Просмотр кода страницы Статика

'''Ста́тика''' (от {{lang-el|στατός}}, «неподвижный») — раздел [[механика|механики]], в котором изучаются условия равновесия механических систем под действием приложенных к ним [[сила (физика)|сил]] и возникших [[Момент (физика)|моментов]].

{{Wiktionary}}

== Аксиомы статики ==
Система сил, приложенная к телу или [[материальная точка|материальной точке]], называется уравновешенной или эквивалентной нулю, если тело под действием этой системы находится в состоянии [[покой (механика)|покоя]] или движется по инерции.<ref name="Kolesnikov">Под редакцией ''Колесникова К. С.'' Курс теоретической механики. — Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С. 173-176. ISBN 5-7038-1371-9</ref>

# ''Аксиома о добавлении (отбрасывании) системы двух сил, эквивалентной нулю.'' Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.
# ''Аксиома о равенстве сил действия и противодействия.'' (Закон классической механики [[Третий закон Ньютона|о действии и противодействии]]). При всяком действии одного тела на другое со стороны другого тела имеется равное противодействие, такое же по величине, но противоположное по направлению.
# ''Аксиома о равновесии системы двух сил.'' Две силы, приложенные к одному и тому же телу, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю) тогда и только тогда, когда они равны по величине и действуют по одной прямой в противоположные стороны.
# ''Аксиома параллелограмма двух сил.'' Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.
# ''Аксиома затвердевания.'' Если деформируемое [[Тело (физика)|тело]] находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его превращения в абсолютно твёрдое тело (затвердевания).
# ''Аксиома освобождаемости от связей.'' Механическое состояние системы не изменится, если освободить её от связей и приложить к точкам системы силы, равные действовавшим на них силам реакций связей.
# ''Аксиома параллелепипеда трёх сил.'' Три силы, действующие в одной точке тела или на материальную точку, можно заменить одной равнодействующей силой, равной по модулю и направлению диагонали параллелепипеда, построенного на заданных силах{{sfn|Тарасов|с=27|2012}}.

=== Следствия ===
# При переносе силы вдоль её линии действия, действие этой силы на тело не меняется.
# Сумма всех внутренних сил равна нулю.

== Основные понятия ==
Про тело говорят, что оно находится в равновесии, если оно покоится или движется равномерно и прямолинейно относительно выбранной инерциальной системы отсчёта<ref name="autogenerated1">Под редакцией ''Колесникова К. С.'' Курс теоретической механики. — Москва: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - С. 173-224. ISBN 5-7038-1371-9</ref>.

В статике материальные тела считают [[абсолютно твёрдое тело|абсолютно твёрдыми]], т.к. изменение размеров тел обычно мало по сравнению с начальными размерами.

=== Связи ===
На тело влияют внешние силы, а также другие материальные тела, ограничивающие перемещение данного тела в пространстве. Такие тела называют '''связями'''. Сила, с которой связь действует на тело, ограничивая его перемещение, называется '''реакцией связи'''. Для записи условия равновесия системы связи убирают, а реакции связей заменяют на равные им силы<ref name="Kolesnikov" />.

Например, если тело закреплено на [[шарнир]]е, то шарнир является связью. Реакцией связи при этом будет сила, проходящая через ось шарнира.

=== Системы сил ===
Если систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить на другую систему сил, не изменяя механического состояния тела, то такие системы сил называются эквивалентными.

Для любой системы сил, приложенных к твёрдому телу, можно найти эквивалентную систему сил, состоящую из силы, приложенной в заданной точке (центре приведения), и [[пара сил|пары сил]] ([[теорема Пуансо]]). Эта сила называется '''главным вектором''' системы сил, а момент, создаваемый парой сил — '''главным моментом''' относительно выбранного центра приведения.
Главный вектор равен векторной сумме всех сил системы и не зависит от выбранного центра приведения. Главный момент равен сумме моментов всех сил системы относительно центра приведения.

[[Файл:Beam in static equilibrium2.svg|thumb|Пример статического равновесия при равенстве нулю суммы всех сил. 1 - сила реакции нормального давления, 7 - сила реакции в шарнире.]]

== Условие равновесия твёрдого тела ==
{{переработать раздел|дата=2020-09-18|обс=Условия равновесия}}
Твёрдое тело находится в равновесии, если сумма всех сил, приложенных к данному телу, и их моментов равны нулю или главный вектор и главный момент системы сил, приложенных к телу, равны нулю.<ref name="Kolesnikov" />

== Условие равновесия системы тел ==
Для записи условия равновесия системы, состоящей из твёрдых тел, систему разделяют на отдельные части, и записывают уравнения равновесия как для всей системы, так и для её частей<ref name="Kolesnikov" />. При этом возможны несколько эквивалентных вариантов записи условий равновесия в зависимости от выбора частей системы, для которых записываются уравнения.

Из первого закона Ньютона следует, что если геометрическая сумма всех внешних сил, приложенных к телу, равна нулю, то тело находится в состоянии покоя или совершает равномерное прямолинейное движение. В этом случае принято говорить, что силы, приложенные к телу, уравновешивают друг друга. При вычислении равнодействующей все силы, действующие на тело, можно прикладывать к центру масс.

Чтобы невращающееся тело находилось в равновесии, необходимо, чтобы равнодействующая всех сил, приложенных к телу, была равна нулю.

Рисунок 1.14.1.
Равновесие твёрдого тела под действием трёх сил. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке C
На рис. 1.14.1 дан пример равновесия твёрдого тела под действием трёх сил. Точка пересечения O линий действия сил  и  не совпадает с точкой приложения силы тяжести (центр масс C), но при равновесии эти точки обязательно находятся на одной вертикали. При вычислении равнодействующей все силы приводятся к одной точке.

Если тело может вращаться относительно некоторой оси, то для его равновесия недостаточно равенства нулю равнодействующей всех сил.

Вращающее действие силы зависит не только от её величины, но и от расстояния между линией действия силы и осью вращения.

Длина перпендикуляра, проведённого от оси вращения до линии действия силы, называется плечом силы.

Произведение модуля силы  на плечо d называется моментом силы M. Положительными считаются моменты тех сил, которые стремятся повернуть тело против часовой стрелки (рис. 1.14.2).

Правило моментов: тело, имеющее неподвижную ось вращения, находится в равновесии, если алгебраическая сумма моментов всех приложенных к телу сил относительно этой оси равна нулю:*

== Связь с другими науками ==
Статика является разделом [[теоретическая механика|теоретической механики]].

Статика является базой для науки о [[сопротивление материалов|сопротивлении материалов]].

== См. также ==
* [[Аэростатика]]
* [[Гидростатика]]
* [[Кинетостатика]]
* [[Электростатика]]
* [[Графостатика]]
* [[Относительное равновесие]] ([[Подвижное равновесие]], [[Динамическое равновесие]])
* [[Термодинамическое равновесие]]
* [[Химическое равновесие]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* Д. Сивухин, Курс общей физики. Механика.

== Литература ==
* {{книга | автор  = Тарасов В. Н., Бояркина И. В., Коваленко М. В., Федорченко Н. П., Фисенко Н. И. | заглавие = Теоретическая механика| место  = М. | издательство  = ТрансЛит | год  = 2012 | isbn = 978-5-94976-455-8 страниц  = 560 | ref  = Тарасов}}

{{Перевести|en|Statics}}

[[Категория:Статика| ]]