Просмотр кода страницы Сложная система

'''Сложная система''' — [[система]] с множеством взаимодействующих элементов (подсистем), благодаря чему она приобретает новые свойства, которых нет у суммы отдельных её частей и которые нельзя свести к свойствам последних. Примеры сложных систем: глобальный [[климат]], [[организм]]ы, [[Головной мозг человека|человеческий мозг]], системы [[искусственный интеллект|искусственного интеллекта]] (включая большие языковые модели — [[LLM]]), социальные и экономические организации (например, [[город]]а), [[экосистема]], [[Клетка|живая клетка]] и, в конечном счёте, вся [[вселенная]].

Поведение сложных систем трудно смоделировать из-за конкуренции, зависимостей, отношений или других видов взаимодействия между их частями или между данной системой и её окружением. «Сложные» системы имеют определённые свойства, возникающие из этих отношений, такие как [[Нелинейная динамика|нелинейность динамики]], [[эмерджентность]], [[спонтанный порядок]], [[Сложная адаптивная система|адаптация]] и [[Обратная связь (техника)|петли обратной связи]], среди прочего. Поскольку такие системы появляются в самых разных областях, общие черты между ними стали предметом их самостоятельной области исследований. Во многих случаях полезно представить такую систему как граф или сеть, где узлы представляют компоненты, а связи (ребра) — взаимодействия между ними.

Термин «сложные системы» часто относится к изучению сложных систем, что представляет собой подход к науке, который исследует, как отношения между частями системы порождают её коллективное поведение и как система взаимодействует и формирует отношения с окружающей средой<ref>{{Cite web |url=http://www.eolss.net/sample-chapters/c15/E1-29-01-00.pdf |title=Bar-Yam, Y. (2002). General features of complex systems. Encyclopedia of Life Support Systems (EOLSS), UNESCO, EOLSS Publishers, Oxford, UK, 1. |access-date=2023-02-09 |archive-date=2015-09-24 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150924001424/http://www.eolss.net/sample-chapters/c15/E1-29-01-00.pdf |url-status=live }}</ref>.
Как междисциплинарная область, сложные системы получают вклад из многих различных областей, таких как изучение [[Самоорганизация|самоорганизации]] и критических явлений из физики, изучение [[Спонтанный порядок|спонтанного порядка]] из социальных наук, [[Теория хаоса|хаоса]] из математики, [[Сложная адаптивная система|адаптации]] из биологии и многих других. Поэтому сложные системы часто используются как широкий термин, охватывающий исследовательский подход к проблемам во многих различных дисциплинах, включая [[Статистическая физика|статистическую физику]], [[Теория информации|теорию информации]], [[теория графов|теорию графов]], [[Нелинейная динамика|нелинейную динамику]], [[Антропология|антропологию]], [[Информатика|информатику]], [[Метеорология|метеорологию]], [[Социология|социологию]], [[Экономика (наука)|экономику]], [[Психология|психологию]] и [[Биология|биологию]].

== Ключевые концепции ==

=== Системы ===
Сложные системы в основном связаны с поведением и свойствами систем. Система — комбинация взаимодействующих элементов, организованных для достижения одной или нескольких поставленных целей<ref name=ISO15288>ГОСТ Р ИСО МЭК 15288-2005 Системная инженерия. Процессы жизненного цикла систем (аналог ISO/IEC 15288:2002 System engineering — System life cycle processes)</ref>. Элементы, лежащие вне системы, затем становятся частью системной среды.

Система может проявлять свойства, которые приводят к поведению, отличному от свойств и поведения её частей; эти общесистемные или глобальные свойства и поведение являются характеристиками того, как система взаимодействует с окружающей средой или предстаёт перед ней, или того, как ведут себя её части (например, в ответ на внешние стимулы) в силу того, что они находятся внутри системы. Понятие поведения подразумевает, что изучение систем также связано с процессами, происходящими во времени (или, в [[Математика|математике]], с некоторой другой [[параметр]]изацией [[Фазовое пространство|фазового пространства]]). Из-за их широкой междисциплинарной применимости системные концепции играют центральную роль в сложных системах.

[[Общая теория систем|Теория систем]] делает акцент на том, как отношения и зависимости между частями системы могут определять общесистемные свойства. Это также способствует междисциплинарной перспективе изучения сложных систем: представлению о том, что общие свойства связывают системы между дисциплинами, оправдывая поиск подходов к моделированию, применимых к сложным системам, где бы они ни появлялись. Конкретные концепции, важные для сложных систем, такие как эмерджентность, циклы обратной связи и адаптация, также берут своё начало в теории систем.

=== Сложность ===
Сложность системы означает то, что поведение систем не может быть легко выведено из её свойств. До сих пор не появилось полностью общей теории сложных систем для решения этих проблем, поэтому исследователи должны решать их в контексте конкретной предметной области. Исследователи сложных систем решают эти проблемы, рассматривая главную задачу моделирования как захват, а не уменьшение сложности соответствующих интересующих их систем<ref>{{Cite web |url=https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/9781439894989/introduction-complexity-complex-systems-robert-northrop |title=Northrop R. B. Introduction to complexity and complex systems. – CRC press, 2014. |access-date=2023-02-22 |archive-date=2023-02-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230222230708/https://www.taylorfrancis.com/books/mono/10.1201/9781439894989/introduction-complexity-complex-systems-robert-northrop |url-status=live }}</ref>.

Хотя общепринятого точного определения сложности пока не существует, существует множество архетипических примеров сложности. Системы могут быть сложными, если, например, они обладают хаотическим поведением (поведение, проявляющее чрезвычайную чувствительность к начальным условиям, среди других свойств), или если они обладают эмерджентными свойствами (свойствами, которые не проявляются из их компонентов по отдельности, но которые являются результатом отношений и зависимостей, которые они образуют, когда помещены вместе в системе), или если они с вычислительной точки зрения трудно поддаются моделированию (если они зависят от ряда параметров, которые слишком быстро растут по отношению к размеру системы).

=== Классификация сложностей ===
Согласно [[Сенге, Питер|Питеру Сенге]], системная сложность существует в двух основных формах:
# Сложность детализации (структурная сложность) возникает в результате большого количества систем, системных элементов и установленных связей в любой из двух основных топологий (иерархия или сеть). Эта сложность связана с системами, как они есть; а именно, с их статическим существованием.
# Динамическая сложность (поведенческая сложность) связана с взаимосвязями, которые возникают между готовыми, функционирующими системами в процессе их работы, то есть между ожидаемым и даже неожидаемым поведением, которое фактически возникает.
Уоррен Уивер<ref>[https://cyberleninka.ru/article/n/kommentariy-perevodchika-stati-uorrena-uivera/viewer Комментарий переводчика статьи Уоррена Уивера, Г. С. Розенберг 2019]</ref> сформулировал исходную точку зрения, выделив следующие категории сложности: организованная простота, организованная сложность, беспорядочная сложность. Эти категории и более поздние размышления дают основания для использования приведённой ниже классификации сложности:
# Организованная простота имеет место, когда есть небольшое количество существенных факторов и большое количество менее существенных и/или несущественных факторов. Изначально ситуация может показаться сложной, но после её изучения менее существенные и несущественные факторы могут быть исключены из картины и может быть обнаружена скрытая простота.
# Организованная сложность преобладает в таких физических и абстрактных системах, структура которых организована так, чтобы быть понятной, и поэтому податливой учёным при описании сложного поведения и структурировании процесса создания сложных систем и управления их жизненными циклами. Это богатство, которое не должно быть чрезмерно упрощено.
# Беспорядочная сложность возникает, когда имеется много переменных, которые демонстрируют в высокой степени случайное, беспорядочное поведение. Она также может являться результатом отсутствия необходимого контроля над структурой сложных неоднородных систем по причине неадекватного управления архитектурой в течение жизненного цикла системы (ползучей сложности).
# Сложность, связанная с людьми, возникает там, где восприятие любой системы вызывает чувство сложности. В этом контексте люди становятся «системами наблюдений». Мы могли бы также связать эту категорию с системами, в которых люди являются элементами и могут основательно поспособствовать организованной простоте, организованной сложности и беспорядочной сложности. Разумное или неразумное поведение отдельных лиц в конкретных ситуациях, естественно, является существенным фактором по отношению к сложности.

=== Сети ===
Взаимодействующие компоненты сложной системы образуют сеть<ref>[https://heinonline.org/HOL/LandingPage?handle=hein.journals/illlr99&div=52&id=&page= Спулбер Д. Ф., Ю К.С. О регулировании сетей как сложных систем: подход теории графов //Nw. UL Rev. — 2004. — Т. 99. — С. 1687.]</ref>, которая представляет собой совокупность дискретных объектов и связей между ними, обычно изображаемых в виде графа вершин, соединённых рёбрами. Сети могут описывать отношения между отдельными лицами внутри организации, между логическими элементами в схеме, между генами в сетях регулирования генов или между любым другим набором связанных объектов.

Сети часто описывают как источники сложности в сложных системах<ref>[https://citeseerx.ist.psu.edu/document?repid=rep1&type=pdf&doi=6ac899875c7d299e5780933d662efe8cee4b3d9f#page=853 Сулейменова К. И., Шалтыкова Д. Б., Сулейменов И. Е. Феномен ароморфозов в развитии культуры: взгляд с позиций нейросетевой теории эволюции сложных систем //Европейский научный журнал. — 2013. — Т. 9. — №. 19.]</ref>. Таким образом, изучение сложных систем как сетей открывает множество полезных применений теории графов и сетевой науки. Многие сложные системы, например, также являются сложными сетями, которые обладают такими свойствами, как фазовые переходы и распределения степеней, которые поддаются эмерджентному или хаотическому поведению. Тот факт, что число рёбер в полном графе растёт квадратично по отношению к числу вершин, даёт дополнительный источник сложности в больших сетях: по мере роста сети количество связей между объектами быстро затмевает количество объектов в сети<ref>{{Cite web |url=https://link.springer.com/article/10.1023/A:1011122126881 |title=Goldenberg J., Libai B., Muller E. Talk of the network: A complex systems look at the underlying process of word-of-mouth //Marketing letters. – 2001. – Т. 12. – С. 211-223. |access-date=2023-02-22 |archive-date=2022-11-14 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221114142202/https://link.springer.com/article/10.1023/A:1011122126881 |url-status=live }}</ref>.

=== Нелинейность ===
[[Файл:A Trajectory Through Phase Space in a Lorenz Attractor.gif|frame|right|Пример решения в аттракторе Лоренца при ρ = 28, σ = 10 и β = 8/3]]
Сложные системы часто имеют нелинейное поведение, то есть они могут по-разному реагировать на одни и те же входные данные в зависимости от своего состояния или контекста. В [[Математика|математике]] и [[Физика|физике]] нелинейность описывает системы, в которых изменение размера входных данных не приводит к пропорциональному изменению размера выходных данных. При заданном изменении на входе такие системы могут давать значительно большие или меньшие пропорциональные изменения на выходе или даже вообще не давать выход, в зависимости от текущего состояния системы или значений её параметров.

Особый интерес для сложных систем представляют [[Динамическая система|нелинейные динамические системы]], которые представляют собой системы [[Дифференциальное уравнение|дифференциальных уравнений]], которые имеют один или несколько нелинейных членов. Некоторые нелинейные динамические системы, такие как [[Аттрактор Лоренца|система Лоренца]], могут вызывать математическое явление, известное как [[Теория хаоса|хаос]]. Хаос в применении к сложным системам относится к чувствительной зависимости от начальных условий или «[[Эффект бабочки|эффекту бабочки]]», который может проявляться в сложной системе. В такой системе небольшие изменения начальных условий могут привести к совершенно иным результатам. Таким образом, хаотичное поведение может быть чрезвычайно сложно смоделировать численно, поскольку небольшие ошибки округления на промежуточном этапе вычислений могут привести к тому, что модель будет генерировать совершенно неточные выходные данные. Кроме того, если сложная система возвращается в состояние, похожее на то, в котором она находилась ранее, она может вести себя совершенно по-другому в ответ на одни и те же стимулы, поэтому хаос также создаёт проблемы для экстраполяции опыта.

=== [[Эмерджентность]] ===
[[Файл:Gospers glider gun.gif|frame|right|[[Ружьё (конфигурация клеточного автомата)|Планерная пушка]] [[Госпер, Билл|Госпера]], создающая «[[Планер (конфигурация клеточного автомата)|планеры]]» в [[Игра «Жизнь»|игре «Жизнь»]] клеточного автомата [[Конвей, Джон Хортон|Конвея]]<ref>''Darwin’s Dangerous Idea''(1995), Penguin Books, London, {{ISBN|978-0-14-016734-4}}, {{ISBN|0-14-016734-X}}</ref>]]
Другой общей чертой сложных систем является наличие эмерджентного поведения и свойств: это черты системы, которые не проявляются отдельно от её компонентов, а являются результатом взаимодействий, зависимостей или отношений, которые они формируют, когда они помещаются вместе в систему. [[Эмерджентность]] широко описывает внешний вид такого поведения и свойств и имеет приложения к системам, изучаемым как в социальных, так и в физических науках. Хотя эмерджентность часто используется для обозначения только проявления незапланированного организованного поведения в сложной системе, эмерджентность также может относиться к распаду организации; она описывает любые явления, которые трудно или даже невозможно предсказать по более мелким объектам, из которых состоит система.

Одним из примеров сложной системы, эмерджентные свойства которой широко изучались, являются [[Клеточный автомат|клеточные автоматы]]. В клеточном автомате сетка ячеек, каждая из которых имеет одно из конечного множества состояний, развивается в соответствии с простым набором правил. Эти правила управляют «взаимодействием» каждой ячейки со своими соседями. Хотя правила определены только локально, было показано, что они способны создавать глобально интересное поведение, например, в [[Игра «Жизнь»|игре «Жизнь» Конвея]].

=== Характеристики ===
Сложные системы могут иметь следующие особенности<ref>{{cite book|title=Risk and Precaution
|author=Alan Randall
|author-link=Alan Randall (economist)
|isbn=9781139494793
|url=https://books.google.com/books?id=IlHj3fvJzMsC
|publisher=Cambridge University Press|year=2011}}</ref>:

;Сложные системы могут быть открытыми
: Сложные системы обычно являются [[Открытая система (теория систем)|открытыми системами]], то есть они существуют в [[Термодинамика|термодинамическом]] градиенте и рассеивают энергию. Другими словами, сложные системы часто далеки от энергетического [[Термодинамическое равновесие|равновесия]], но, несмотря на этот поток, может существовать стабильность модели<ref>{{Cite book|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2020tcsp.book.....P/abstract|title=Thermodynamics of Complex Systems: Principles and applications.|last=Pokrovskii|first=Vladimir|language=English|publisher=IOP Publishing, Bristol, UK.|year=2021|isbn=|pages=|bibcode=2020tcsp.book.....P}} {{Wayback|url=https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/2020tcsp.book.....P/abstract |date=20230223000741 }}</ref>, см. [[Синергетика|синергетику]].

;Сложные системы могут демонстрировать критические переходы
: [[Ячейки Бенара|Критические переходы]] — это резкие сдвиги в состоянии [[Экосистема|экосистем]], [[климат]]а, [[Финансовая система|финансовых систем]] или других сложных систем, которые могут произойти, когда изменяющиеся условия проходят критическую точку или [[Критическая точка (термодинамика)|точку бифуркации]]<ref>Scheffer, Marten; Carpenter, Steve; Foley, Jonathan A.; Folke, Carl; Walker, Brian (October 2001). «Catastrophic shifts in ecosystems». Nature. 413 (6856): 591—596. Bibcode:2001Natur.413..591S. doi:10.1038/35098000. ISSN 1476-4687. PMID 11595939. S2CID 8001853</ref><ref>Scheffer, Marten (26 July 2009). Critical transitions in nature and society. Princeton University Press. ISBN 978-0691122045.</ref><ref>Scheffer, Marten; Bascompte, Jordi; Brock, William A.; Brovkin, Victor; Carpenter, Stephen R.; Dakos, Vasilis; Held, Hermann; van Nes, Egbert H.; Rietkerk, Max; Sugihara, George (September 2009). «Early-warning signals for critical transitions». Nature. 461 (7260): 53-59. Bibcode:2009Natur.461…53S. doi:10.1038/nature08227. ISSN 1476-4687. PMID 19727193. S2CID 4001553.</ref><ref>Scheffer, Marten; Carpenter, Stephen R.; Lenton, Timothy M.; Bascompte, Jordi; Brock, William; Dakos, Vasilis; Koppel, Johan van de; Leemput, Ingrid A. van de; Levin, Simon A.; Nes, Egbert H. van; Pascual, Mercedes; Vandermeer, John (19 October 2012). «Anticipating Critical Transitions». Science. 338 (6105): 344—348. Bibcode:2012Sci…338..344S. doi:10.1126/science.1225244. hdl:11370/92048055-b183-4f26-9aea-e98caa7473ce. ISSN 0036-8075. PMID 23087241. S2CID 4005516. Archived from the original on 24 June 2020. Retrieved 10 June 2020.</ref>. «Направление критического замедления» в пространстве состояний системы может указывать на будущее состояние системы после таких переходов, когда запаздывающие отрицательные обратные связи, приводящие к колебательной или другой сложной динамике, слабы<ref>Lever, J. Jelle; Leemput, Ingrid A.; Weinans, Els; Quax, Rick; Dakos, Vasilis; Nes, Egbert H.; Bascompte, Jordi; Scheffer, Marten (2020). «Foreseeing the future of mutualistic communities beyond collapse». Ecology Letters. 23 (1): 2-15. doi:10.1111/ele.13401. PMC 6916369. PMID 31707763.</ref>.

;Сложные системы могут быть вложенными
: Компоненты сложной системы сами по себе могут быть сложными системами. Например, [[экономика]] состоит из [[Организация|организаций]], состоящих из [[Человек|людей]], состоящих из [[Клетка|клеток]], которые представляют собой сложные системы. Организация взаимодействий в сложных двусторонних сетях также может быть вложенной. В частности, было обнаружено, что двусторонние экологические и организационные сети взаимовыгодного взаимодействия имеют вложенную структуру<ref>Bascompte, J.; Jordano, P.; Melian, C. J.; Olesen, J. M. (24 July 2003). «The nested assembly of plant-animal mutualistic networks». Proceedings of the National Academy of Sciences. 100 (16): 9383-9387. Bibcode:2003PNAS..100.9383B. doi:10.1073/pnas.1633576100. PMC 170927. PMID 12881488.</ref><ref>Saavedra, Serguei; Reed-Tsochas, Felix; Uzzi, Brian (January 2009). «A simple model of bipartite cooperation for ecological and organizational networks». Nature. 457 (7228): 463—466. Bibcode:2009Natur.457..463S. doi:10.1038/nature07532. ISSN 1476-4687. PMID 19052545. S2CID 769167.</ref>. Эта структура способствует косвенному содействию и способности системы сохраняться во все более суровых условиях, а также потенциалу для крупномасштабных системных смен режима<ref>Bastolla, Ugo; Fortuna, Miguel A.; Pascual-García, Alberto; Ferrera, Antonio; Luque, Bartolo; Bascompte, Jordi (April 2009). «The architecture of mutualistic networks minimizes competition and increases biodiversity». Nature. 458 (7241): 1018—1020. Bibcode:2009Natur.458.1018B. doi:10.1038/nature07950. ISSN 1476-4687. PMID 19396144. S2CID 4395634.</ref><ref>Lever, J. Jelle; Nes, Egbert H. van; Scheffer, Marten; Bascompte, Jordi (2014). «The sudden collapse of pollinator communities». Ecology Letters. 17 (3): 350—359. doi:10.1111/ele.12236. hdl:10261/91808. ISSN 1461-0248. PMID 24386999.</ref>.

;Динамическая сеть множественности
: Помимо правил [[Связь (философия)|связывания]], важна динамическая [[Биологические сети|сеть]] сложной системы. Часто используются небольшие мировые или безмасштабные сети<ref>A. L. Barab´asi, R. Albert (2002). «Statistical mechanics of complex networks». Reviews of Modern Physics. 74 (1): 47-94. arXiv: cond-mat/0106096. Bibcode:2002RvMP…74…47A. CiteSeerX 10.1.1.242.4753. doi:10.1103/RevModPhys.74.47. S2CID 60545.</ref><ref>M. Newman (2010). Networks: An Introduction. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-920665-0.</ref>, которые имеют много локальных взаимодействий и меньшее количество межобластных соединений. Природные сложные системы часто демонстрируют такие топологии. Например, в [[Кора больших полушарий|коре головного мозга]] человека мы видим плотную локальную связь и несколько очень длинных проекций [[аксон]]ов между областями внутри коры и других областей мозга.

;Может производить эмерджентные явления
: Сложные системы могут проявлять [[Эмерджентность|эмерджентное]] поведение, то есть, хотя результаты могут в достаточной степени определяться активностью основных компонентов системы, они могут обладать свойствами, которые можно изучать только на более высоком уровне. Например, эмпирические пищевые сети демонстрируют регулярные, инвариантные к масштабу характеристики в водных и наземных экосистемах при изучении на уровне сгруппированных «трофических» видов<ref>Cohen, J.E.; Briand, F.; Newman, C.M. (1990). Community Food Webs: Data and Theory. Berlin, Heidelberg, New York: Springer. p. 308. doi:10.1007/978-3-642-83784-5. ISBN 9783642837869.</ref><ref>Briand, F.; Cohen, J.E. (1984). «Community food webs have scale-invariant structure». Nature. 307 (5948): 264—267. Bibcode:1984Natur.307..264B. doi:10.1038/307264a0. S2CID 4319708.</ref>. Другой пример дают [[термиты]] в кургане, физиология, биохимия и биологическое развитие которых находятся на одном уровне анализа, тогда как их [[социальное поведение]] и строительство кургана — это свойство, возникающее из коллекции термитов и требующее анализа на другом уровне.

;Отношения не линейны
: С практической точки зрения это означает, что небольшое возмущение может вызвать большой эффект ([[эффект бабочки]]), пропорциональный эффект или даже полное отсутствие эффекта. В линейных системах следствие всегда прямо пропорционально причине. См. [[Нелинейная система|нелинейность]].

;Отношения содержат петли обратной связи
: В сложных системах всегда присутствуют как отрицательная ([[Демпфер|демпфирующая]]), так и положительная (усиливающая) [[Обратная связь (техника)|обратная связь]]. Эффекты поведения элемента возвращаются таким образом, что изменяется сам элемент.

== История ==
Хотя, возможно, люди изучали сложные системы на протяжении тысячелетий, современное научное изучение сложных систем относительно молодо по сравнению с устоявшимися областями науки, такими как [[физика]] и [[химия]]. История научного изучения этих систем следует нескольким различным направлениям исследований.

В области [[математика|математики]], возможно, самым большим вкладом в изучение сложных систем стало открытие [[хаос]]а в детерминированных системах, особенности некоторых динамических систем, которая тесно связана с нейролинейностью<ref>«History of Complex Systems». Archived from the original on November 23, 2007.</ref>. Изучение нейронных сетей также было неотъемлемой частью развития математики, необходимой для изучения сложных систем.

Понятие самоорганизующихся систем связано с работами в области неравновесной термодинамики, в том числе с работами, впервые проведёнными химиком и нобелевским лауреатом Ильёй Пригожиным в его исследовании диссипативных структур. Ещё более древней является работа Хартри-Фока по уравнениям квантовой химии и более поздним расчётам структуры молекул, которую можно рассматривать как один из самых ранних примеров возникновения и [[эмерджентный|эмерджентных]] целостностей в науке.
Одной из сложных систем, содержащих людей, является классическая политическая экономия шотландского просвещения, позже развитая австрийской школой экономики, которая утверждает, что порядок в [[рыночная система|рыночных системах]] является спонтанным (или возникающим) в том смысле, что он является результатом человеческих действий, но не исполнением какого-либо человеческого замысла<ref>Ferguson, Adam (1767). An Essay on the History of Civil Society. London: T. Cadell. Part the Third, Section II, p. 205.</ref><ref>Friedrich Hayek, «The Results of Human Action but Not of Human Design» in New Studies in Philosophy, Politics, Economics, Chicago: University of Chicago Press, 1978, pp. 96-105.</ref>.

== Приложения ==

=== Сложность и моделирование ===
Одним из главных вкладов Фридриха Хайека в раннюю теорию сложности является его различие между способностью человека предсказывать поведение простых систем и его способностью предсказывать поведение сложных систем с помощью научного [[моделирование|моделирования]]. Он считал, что экономика и науки о сложных явлениях в целом, которые, по его мнению, включали биологию, психологию и так далее, не могут быть смоделированы по образцу наук, которые имеют дело с простыми явлениями, такими как физика<ref>[https://dl.acm.org/doi/abs/10.1145/3453172 Gil Y. et al. Artificial intelligence for modeling complex systems: taming the complexity of expert models to improve decision making //ACM Transactions on Interactive Intelligent Systems. — 2021. — Т. 11. — №. 2. — С. 1-49.]</ref>. Хайек, в частности, объяснил бы, что сложные явления с помощью моделирования могут допускать только шаблонные предсказания по сравнению с точными предсказаниями, которые могут быть сделаны из несложных явлений<ref>{{Cite web |url=https://www.nobelprize.org/prizes/economic-sciences/1974/hayek/lecture/ |title="The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 1974" |access-date=2023-02-22 |archive-date=2013-06-01 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130601141904/http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/1974/hayek-lecture.html |url-status=live }}</ref>.

=== Теория сложности и хаоса ===
Теория сложности уходит корнями в [[Теория хаоса|теорию хаоса]], которая, в свою очередь, берёт своё начало более века назад в работах французского математика [[Пуанкаре, Анри|Анри Пуанкаре]]. Хаос иногда рассматривается как чрезвычайно сложная информация, а не как отсутствие порядка<ref>[https://books.google.ru/books?id=9g9QDwAAQBAJ&pg=PR7&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false Hayles, N. K. (1991). Chaos Bound: Orderly Disorder in Contemporary Literature and Science. Cornell University Press, Ithaca, NY.]</ref>. Хаотические системы остаются детерминированными, хотя их долгосрочное поведение может быть трудно предсказать с какой-либо точностью. Обладая совершенным знанием начальных условий и соответствующих уравнений, описывающих поведение хаотической системы, теоретически можно делать совершенно точные предсказания системы, хотя на практике это невозможно сделать с произвольной точностью. [[Пригожин, Илья Романович|Илья Пригожин]] утверждал<ref>Prigogine, I. (1997). The End of Certainty, The Free Press, New York.</ref>, что сложность недетерминирована и не даёт никакого способа точно предсказать будущее<ref>{{Cite web |url=https://cab.unime.it/journals/index.php/AAPP/article/view/384/0 |title=See also D. Carfì (2008). "Superpositions in Prigogine approach to irreversibility". AAPP: Physical, Mathematical, and Natural Sciences. 86 (1): 1–13.. |access-date=2023-02-22 |archive-date=2023-04-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230404121544/https://cab.unime.it/journals/index.php/AAPP/article/view/384/0 |url-status=live }}</ref>.

[[Файл:Lorenz attractor yb.svg|thumb|left|200px|График [[Аттрактор Лоренца|аттрактора Лоренца]]]]

Появление теории сложности показывает область между детерминированным порядком и случайностью, которая является сложной. Это называется «[[Грань хаоса|гранью хаоса]]»<ref>[https://archive.org/details/PerBakauth.HowNatureWorksTheScienceOfSelfOrganizedCriticalityCopernicus1996 Per Bak (1996). How Nature Works: The Science of Self-Organized Criticality, Copernicus, New York, U.S.]</ref>. Например, при анализе сложных систем чувствительность к начальным условиям не является столь важным вопросом, как в рамках теории хаоса, в которой она преобладает. Согласно Коландеру<ref>{{Cite web |url=http://public.econ.duke.edu/~kdh9/Source%20Materials/Research/Complexity.pdf |title=Colander, D. (2000). The Complexity Vision and the Teaching of Economics, E. Elgar, Northampton, Massachusetts. |access-date=2023-02-22 |archive-date=2022-01-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20220121013123/http://public.econ.duke.edu/~kdh9/Source%20Materials/Research/Complexity.pdf |url-status=live }}</ref>, изучение сложности противоположно изучению хаоса. Сложность заключается в том, что огромное количество чрезвычайно сложных и динамичных наборов отношений может генерировать некоторые простые модели поведения, тогда как хаотическое поведение в смысле детерминированного хаоса является результатом относительно небольшого количества нелинейных взаимодействий<ref>{{Cite web |url=https://uberty.org/wp-content/uploads/2015/04/Paul-Cilliers-Complexity-and-Postmodernism-Understanding-Complex-Systems-1998.pdf |title=Cilliers, P. (1998). Complexity and Postmodernism: Understanding Complex Systems, Routledge, London. |access-date=2023-02-22 |archive-date=2023-03-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20230325134638/https://uberty.org/wp-content/uploads/2015/04/Paul-Cilliers-Complexity-and-Postmodernism-Understanding-Complex-Systems-1998.pdf |url-status=live }}</ref>.

Следовательно, основное различие между хаотическими системами и сложными системами заключается в их истории<ref>Buchanan, M. (2000). Ubiquity : Why catastrophes happen, three river press, New-York.</ref>. Хаотические системы не полагаются на свою историю, как сложные. Хаотическое поведение подталкивает систему, находящуюся в равновесии, к хаотичному порядку, что означает, другими словами, выход за пределы того, что мы традиционно определяем как «порядок». Они развиваются в критическом состоянии, созданном историей необратимых и неожиданных событий, которые физик [[Гелл-Ман, Марри|Мюррей Гелл-Манн]] назвал «накоплением замороженных случайностей»<ref>Gell-Mann, M. (1995). What is Complexity? Complexity 1/1, 16-19</ref>. В некотором смысле хаотические системы можно рассматривать как подмножество сложных систем, отличающееся именно этим отсутствием исторической зависимости. Многие действительно сложные системы на практике и в течение длительного, но ограниченного периода времени являются устойчивыми. Однако они обладают потенциалом радикального качественного изменения вида при сохранении системной целостности.

=== Управление сложностью ===
Поскольку проекты и [[Слияния и поглощения|поглощения]] становятся все более сложными, перед компаниями и правительствами стоит задача найти эффективные способы управления мегазакупками, такими как [[боевые системы будущего]]. Приобретения опираются на сеть взаимосвязанных частей, которые взаимодействуют непредсказуемым образом. По мере того как приобретения становятся всё более сетецентричными и сложными, предприятия будут вынуждены находить способы управления сложностью, в то время как правительствам будет предложено обеспечить эффективное управление для обеспечения гибкости и отказоустойчивости<ref>[https://ghostarchive.org/archive/XfdH3 "CSIS paper: «Organizing for a Complex World: The Way Ahead»]</ref>.

=== Экономика сложности ===
За последние десятилетия в развивающейся области экономики сложности были разработаны новые инструменты прогнозирования для объяснения экономического роста. Так обстоит дело с моделями, построенными [[Институт Санта-Фе|Институтом Санта-Фе]] в 1989 году, и более поздним индексом экономической сложности (ECI), введённым физиком из [[Массачусетский технологический институт|Массачусетского технологического института]] Сезаром А. Идальго и экономистом из [[Гарвардский университет|Гарварда]] [[Хаусманн, Рикардо|Рикардо Хаусманном]]. Основываясь на ECI, Хаусманн, Идальго и их команда из Обсерватории экономической сложности подготовили прогнозы ВВП на 2020 год. Количественный анализ повторяемости был использован для определения характеристик [[Экономические циклы|бизнес-циклов]] и [[Экономическое развитие|экономического развития]]. С этой целью Орландо и др.<ref>{{Cite web |url=https://www.ias.ac.in/describe/article/conf/001/01/0035-0041 |author=Orlando G., Zimatore G. |title=RQA correlations on real business cycles time series. – SSRN, 2018. |access-date=2023-02-08 |archive-date=2022-12-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221221015724/https://www.ias.ac.in/describe/article/conf/001/01/0035-0041 |url-status=live }}</ref> разработали так называемый индекс корреляции количественной оценки повторяемости (RQCI) для проверки корреляций RQA с выборочным сигналом, а затем исследовали применение к бизнес-временным рядам. Было доказано, что указанный индекс обнаруживает скрытые изменения во временных рядах. Далее, Орландо и др.<ref>{{Cite web |url=https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077918300924 |author=Orlando G., Zimatore G. |title=Recurrence quantification analysis of business cycles // Chaos, Solitons & Fractals. – 2018. – Т. 110. – С. 82-94. |access-date=2023-02-08 |archive-date=2022-12-17 |archive-url=https://web.archive.org/web/20221217122009/https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0960077918300924 |url-status=live }}</ref> на обширном наборе данных показали, что анализ количественной оценки повторяемости может помочь в прогнозировании переходов от ламинарных (то есть регулярных) к турбулентным (то есть хаотическим) фазам, таким как ВВП США в 1949, 1953 и т. д. Было продемонстрировано, что количественный анализ повторяемости может выявлять различия между макроэкономическими переменными и выявлять скрытые особенности экономической динамики.

=== Сложность и обучение ===
Сосредоточив внимание на вопросах настойчивости студентов в учёбе, Форсман, Молл и Линдер исследуют «жизнеспособность использования науки о сложности в качестве основы для расширения методологических приложений для исследований в области физического образования», обнаружив, что «анализ социальных сетей с точки зрения науки о сложности предлагает новую и мощную применимость в широком диапазоне PER-темам»<ref>Forsman, Jonas; Moll, Rachel; Linder, Cedric (2014). «Extending the theoretical framing for physics education research: An illustrative application of complexity science». Physical Review Special Topics — Physics Education Research. 10 (2): 020122. Bibcode:2014PRPER..10b0122F. doi:10.1103/PhysRevSTPER.10.020122. hdl:10613/2583.</ref>.

=== Сложность в биологии и нейронауках ===
В рамках развивающейся области фрактальной физиологии телесные сигналы, такие как частота сердечных сокращений или мозговая активность, характеризуются с использованием [[энтропия|энтропии]] или фрактальных индексов. Цель часто состоит в том, чтобы оценить состояние и работоспособность основной системы и диагностировать потенциальные расстройства и болезни.

=== Сложность и наука о сетях ===
Сложная система обычно состоит из множества компонентов и их взаимодействий. Такая система может быть представлена сетью, где узлы представляют компоненты, а связи представляют их взаимодействия. Например, [[Интернет]] можно представить как сеть, состоящую из узлов (компьютеров) и связей (прямых соединений между компьютерами). Другие примеры сложных сетей включают социальные сети, взаимозависимости финансовых учреждений, сети авиакомпаний и биологические сети.

=== Шкала Боулдинга ===
Американский экономист [[Боулдинг, Кеннет|Кеннет Боулдинг]] предложил шкалу сложности систем, состоящую из девяти уровней{{sfn|Боулдинг|1969}}{{sfn|Мамчур, Овчинников, Уёмов|1989|с=121—122}}.
# Уровень статической структуры. К таким системам можно отнести: расположение электронов в атоме, строение [[Кристаллы|кристалла]], анатомию животного и т. п.
# Простые детерминированные [[Динамическая система|динамические системы]]. Примеры: [[Солнечная система]], механическое устройство, структура теории наук вроде физики и химии.
# Уровень управляющего механизма или [[Кибернетическая система|кибернетической системы]], уровень [[термостат]]а. Система характерна тем, что стремится к сохранению равновесия.
# Уровень [[Открытая система (теория систем)|открытой]] или самосохраняющейся системы, уровень [[Клетка|клетки]]. Кроме биологических объектов, к этому уровню можно отнести реки и пожары.
# Уровень генетического сообщества. Примерами могут являться [[растения]]. Характерен специализацией клеток. Система характеризуется разрозненностью приёмников информации и неспособностью обрабатывать её большие объёмы.
# Уровень животных. Системы характеризуются мобильностью, целесообразным поведением, [[самосохранение]]м. Развитые информационные рецепторы, [[нервная система]], мозг.
# Уровень человека. [[Самосознание]], отличное от простого самосохранения. [[Рефлексия]]. [[Речь]].
# Уровень социальной организации.
# Уровень трансцендентальных систем, не поддающихся анализу, но обладающих структурой.

== Известные учёные ==
{{columns-list|colwidth=20em|
* [[Богданов, Александр Александрович|Александр Богданов]]
* [[Филип Андерсон]]
* [[Кеннет Эрроу]]
* [[Роберт Аксельрод]]
* [[Пер Бак]]
* [[Людвиг фон Берталанфи]]
* [[Джошуа Эпштейн]]
* [[Джей Форрестер]]
* [[Мюррей Гелл-Манн]]
* [[Джеймс Хартл]]
* [[Холланд, Джон Генри|Джон Холланд]]
}}

== См. также ==
{{columns-list|colwidth=20em|
* [[Вычислительная сложность]]
* [[Диссипативная система]]
* [[Интеллектуальная система]]
* [[Кибернетика]]
* [[Когнитивная модель]]
* [[Комплексные сети]]
* [[Нелинейная система]]
* [[Перколяция]]
* [[Системная инженерия]]
* [[Сложность]]
* [[Сложная адаптивная система]]
* [[Сложность]]
* [[Смешанная реальность]]
* [[Теория перколяции]]
* [[Фрактал]]}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
 |автор         = Боулдинг К.
 |заглавие      = Общая теория систем — скелет науки
 |серия = Исследования по общей теории систем
 |место         = М.
 |издательство  = [[Наука (издательство)|Наука]]
 |год           = 1969
 |ref = Боулдинг
}}
* {{книга
 |автор         = Мамчур Ε. Α., Овчинников Η. Ф., [[Уёмов, Авенир Иванович|Уёмов А. И.]]
|заглавие      = Принцип простоты и меры сложности
|ссылка       = https://archive.org/details/isbn_5020079421
|место         = М.
|издательство  = Наука
|год           = 1989
|страниц       = 304
|страницы      = [https://archive.org/details/isbn_5020079421/page/n161 162]—164
|isbn          = 5-02-007942-1
|ref = Мамчур, Овчинников, Уёмов
}}
* {{книга|автор=[[Растригин, Леонард Андреевич|Растригин Л. А.]] |часть= |ссылка часть= |заглавие=Адаптация сложных систем: Методы и приложения |оригинал= |ссылка=https://web.archive.org/web/20150218115626/http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/books/rastrigin_adaptaciya_slojnyh_sistem.html |викитека= |ответственный= |издание= |место=Рига |издательство=Зинатне |год=1981 |том= |страницы= |столбцы= |страниц=375 |серия= |isbn= |тираж=1500 |ref=Растригин|archive-url=https://web.archive.org/web/20150218115626/http://victor-safronov.narod.ru/systems-analysis/books/rastrigin_adaptaciya_slojnyh_sistem.html|archive-date=2015-02-18}}

== Ссылки ==
* [http://rusbiophysics.ru/db/conf_abs_print.pl?lang=ru&cid=1&mod=2&sid=5 Сложные системы, VII Съезд биофизиков России, Краснодар, 2023. Секция, тезисы: Биофизика сложных многокомпонентных систем]
* [https://sciencejournals.ru/view-issue/?j=biofiz&y=2022&v=67&n=2 Сложные системы, раздел в журнале «Биофизика» Российской академии наук, публикуются статьи научных исследований по теме]
{{ВС}}
{{Плохой перевод |дата=2025-07-19 |оригинал=Complex system |язык=en}}

[[Категория:Теория систем]]
[[Категория:Теория сложных систем]]
[[Категория:Системология]]
[[Категория:Формальные науки]]
[[Категория:Теория хаоса]]
[[Категория:Понятия эпистемологии]]
[[Категория:Кибернетика]]
[[Категория:Эволюция]]
[[Категория:Эмерджентность]]
[[Категория:Математическое моделирование]]