Просмотр кода страницы Частота

{{другие значения|Частота (значения)}}
{{Физическая величина
| Название    = Частота
| Размерность = {{math|T<sup>−1</sup>}}
| Символ      = <math>\nu = \frac{N}{\Delta t}</math>
| СИ          = [[Герц (единица измерения)|Гц]]
| Другие      = оборот/с, оборот/мин
}}
'''Частота́''' — [[физическая величина]], характеристика периодического процесса, равная отношению количества повторяющихся событий к промежутку времени, за который они произошли<ref>{{книга|заглавие=Научно-технический энциклопедический словарь|часть=Частота|год=|автор=|язык=ru}} Статья в Научно-техническом энциклопедическом словаре.</ref>. Обозначается буквой латинского алфавита <math>f</math> («эф», от {{lang-en|frequency}}) или  буквой греческого алфавита [[Ню (буква)|<math>\nu</math>]] («ню»). 

Примером «процесса» служат колебания [[Пружинный маятник|пружинного маятника]], а «события» — попадание груза в выбранную крайнюю точку. Ещё пример: «процесс» — генерация прямоугольных импульсов тока, а «событие» — появление переднего фронта такого импульса. Промежуток <math>\Delta t</math>, за который считаются события, должен быть достаточно большим. 

Частота обратно пропорциональна [[Периодическая функция|периоду функции]], описывающей поведение какой-либо величины <math>s = s(t)</math> в ходе процесса: <math>\nu = 1/T</math>, под периодом понимается такой минимальный промежуток времени, для которого в любой момент <math>t</math> выполнено соотношение <math>s(t)= s(t\pm T)</math>. В примере с маятником роль <math>s</math> играет координата <math>x</math>.

Единица измерения частоты в [[СИ]] — [[Герц (единица измерения)|герц]] (русское обозначение: Гц; международное: Hz), названа в честь физика [[Герц, Генрих Рудольф|Генриха Герца]].

{| class="wikitable"
|-
! Частота
| 1 мГц (10<sup>−3</sup> Гц)
| 1 Гц (10<sup>0</sup> Гц)
| 1 кГц (10<sup>3</sup> Гц) || 1 МГц (10<sup>6</sup> Гц)
| 1 ГГц (10<sup>9</sup> Гц) || 1 ТГц (10<sup>12</sup> Гц)
|-
! Период
| 1 кс (10<sup>3</sup> с)
| 1 с (10<sup>0</sup> с)
| 1 мс (10<sup>−3</sup> с) || 1 мкс (10<sup>−6</sup> с)
| 1 нс (10<sup>−9</sup> с) || 1 пс (10<sup>−12</sup> с)
|}

Частота, как и [[время]], является одной из наиболее точно измеряемых физических величин: до относительной [[Точность|точности]] 10<sup>−17</sup><ref name="record">{{cite web|url=http://www.membrana.ru/particle/3678|title=Поставлен новый рекорд точности атомных часов|date=2010-02-05|publisher=[[Membrana]]|access-date=2011-03-04|archive-date=2012-02-09|archive-url=https://www.webcitation.org/65JoP77Ex?url=http://www.membrana.ru/particle/3678|url-status=dead|lang=ru}}</ref>.

Частота фигурирует в самых различных физических формулах, в первую очередь описывающих механические и электрические [[Колебания|колебательные процессы]], а также [[Упругие волны|акустические]] и [[Электромагнитная волна|электромагнитные]] волны, равно как и волны иного типа. В [[Квантовая механика|квантовой механике]] частота колебаний [[Волновая функция|волновой функции]] квантовомеханического состояния имеет физический смысл энергии этого состояния (частоту [[Ню (буква)|{{math|ν}}]] и энергию ''E'' связывает [[постоянная Планка]]: {{math|''E'' {{=}} ''h''ν}} ). Что касается численных значений, в природе известны периодические процессы с частотами от {{nobr|~10<sup>−16</sup> Гц}} (частота обращения [[Солнце|Солнца]] вокруг центра [[Млечный Путь|Галактики]]) до {{nobr|~10<sup>35</sup> Гц}} (частота колебаний поля, характерная для наиболее высокоэнергичных [[Космические лучи|космических лучей]]).

== Частота синусоидального сигнала ==
[[Файл:Wave frequency.gif|thumb|Изменение частоты]]
Простейшим и одновременно важнейшим случаем периодического сигнала является [[Гармонические колебания|синусоидальная зависимость]] изменяющегося параметра от времени 
: <math>s(t) = A\sin(2\pi\nu t + \alpha),\quad \nu = T^{-1}</math>, 
где <math>A</math> и <math>\alpha</math> — константы. Более сложные периодические зависимости [[Ряд Фурье|сводятся]] к сумме синусоидальных. Чем больше период, тем меньше частота, и наоборот (см. анимацию).

Частота здесь является величиной, показывающей количество циклов (то есть число раз, когда [[Фаза колебаний|фаза]] <math>2\pi\nu t +\alpha</math> становится кратной <math>2\pi</math>) в секунду. Иногда для акцентуации физического смысла вводится синоним «циклическая частота». 

Нередко, особенно в [[Электродинамика|теории электромагнетизма]], в [[теоретическая физика|теоретической физике]], электротехнике, электронике, вместо <math>\nu</math> используется величина «[[угловая частота]]»:
: <math>\nu\,\,\to\,\,\omega = 2\pi \nu</math>,
также называемая «радиальной» или «круговой» частотой. При этом упрощается запись ряда формул, так как не требуется вставлять <math>2\pi</math>.

== Единицы измерения частоты ==
Как видно из определения, и частота, и угловая частота имеют размерность обратной секунды. 

Но, в целях исключения путаницы между <math>\nu</math> и <math>\omega</math>, для размерности <math>\nu</math> принято использовать специальное название — герц (Гц, Hz). Единица измерения герц введена в {{nobr|1930 году}} [[Международная электротехническая комиссия|Международной электротехнической комиссией]]<ref>{{cite web|url=http://www.iec.ch/about/history/overview/|title=IEC History|publisher=Iec.ch|access-date=2013-06-02|archive-url=https://www.webcitation.org/6H4zJv6Zw?url=http://www.iec.ch/about/history/overview/|archive-date=2013-06-02|url-status=live|lang=en}}</ref>, а в {{nobr|1960 году}} принята для общего употребления 11-й [[ГКМВ|Генеральной конференцией по мерам и весам]], как единица СИ. Ранее в качестве единицы частоты <math>\nu</math> использовали «цикл в секунду» ({{nobr|1 цикл}} в секунду = {{nobr|1 Гц}}) и производные (килоцикл в секунду, мегацикл в секунду, киломегацикл в секунду, равные соответственно килогерцу, мегагерцу и гигагерцу).

Размерностью угловой частоты <math>\omega</math> остаётся с<sup>-1</sup>, фактически это означает «[[радиан]] в секунду» (радианы безразмерны). Возможно исчисление в «градусах в секунду», но такое должно оговариваться; <math>\omega</math> [<sup>0</sup>/c] = (360<sup>0</sup>/<math>2\pi</math>)<math>\cdot\omega</math> [рад/c].

== Частоты спектральных составляющих ==
[[Файл:Sine waves different frequencies.svg|thumb|360px|[[Гармонические колебания|Синусоидальные волны]] различных частот, нижние волны имеют более высокие частоты, чем верхние. Горизонтальная ось представляет время. Периодический сигнал может быть представлен как сумма таких волн]]
С применением [[Ряд Фурье|теоремы Фурье]] периодический, но не синусоидальный сигнал может быть сведён к сумме ряда синусоидальных:
: <math> s(t) = \frac{s_0}{2} + \sum\limits_{k=1}^{+\infty} s_k\sin\left(k\frac{2\pi}{T}t+\alpha_k\right)</math>,
где <math>s_k</math> — коэффициенты, определяющие вклад частоты <math>\nu_k = k/T</math>, то есть относительную роль колебаний на этой частоте в сигнале <math>s(t)</math>. Составляющие этого ряда называют спектральными, а набором пар <math>\nu_k</math>, |<math>s_k</math>| задаётся амплитудный спектр изменяющейся величины. Величина <math>1/T</math> — наинизшая частота, представленная в сигнале.

Возможность такого разложения позволяет сосредоточиться на изучении синусоидальных колебаний или волн на одной фиксированной частоте без потери общности.

Существуют важные случаи, когда <math>s_0 = 0</math>, а величина <math><s^2(t)></math> (усреднение по большому интервалу), равная <math>\sum |s_k|^2/2</math>, имеет смысл [[Интенсивность (физика)|интенсивности]] <math>I</math>. Тогда пары <math>\nu_k</math>, <math>I_k</math> создают [[Спектр|энергетический спектр]]. Так, при формировании [[Электромагнитный спектр|светового спектра]] роль <math>s</math> может играть, с точностью до множителя, электрическая компонента поля, а при формировании [[Акустический спектр|спектра звука]] — избыточное давление. Применительно к непериодическим изменениям интенсивности вместо серии пар используется непрерывная функция [[Спектральная плотность излучения|спектральной плотности]] <math>dI(\nu)/d\nu</math>.

== Частота при неидеальной периодичности ==
На практике нередко встречаются процессы и сигналы, не являющиеся периодическими, но характеризующиеся довольно высокой степенью регулярности и повторяемости. Такие сигналы удобно представлять в квазигармонической форме:
: <math>s(t) = A(t)\sin(\phi(t))</math>,
где <math>\phi(t)</math> — зависящая от времени фаза. При идеальной периодичности она бы выражалась как <math>\phi = 2\pi\nu t + \alpha</math>. Мгновенной частотой квазигармонического сигнала, по аналогии с гармоническим случаем, называется скорость изменения его фазы: 
: <math>\nu = \frac{d\phi}{dt}</math>.
Свойства мгновенной частоты, естественно, отличаются от свойств частот спектральных составляющих<ref>Финк Л. М. Сигналы, помехи, ошибки… Заметки о некоторых неожиданностях, парадоксах и заблуждениях в теории связи. — М.: Радио и связь, 1978, 1984.</ref>.

Также при нестрогой периодичности может использоваться понятие «средняя частота», под которой понимается количество событий за большой промежуток времени, отнесённое к длительности этого промежутка.

== Частота в конкретных случаях ==

=== Частота колебаний ===
Несколько примеров собственных частот колебательных процессов:

: [[математический маятник]] (<math>l</math> — длина подвеса, <math>g</math> — [[ускорение свободного падения]]):
: <math>\nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{g \over l}</math>;

: горизонтальный или вертикальный [[пружинный маятник]] (<math>m</math> — масса груза, <math>\kappa</math> — [[жёсткость]] пружины):
: <math>\nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{\kappa}{m}}</math>;

: колебательный [[LC-контур]] (<math>L</math> — [[индуктивность]], <math>C</math> — [[Электрическая ёмкость|ёмкость]] контура):
: <math>\nu = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}</math>.

=== Частота вращения ===
В механике при рассмотрении вращательного движения аналогом угловой частоты служит [[угловая скорость]]. Угловая частота вращательного движения равна модулю вектора угловой скорости.

Частота вращения — это физическая величина, равная числу полных оборотов за единицу времени. Единица частоты вращения — секунда в минус первой степени ('''с<sup>−1</sup>''', '''s<sup>−1</sup>'''), оборот в секунду. Часто используются такие единицы как оборот в минуту или оборот в час.

=== Частота излучения ===
{{main|Электромагнитный спектр|Частотные интервалы}}
В случае [[Электромагнитное излучение|электромагнитного излучения]] периодически изменяющимися величинами являются напряжённости [[Напряжённость электрического поля|электрического]] и [[Напряжённость магнитного поля|магнитного]] полей.

[[Файл:EM spectrum - ru.svg|thumb|490px|right|Полный спектр электромагнитного излучения с выделенной видимой частью]]
Частота волны (в видимом спектральном диапазоне) определяет её цвет: {{nobr|4×10<sup>14</sup> Гц}} — [[красный цвет]], {{nobr|8×10<sup>14</sup> Гц}} — [[фиолетовый цвет]]; между ними в диапазоне {{nobr|(4...8)×10<sup>14</sup> Гц}} лежат остальные цвета радуги. Электромагнитные волны, имеющие частоту менее {{nobr|4×10<sup>14</sup> Гц}}, невидимы для человеческого глаза, такие волны называются [[Инфракрасное излучение|инфракрасным (ИК) излучением]]. Ниже по спектру лежит [[микроволновое излучение]] и [[радио]]волны. Свет с частотой выше, чем {{nobr|8×10<sup>14</sup> Гц}}, также невидим для человеческого глаза; такие электромагнитные волны называются [[Ультрафиолетовое излучение|ультрафиолетовым (УФ) излучением]]. При увеличении частоты электромагнитная волна переходит в область, где расположено [[рентгеновское излучение]], а при ещё более высоких частотах — в область [[гамма-излучение|гамма-излучения]]. Все эти волны, независимо от <math>\nu</math>, принципиально одинаковы. В вакууме они распространяются со [[Скорость света|скоростью света]].

=== Частота звуковой волны ===
<!-- Название раздела используется для перенаправлений -->
{{main|Звук}}
Звук представляет собой распространяющиеся механические упругие колебания среды. В отличие от электромагнитного излучения, в вакууме никакого звука нет. Колебаться с той или иной частотой могут (в газе, жидкости) избыточное давление, плотность или (в твёрдом теле) координаты отдельных атомов.

Слуховой анализатор человека воспринимает акустические волны с частотами от {{nobr|20 Гц}} до {{nobr|20 кГц}} (с возрастом верхняя граница частоты слышимого звука снижается). У различных животных частотные диапазоны чувствительности к акустическим колебаниям различны.

В музыке обычно используются звуки, высота (основная частота) которых лежит от субконтроктавы до 5-й октавы. Так, звуки стандартной 88-клавишной клавиатуры [[фортепиано]] укладываются в диапазон от ноты ''[[Ля (нота)|ля]]'' субконтроктавы ({{nobr|27,5 Гц}}) до ноты ''[[До (нота)|до]]'' 5-й октавы ({{nobr|4186 Гц}}). Однако музыкальный звук обычно состоит не только из чистого звука основной частоты, но и из примешанных к нему [[обертон]]ов, или гармоник (звуков с частотами, кратными основной частоте); относительная амплитуда гармоник определяет тембр звука. Обертоны музыкальных звуков лежат во всём доступном для слуха диапазоне частот. Отношения частот звуковых колебаний выражаются с помощью [[Интервал (музыка)|музыкальных интервалов]], таких как [[октава]], [[квинта]], [[Терция (интервал)|терция]] {{итп}} Интервал в одну октаву между частотами звуков означает, что эти частоты отличаются в {{nobr|2 раза}}, интервал в чистую квинту означает отношение частот 3/2. 

Звук с частотой более низкой, чем {{nobr|20 Гц}} (соответствует ноте ''ми'' [[Октавная система|субконтроктавы]]), называется [[инфразвук]]ом<ref>Иногда за границу между инфразвуком и слышимым звуком принимают частоту 16 Гц.</ref>. Инфразвуковые колебания, хотя и не слышны, могут ощущаться осязательно. Звук с частотой выше {{nobr|20 кГц}} называется [[ультразвук]]ом, а с частотой выше {{nobr|1 ГГц}} — [[гиперзвук]]ом.

=== Частота переменного тока ===
<!-- Название раздела используется для перенаправлений -->
[[Файл:World Map of Mains Voltages and Frequencies, Detailed.svg|thumb|350px|Напряжение и частота:
{{legend|#00E000|220-240 В/60 Гц}}
{{legend|#0040E0|220-240 В/50 Гц}}
{{legend|#E00000|100-127 В/60 Гц}}
{{legend|#E08000|100-127 В/50 Гц}}]]
В Европе (в том числе в России и всех странах бывшего СССР), большей части Азии, Океании (кроме Микронезии), Африке и в части Южной Америки промышленная частота переменного тока в силовой сети составляет {{nobr|50 Гц}}. В Северной Америке (США, Канада, Мексика), Центральной и в некоторых странах северной части Южной Америки (Бразилия, Венесуэла, Колумбия, Перу), а также в некоторых странах Азии (в юго-западной части Японии, в Южной Корее, Саудовской Аравии, на Филиппинах и на Тайване) используется частота {{nobr|60 Гц}}. См. [[Список стандартов штепсельных разъёмов и электросетей#Стандарты разъёмов, напряжений и частот в разных странах|Стандарты разъёмов, напряжений и частот электросети в разных странах]]. Почти все бытовые электроприборы одинаково хорошо работают в сетях с частотой 50 и 60 Гц при условии одинакового напряжения сети. В конце XIX — первой половине XX века, до стандартизации, в различных изолированных сетях использовались частоты от 16{{frac|2|3}} до {{nobr|133{{frac|1|3}} Гц}}<ref>{{Статья |ссылка=https://www.booksite.ru/elektr/1901/1901_6.pdf |заглавие=Об измерении частоты переменных токов.: Доклад А. Кузнецова|издание=Электричество|номер=6|год=1901|страницы=81-83 |access-date=2019-09-05 |archive-date=2019-09-05 |archive-url=https://web.archive.org/web/20190905174147/https://www.booksite.ru/elektr/1901/1901_6.pdf |url-status=live }}</ref>. Первая до сих пор используется на некоторых железнодорожных линиях мира напряжением 15 кВ, где была принята для использования [[электровоз]]ов без [[Выпрямитель|выпрямителей]] — [[Тяговый электродвигатель|тяговые двигатели]] постоянного тока питались напрямую от [[трансформатор]]а.

В бортовых сетях самолётов, подводных лодок и т. д. используется частота {{nobr|400 Гц}}. Более высокая частота силовой сети позволяет уменьшить массу и габариты трансформаторов и получить высокие частоты вращения [[Асинхронная машина|асинхронных двигателей]], хотя увеличивает потери при передаче на большие расстояния — из-за [[Реактивное сопротивление|ёмкостных потерь]], роста индуктивного сопротивления линии и потерь на [[Электромагнитное излучение|излучение]].

== Величины, связанные с частотой ==
* Ширина полосы частот: <math>\,\nu_{max} - \nu_{min}</math>
* [[Частотный интервал]]: <math>\,\log(\nu_{max}/\nu_{min})</math>
* [[Девиация частоты]]: <math>\,\Delta \nu / 2 </math>
* [[Период колебаний|Период]]: <math>\,1/\nu</math>
* [[Длина волны]]: <math>\,{v}/\nu</math>
* [[Угловая скорость]] (скорость вращения): <math>\,d \phi / d t ;   2 \pi F_{BP} </math>

== Метрологические аспекты ==

[[Файл:An-26-radioman.jpg|thumb|250px|Рабочее место [[Радист|бортрадиста]] самолёта [[Ан-26]]. В верхнем правом углу виден [[частотомер]] на 400 Гц]]
Для измерения частоты применяют [[частотомер]]ы разных видов, в том числе: для измерения частоты импульсов — электронно-счётные и конденсаторные, для определения частот спектральных составляющих — резонансные и [[гетеродин]]ные частотомеры, а также [[Анализатор спектра|анализаторы спектра]]. Для воспроизведения частоты с заданной [[точность]]ю используют различные [[Мера физической величины|меры]] — [[Стандарт частоты|стандарты частоты]] (высокая точность), [[Синтезатор частоты|синтезаторы частот]], [[Измерительный генератор|генераторы сигналов]] и др. Сравнивают частоты [[Частотный компаратор|компаратором частоты]] или с помощью [[осциллограф]]а по [[Фигуры Лиссажу|фигурам Лиссажу]].

=== Эталоны ===
Для поверки средств измерения частоты используются национальные эталоны частоты. В России к национальным эталонам частоты относятся:
* [http://www.vniiftri.ru/ Государственный первичный эталон единиц времени, частоты и национальной шкалы времени ГЭТ 1-98] — находится во [[ВНИИФТРИ]].
* ''Вторичный эталон единицы времени и частоты ВЭТ 1-10-82'' — находится в [[СНИИМ]] (Новосибирск).

=== Вычисления ===
Вычисление частоты повторяющегося события осуществляют посредством учёта количества появлений этого события в течение интервала [[Время|времени]] наблюдения.  Полученное количество относят к продолжительности интервала времени наблюдения. Пример: если на протяжении 15 [[Секунда|секунд]] произошло 71 однородное событие, то частота составит
: <math>\nu = \frac {71}{15 \,\mbox{s}} \approx 4{,}7 \,\mbox{Hz}</math>
Если полученное количество отсчётов невелико, то более точным приёмом является измерение временного интервала для заданного числа появлений рассматриваемого события, а не нахождение количества событий в пределах заданного промежутка времени<ref>{{книга
|автор=Bakshi K. A., Bakshi A. V., Bakshi U. A.
|заглавие=Electronic Measurement Systems
|издательство=Technical Publications
|год=2008
|место=US
|страницы=4—14
|ссылка=https://books.google.com/?id=jvnI3Dar3b4C&pg=PT183
|isbn=978-81-8431-206-5
}}</ref>. Использование последнего метода вводит между нулевым и первым отсчетом случайную ошибку, составляющую в среднем половину отсчёта; это может приводить к появлению средней ошибки в вычисляемой частоте {{math|Δν {{=}} 1/(2 ''T<sub>m</sub>'')}}, или же [[Относительная погрешность|относительной погрешности]] {{math|Δ''ν''/''ν'' {{=}} 1/(2''vT<sub>m</sub>'')}}, где {{math|''T<sub>m</sub>''}} — временной интервал, а {{math|ν}} — измеряемая частота. Ошибка убывает по мере возрастания частоты, поэтому данная проблема является наиболее существенной для низких частот, где количество отсчётов {{math|''N''}} мало.

=== Методы измерения ===

; Стробоскопический метод 
Использование специального прибора — [[стробоскоп]]а — является одним из исторически ранних методов измерения частоты [[Вращение|вращения]] или [[Вибрация|вибрации]] различных объектов. В процессе измерения задействуется стробоскопический источник света (как правило, яркая лампа, периодически дающая короткие световые вспышки), частота работы которого подстраивается при помощи предварительно откалиброванной хронирующей цепи. Источник света направляется на вращающийся объект, а затем частота вспышек постепенно изменяется. Когда частота вспышек уравнивается с частотой вращения или вибрации объекта, последний успевает совершить полный [[Колебания|колебательный]] цикл и вернуться в изначальное положение в промежутке между двумя вспышками, так что при освещении стробоскопической лампой этот объект будет казаться неподвижным. У данного метода, впрочем, есть недостаток: если частота вращения объекта ({{math|''x''}}) не равна частоте строба ({{math|''y''}}), но [[Пропорциональность|пропорциональна]] ей с целочисленным коэффициентом (2{{math|''x''}}, 3{{math|''x''}} {{итп}}), то объект при освещении все равно будет выглядеть неподвижным.

Стробоскопический метод используется также для точной настройки частоты вращения (колебаний). В этом случае частота вспышек фиксирована, а изменяется частота периодического движения объекта до тех пор, пока он не начинает казаться неподвижным.

; Метод биений 
[[Файл:Beating Frequency.svg|300px|thumb|Биения между синусоидальными колебаниями равной амплитуды  с близкими частотами]]
Близким к стробоскопическому методу является [[биения|метод биений]]. Он основан на том, что при смешивании колебаний двух частот (опорной {{math|''ν''}} и измеряемой {{math|''ν'<sub>1</sub>}}) в нелинейной цепи в спектре колебаний появляется также разностная частота {{math|Δν {{=}} {{!}}''ν'' − ''ν'<sub>1</sub>{{!}}}}, называемая частотой [[биения|биений]] (при линейном сложении колебаний эта частота является частотой огибающей суммарного колебания). Метод применим, когда более предпочтительным является измерение низкочастотных колебаний с частотой {{math|Δ''f''}}. В радиотехнике этот метод также известен под названием [[гетеродин]]ного метода измерения частоты. В частности, метод биений используется для точной настройки музыкальных инструментов. В этом случае звуковые колебания фиксированной частоты (например, от [[камертон]]а), прослушиваемые одновременно со звуком настраиваемого инструмента, создают периодическое усиление и ослабление суммарного звучания. При точной настройке инструмента частота этих биений стремится к нулю.

; Применение частотомера 
Высокие частоты обычно измеряются при помощи [[частотомер]]а. Это [[Электроника|электронный прибор]], который оценивает частоту определенного повторяющегося [[сигнал]]а и отображает результат на цифровом [[Дисплей|дисплее]] или аналоговом индикаторе. Дискретные [[логические элементы]] цифрового частотомера позволяют учитывать количество периодов колебаний сигнала в пределах заданного промежутка времени, отсчитываемого по эталонным [[Кварцевые часы|кварцевым часам]]. Периодические процессы, которые не являются по своей природе электрическими (такие, к примеру, как вращение [[Ось (техника)|оси]], механические вибрации или [[звук]]овые волны), могут быть переведены в периодический электрический сигнал при помощи [[Измерительный преобразователь|измерительного преобразователя]] и в таком виде поданы на вход частотомера. В настоящее время приборы этого типа способны охватывать диапазон вплоть до 100 [[Гига-|Г]]Гц; этот показатель представляет собой практический потолок для методов прямого подсчёта. Более высокие частоты измеряются уже непрямыми методами.

; Непрямые методы измерения 
Вне пределов диапазона, доступного частотомерам, частоты электромагнитных сигналов нередко оцениваются опосредованно, с помощью [[гетеродин]]ов (то есть частотных преобразователей). Опорный сигнал заранее известной частоты объединяется в нелинейном [[Смеситель (электроника)|смесителе]] (таком, к примеру, как [[диод]]) с сигналом, частоту которого необходимо установить; в результате формируется гетеродинный сигнал, или — альтернативно — [[биения]], порождаемые частотными различиями двух исходных сигналов. Если последние достаточно близки друг к другу по своим частотным характеристикам, то гетеродинный сигнал оказывается достаточно мал, чтобы его можно было измерить тем же частотомером. Соответственно, в результате этого процесса оценивается лишь отличие неизвестной частоты от опорной, каковую следует определять уже иными методами. Для охвата ещё более высоких частот могут быть задействованы несколько стадий смешивания. В настоящее время ведутся исследования, нацеленные на расширение этого метода в направлении [[Инфракрасный свет|инфракрасных]] и [[Видимый свет|видимо-световых]] частот (т. н. оптическое гетеродинное детектирование).

== Частота математическая ==
Понятие «частота» также существует в математике — в значении «встречаемость». Она ограничена интервалом [0...1] и безразмерна. В случае физического квазипериодического процесса ей может быть придан смысл экспериментально (статистически) определяемой вероятности свершения «события» (допустим, попадания маятника в верхнюю точку) за интересующий промежуток времени <math>\tau < T</math>, момент начала которого выбран случайным образом. 

; В теории вероятностей
В рамках [[Теория вероятностей|теории вероятностей]] относительная частота события принадлежит к числу основополагающих понятий наряду с собственно [[вероятность]]ю. Терминологически она определяется как отношение числа [[Испытание (техника)|испытаний]], в которых проявилось определенное [[Событие (теория вероятностей)|событие]], к общему количеству фактически проведенных испытаний. Слово «фактически» является в данном случае ключевым: относительная частота события может быть вычислена исключительно после проведения опыта, в то время как вероятность абстрактна и поддается оценке в том числе и без практических испытаний. Относительная частота характеризуется устойчивостью: согласно результатам наблюдений, при достаточно большом количестве опытов, проводимых в идентичных условиях, данный показатель практически не меняется и колеблется вблизи некоторой [[Постоянная|постоянной]]<ref>{{книга|автор=Гмурман В.Е.|заглавие=Теория вероятностей и математическая статистика|издание=Изд. 9|место=М|издательство=Высшая школа|год=2003|страниц=479|isbn=5-06-004214-6}}</ref>.

; В математической статистике
Согласно собственно определению [[Математическая статистика|математической статистики]], в её пределах [[данные]] описываются с помощью частотных характеристик. В данном случае частота трактуется как отношение количества наблюдаемых единиц, которые принимают определенное значение или находятся в пределах конкретного [[Интервал (математика)|интервала]], к общему числу наблюдений. Упомянутое определение отвечает в первую очередь особенностям и потребностям одномерной статистики; если статистическое исследование многомерно, подход к интерпретации понятия статистических данных и всего, что с таковыми связано, является несколько иным. Математическая статистика также исходит из представлений о том, что частота характеризуется непосредственной связью с вероятностью и при общем числе наблюдений, стремящемся к [[Бесконечность|бесконечности]], в конечном счете сводится к ней<ref>{{книга|автор=Орлов А.И. |заглавие=Математика случая. Вероятность и статистика – основные факты|место=М|издательство=МЗ-Пресс|год=2004|страниц=110}}</ref>.

== См. также ==
{{кол}}
* [[Частоты]]
* [[Спектр]]
* [[Диапазон частот]]
* [[Частотомер]]
* [[Амплитудно-частотная характеристика]]
* [[Автоматическая подстройка частоты]]
{{кол|конец}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{Книга|автор=Финк Л. М.|заглавие=Сигналы, помехи, ошибки…|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Радио и связь|год=1984|страницы=|страниц=|isbn=|isbn2=}}
* {{Книга|автор=Бурдун Г. Д., Базакуца В. А.|заглавие=Единицы физических величин|ответственный=|издание=|место=Харьков|издательство=Вища школа|год=1984|страницы=|страниц=|isbn=|isbn2=}}
* {{Книга|автор=Яворский Б. М., Детлаф А. А.|заглавие=Справочник по физике|ответственный=|издание=|место=М.|издательство=Наука|год=1981|страницы=|страниц=|isbn=|isbn2=}}

== Ссылки ==
{{Викисловарь|частота}}
* [https://web.archive.org/web/20060720200707/http://www.physdep.isu.ru/method/rtcs/Theory/spectrumfm.htm Радиотехнические цепи и Сигналы]
* [https://web.archive.org/web/20070319195720/http://www.nsu.ru/matlab/MatLab_RU/communication/book3/index.asp.htm  Очерк А. Б. Сергиенко «Аналоговая модуляция»] {{недоступная ссылка|число=22|месяц=05|год=2013|url=http://www.nsu.ru/matlab/MatLab_RU/communication/book3/index.asp.htm|id=20070309}}
* [https://web.archive.org/web/20070202202727/http://prodav.exponenta.ru/signals/index.html Сигналы и линейные системы]
* [https://web.archive.org/web/20071117132925/http://foroff.phys.msu.su/phys/programs/nr1.htm ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАДИОТЕХНИКИ]

{{внешние ссылки}}
[[Категория:Теория колебаний]]
[[Категория:Теория волн]]
[[Категория:Радиотехнические величины и параметры]]