174763|2796203}},&nbsp;…|ru=простые числа Якобсталя}}</ref>.

== Геометрия ==
Существует 11 [[Развёртка|развёрток]] [[куб]]а, образующих подмножество {{ч|35}} [[гексамино]]<ref>{{MathWorld|urlname=Cube|title=Cube}}</ref>, и 11 развёрток [[октаэдр]]а, образующих подмножество {{ч|66}} [[Полиамонд|октиамондов]]<ref>{{MathWorld|urlname=Octahedron|title=Octahedron}}</ref>.

Из 35 гексамино (шестиклеточных [[полимино]]) ровно 11 являются «чётными», то есть при шахматной раскраске содержат чётное число светлых и чётное число тёмных квадратов<ref>Голомб С. В., Полимино, 1975</ref>.

[[Дэвид А. Кларнер]] обнаружил [[гексамино]], из одиннадцати копий которого можно сложить [[прямоугольник]]. До сих пор неизвестно, существует ли непрямоугольное полимино, из 5, 7 или 9 копий которого можно сложить прямоугольник; также не найдены другие примеры непрямоугольных полимино, из 11 копий которых можно составить прямоугольник<ref>Голомб, 1975; Golomb, 1994</ref>.

== Факты ==
Если n — целое значение от 0 до 4 включительно, то каждая цифра по порядку числа, равного числу 11 в [[Возведение в степень|степени]] n, является элементом n-й строки [[треугольник Паскаля|треугольника Паскаля]]:

: {{power|11|0}} = {{pow|11|0}}
: {{power|11|1}} = {{pow|11|1}}
: {{power|11|2}} = {{pow|11|2}}
: {{power|11|3}} = {{pow|11|3}}
: {{power|11|4}} = {{pow|11|4}}

[[11-ячейник]] — [[Абстрактный многогранник|абстрактный]] правильный четырёхмерный [[политоп]], 11 ячеек которого представляют собой [[полуикосаэдр]]ы<ref>{{MathWorld3|11}}</ref><ref>{{MathWorld3|11-Cell}}</ref>.

[[Число Бога]] [[Карманный кубик|кубика Рубика 2×2×2]] в [[Математика кубика Рубика#metrics|метрике FTM]] равно 11<ref>{{OEIS long|25401}} // God’s number for a Rubik’s cube of size n X n X n (using the half turn metric).</ref>.

11 — самое большое натуральное число, которое невозможно представить в виде суммы нескольких (более одного) различных простых чисел.

== См. также ==
* [[11-11-11]]

== Примечания ==
{{примечания}}

[[Категория:Простые числа]]
[[Категория:Википедия:Статьи со ссылками на статьи об отдельных числах]]