Просмотр кода страницы Понтрягин, Лев Семёнович

{{ФИО}}
{{Учёный
| Имя                         = Лев Семёнович Понтрягин
| Изображение                 = Понтрягин Лев Семёнович.jpg
| Описание изображения        = 
| Дата рождения               = 3.9.1908 (21.8)
| Место рождения              = {{МР|Москва}}, [[Российская империя]]
| Дата смерти                 = 3.5.1988
| Научная сфера               = {{математик|СССР|России}}
| Учёная степень              = {{Учёная степень|доктор|физико-математических наук}} <small>(1935)</small>
| Учёное звание               = {{Учёное звание|АН СССР|0}} <small>(1958)</small>
| Место работы                = [[Математический институт им. В. А. Стеклова РАН|МИАН имени В. А. Стеклова]], [[МГУ]]
| Альма-матер                 = [[МГУ имени М. В. Ломоносова]]
| Научный руководитель        = [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александров]]
| Знаменитые ученики = [[Аносов, Дмитрий Викторович|Д. В. Аносов]] <br> [[Болтянский, Владимир Григорьевич|В. Г. Болтянский]] <br> [[Гамкрелидзе, Реваз Валерианович|Р. В. Гамкрелидзе]] <br> [[Зеликин, Михаил Ильич|М. И. Зеликин]] <br> [[Мищенко, Евгений Фролович|Е. Ф. Мищенко]] <br> [[Постников, Михаил Михайлович|М. М. Постников]] <br>[[Рохлин, Владимир Абрамович|В. А. Рохлин]]
| Известен как =
| Награды и премии = {{{!}} style="background: transparent"
{{!}}{{Герой Социалистического Труда|1969}}
{{!}}}
{{{!}} style="background: transparent"
{{!}}{{орден Ленина|1953}}{{!!}}{{орден Ленина|1967}}{{!!}}{{орден Ленина|1969}}{{!!}}{{орден Ленина|1978}}
{{!}}-
{{!}}{{орден Октябрьской Революции|1975}}{{!!}}{{орден Трудового Красного Знамени|1945}}{{!!}}{{орден «Знак Почёта»|1940}}{{!!}}{{Медаль В ознаменование 100-летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина|1970}}
{{!}}-
{{!}}{{Медаль За доблестный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.|1946}}{{!!}}{{медаль В память 800-летия Москвы|1948}}{{!!}}
{{!}}}
{{{!}} style="background: transparent"
{{!}}{{Ленинская премия|1962}}{{!!}}{{Сталинская премия|2|1941}}{{!!}}{{Государственная премия СССР|1975}}
{{!}}}
}}

'''Лев Семёнович Понтря́гин''' ({{СС2|3|сентября|1908|21|августа}}, [[Москва]], [[Российская империя]] — [[3 мая]] [[1988]], Москва, [[СССР]]) — советский [[математик]], один из крупнейших математиков XX века, [[академик]] [[АН СССР]] (1958; [[член-корреспондент]] с 1939). [[Герой Социалистического Труда]] (1969). Лауреат [[Ленинская премия|Ленинской премии]] (1962), [[Сталинская премия|Сталинской премии]] 2-й степени (1941) и [[Государственная премия СССР|Государственной премии СССР]] (1975).

Внёс значительный вклад в [[Алгебраическая топология|алгебраическую]] и [[Дифференциальная геометрия и топология|дифференциальную топологию]], [[Теория колебаний|теорию колебаний]], [[вариационное исчисление]], [[Теория управления|теорию управления]]. В теории управления Понтрягин — создатель математической теории оптимальных процессов, в основе которой лежит так называемый [[принцип максимума Понтрягина]]; имеет фундаментальные результаты по [[Дифференциальные игры|дифференциальным играм]]. Работы школы Понтрягина оказали большое влияние на развитие теории управления и [[Вариационное исчисление|вариационного исчисления]] во всём мире.

Учениками Понтрягина являются известные математики [[Аносов, Дмитрий Викторович|Д. В. Аносов]], [[Болтянский, Владимир Григорьевич|В. Г. Болтянский]], [[Гамкрелидзе, Реваз Валерианович|Р. В. Гамкрелидзе]], [[Зеликин, Михаил Ильич|М. И. Зеликин]], [[Мищенко, Евгений Фролович|Е. Ф. Мищенко]], [[Постников, Михаил Михайлович|М. М. Постников]], [[Розов, Николай Христович|Н. Х. Розов]], [[Рохлин, Владимир Абрамович|В. А. Рохлин]] и В. И. Благодатских<ref>[http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=19643 Профиль В. И. Благодатских] {{Wayback|url=http://www.mathnet.ru/php/person.phtml?option_lang=rus&personid=19643 |date=20070903135827 }} на сайте Math-Net.ru</ref>. К числу своих учителей Понтрягина относил академик [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфанд]]<ref>{{статья |автор=[[Гельфанд, Израиль Моисеевич|Гельфанд И. М.]] |заглавие=Речь И. М. Гельфанда на вечере в Royal East Research 3 сентября 2003 г |ссылка=https://math.ru/lib/files/pdf/mp3/mp-08.pdf#page=14 |язык= |издание=Математическое просвещение |тип= |год=2004 |том= |номер=8 |страницы=14 |doi= |issn= |archive-date=2021-12-02 |archive-url=https://web.archive.org/web/20211202185556/https://math.ru/lib/files/pdf/mp3/mp-08.pdf#page=14 }}</ref>.

== Биография ==
=== Детство ===
Лев Понтрягин родился {{СС3|21.8.1908}} года в Москве. Отец Понтрягина — Семён Акимович (ок. 1875{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Мои родители»}} — 1927{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Детство и школьные годы»}}), происходил из ремесленников-сапожников [[Орловская губерния|Орловской губернии]], окончил шесть классов городского училища, был участником [[Русско-японская война|русско-японской]]{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Мои родители»}} и [[Первая мировая война|Первой Мировой]] войны. В ходе [[Восточно-Прусская операция (1914)|Восточно-Прусской операции]] попал в немецкий плен, из которого вернулся летом 1918 года. Впоследствии работал на металлургическом заводе «Серп и молот»{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Детство и школьные годы»}}. Мать — Татьяна Андреевна, до замужества Петрова (1879<ref>{{Статья|ссылка=http://www.mathnet.ru/links/424dc3d8d50f91fec96abf831187ba55/rm5688.pdf|автор=Александров П. С., Болтянский В. Г., Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф.|заглавие=Лев Семёнович Понтрягин (к шестидесятилетию со дня рождения)|год=1968|издание=Успехи математических наук|издательство=Математический институт им. В. А. Стеклова АН СССР|тип=журнал|том=23|выпуск=6(144)|страницы=187—196}}</ref> или 1880{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Мои родители»}} — 1971{{Sfn|Понтрягин|1998|loc=глава «Смерть матери»}}), из [[Крестьянин|крестьян]] [[Ярославская губерния|Ярославской губернии]], выучившаяся в Москве на портниху, была умной, незаурядной женщиной.

В 14 лет Лев потерял зрение в результате несчастного случая — взорвавшийся [[примус]] вызвал сильнейший ожог лица, сама жизнь его была настолько в серьёзной опасности, что на глаза сразу не обратили внимание. Попытка вернуть зрение последующей хирургической операцией вызвала сильнейшее воспаление глаз и привела к полной слепоте. Для Семёна Понтрягина трагедия сына стала жизненной катастрофой, он быстро потерял трудоспособность, последние годы жизни находился на инвалидности и скончался в 1927 году от [[инсульт]]а.

=== Учёба в университете ===
После смерти супруга Татьяна Понтрягина посвятила себя сыну. Не обладая никаким специальным математическим образованием, она вместе с сыном взялась за изучение математики, вместе с ним прошла подготовку к поступлению в университет, а после зачисления в 1925 году помогала сыну-студенту. Так, Татьяна Понтрягина выучила немецкий язык и много читала сыну (иногда сотни страниц в день) специальные научные статьи на немецком.

Благодаря материнской заботе при полной слепоте Лев Понтрягин окончил среднюю школу и в 1929 году получил высшее образование на математическом отделении физико-математического факультета [[МГУ|Московского университета]]. Одногруппником Понтрягина был [[Седов, Леонид Иванович|Л. И. Седов]] — впоследствии выдающийся учёный-механик, академик АН СССР.

Показателен следующий случай (по воспоминаниям [[Минаков, Андрей Петрович|А. П. Минакова]]<ref>''Космодемьянский А. А.'' Андрей Петрович Минаков. {{М}}: [[Военно-воздушная инженерная академия имени Н. Е. Жуковского|ВВИА им. Н. Е. Жуковского]]. 1963</ref>): ''«идёт лекция профессора [[Бухгольц, Николай Николаевич|Николая Николаевича Бухгольца]], все слушают не очень внимательно, вдруг голос Понтрягина: „Профессор, вы ошиблись на чертеже!“ Оказывается, он, будучи слепым, „слышал“ расстановку букв на чертеже и понял, что там не всё в порядке»''.

Окончив университет, Лев Понтрягин поступил в двухгодичную аспирантуру к [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александрову]].

=== Начало научной карьеры ===
Свою научную работу Лев Понтрягин начал очень рано, в возрасте восемнадцати лет, будучи студентом второго курса университета.

В 1930 году Понтрягина зачислили доцентом кафедры алгебры Московского университета и сотрудником [[Институт математики и механики МГУ|НИИ математики и механики МГУ]]. В 1935 году в СССР были восстановлены учёные степени и звания; ему без защиты [[Высшая аттестационная комиссия|Высшей аттестационной комиссией]] была присуждена степень доктора физико-математических наук, и в том же году он был утверждён в звании профессора.

С 1934 года Понтрягин начал работать в [[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|МИАН им. В. А. Стеклова]]; с 1939 года — заведующий отделом МИАН. Вместе с этим с 1935 года он — [[профессор]] [[Московский государственный университет|МГУ]].

Принципом своей научной работы Понтрягин выбрал одно высказывание [[Пуанкаре, Анри|А. Пуанкаре]] (цитируя его по памяти): ''«Понять чужую математическую работу — это значит ощутить её как бы сделанную самим»''.

Показательно избрание Льва Понтрягина членом [[Московское математическое общество|Московского математического общества]], произошедшее в очень молодом возрасте. Согласно правилам, для того чтобы быть избранным, нужно было сделать на заседании общества доклад. В начале 1930-х годов [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александров]], научный руководитель Понтрягина, сделал ему такое предложение. Была выбрана одна из его многочисленных работ, и её название включили в повестку заседания. Доклад на обществе Понтрягин считал за большую честь и стал тщательно к нему готовиться. Выяснилось, что в доказательстве результата имеется ошибка. После суток её поисков Понтрягин пришёл в полное отчаяние; он позвонил Александрову и сообщил о своей беде. Тот сказал: ''«Ничего. Мы изменим название доклада, и Вы расскажете другую работу»''. Через час после этого ошибка Понтрягиным была исправлена, работа была доложена на заседании общества, и он стал членом {{comment|ММО|Московское математическое общество}}.

Прикладными разделами математики Понтрягин занялся, по его собственным словам, в значительной степени ''«из этических соображений»'', считая, что его продукция должна найти применение при решении жизненно важных проблем общества. Выбор конкретных приложений произошёл около 1932 года, после знакомства с молодым физиком [[Андронов, Александр Александрович (старший)|А. А. Андроновым]], который обратился к Понтрягину с предложением начать совместную научную работу<ref><cite>Несмотря на то, что сразу же после окончания университета я успешно, можно сказать даже блестяще, повёл научную работу, меня довольно скоро начала грызть тревога. Я не мог ответить на вопрос, для чего нужно всё это, всё то, что я делаю? Самая пылкая фантазия не могла привести меня к мысли, что гомологическая теория размерности может понадобиться для каких-нибудь практических целей. А именно о них, то есть о практическом применении математики, я и мечтал. К таким же мыслям одновременно пришли многие математики университета, и общественное мнение стало высказываться за переход к приложениям. Я был среди тех, кто довольно бесплодно говорил об их необходимости. Но вот, в это время, наверное, это было около 1932 года, ко мне внезапно пришёл Александр Александрович Андронов, молодой, талантливый, энергичный, блестящий физик с предложением начать совместную научную работу.</cite> // «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим».</ref>. Он рассказал о [[Предельный цикл|предельных циклах]] Пуанкаре, о рекуррентных траекториях и о том, что всё это имеет практические приложения (правда, о самих практических приложениях он ничего не рассказал). После этого Понтрягин начал регулярно изучать работы А. Пуанкаре, [[Биркхоф, Джордж Дэвид|Дж. Биркгофа]], [[Морс, Марстон|М. Морса]] (с работами последнего он был знаком и раньше) и других. Небольшой группой Лев Понтрягин с коллегами собирались у него на квартире и читали этих авторов. Это продолжалось до 1937 года, когда собираться группами на квартирах стало опасным.

Под влиянием А. А. Андронова Понтрягин на один год по совместительству стал сотрудником Института физики и сделал там работу о динамических системах, близких к [[Гамильтонова система|гамильтоновым]], которая имела применение. Статья «Грубые системы» была опубликована в [[Доклады Академии наук|Докладах АН СССР]] в 1937 году в соавторстве с А. А. Андроновым. Из этой четырёхстраничной статьи выросла теперь обширная [[теория динамических систем]].

=== Дело Лузина ===
{{основная|Дело Лузина}}
Публичная травля [[Лузин, Николай Николаевич|Н. Н. Лузина]] была начата статьями в газете «[[Правда (газета)|Правда]]»: 2 июля 1936 года «Ответ академику Н. Лузину» и 3 июля 1936 года «О врагах в советской маске»<ref name=pravda>[https://math.ru/history/stories/story.php?id=5 «О врагах в советской маске»] {{Wayback|url=https://math.ru/history/stories/story.php?id=5 |date=20180923005946 }} Опубликовано в газете «[[Правда (газета)|Правда]]» 3 июля 1936 года.</ref>. За этими статьями последовали обсуждения, сопровождавшиеся критикой Лузина, в которых принимали участие многие представители московской математической общественности, профессора и преподаватели, в том числе и бывшие ученики Лузина, и члены «[[Лузитания (московская математическая школа)|Лузитании]]» [[Александров, Павел Сергеевич|П. С. Александров]], [[Колмогоров, Андрей Николаевич|А. Н. Колмогоров]] и [[Хинчин, Александр Яковлевич|А. Я. Хинчин]]. В этих обсуждениях участвовал и Понтрягин:
{{начало цитаты}}
В течение многих лет, напоминает проф. Понтрягин, в кулуарах математического факультета МГУ говорили о многих подлостях Лузина. Как могло случиться, что так спокойно, уверенно, с таким авторитетом мог процветать такой человек, как Лузин? Главным образом по той причине, объясняет проф. Понтрягин, что в математических кругах очень односторонне понимается и поддерживается авторитет учёного<ref>{{статья|автор= |заглавие=Против Лузина и лузиновщины (Собрание математиков МГУ) |ссылка= |издание=Фронт науки и техники |тип=журнал |год=1936 |номер=7 |страницы=123—125 |doi= |issn=}}</ref>.
{{конец цитаты}}

Приведённый текст соответствует воспоминаниям Понтрягина, написавшего, что ему предложили выступить как представителю молодых учёных, и смысл его выступления заключался в том, что Лузин стал таким не сам по себе, а благодаря тому, что был окружён подхалимством. В своих воспоминаниях Понтрягин также отмечал, что был вовлечён в участие в «деле Лузина» своим учителем — П. С. Александровым (являвшимся учеником Н. Н. Лузина).

Опубликованные в настоящее время документы (стенограммы) выступлений математиков в связи с делом Н. Н. Лузина на заседании Комиссии [[Академия наук СССР|Академии наук СССР]] показывают, что Понтрягин задавал Лузину вопросы уточняющего характера и обвинений ему не предъявлял<ref>''Демидов С. С., Есаков В. Д.'' «Дело академика Н. Н. Лузина» в коллективной памяти научного сообщества. — {{СПб}}, 1999. (С. 165, 171 — Стенограмма заседания от 11 июля 1936 г.)</ref>.

=== Великая Отечественная война ===
Во время [[Великая Отечественная война|Великой Отечественной войны]] эвакуирован с Математическим институтом в [[Казань]].

Тяжелейшие испытания, «банальный» голод пережить Понтрягину помогла полученная им перед войной Сталинская премия, позволившая покупать продукты. Сам в своих воспоминаниях он отмечает не страшные, а нелепые и смешные происшествия. Так, осенью 1941 года в Казани сотрудникам МИАН было разрешено выкапывать и брать себе морковь на каком-то большом казанском огороде, так как копать её было некому. Можно было выкопать сколько угодно моркови и унести с собой. Морковь рыли вчетвером — Александров, Колмогоров, Понтрягин и жена Понтрягина. Во время этой работы к Александрову и Колмогорову подошёл военный чин и потребовал документы — такой странный у них был вид. Но документов у них не оказалось. Их хотели отвести в милицию, и тогда Понтрягин предъявил свою орденскую книжку и заверил, что это сотрудники Математического института. Их оставили в покое<ref>{{книга|автор=Понтрягин Л. С.|заглавие=Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва|год=1998|часть=Война и эвакуация|язык=ru|место=М.|издательство=Прима|страниц=302|isbn=5-85240-062-9}}</ref>.

== Научная деятельность ==

=== Топология ===
В [[Топология|топологии]] Понтрягину принадлежит обобщение закона [[Двойственность Александера|двойственности Александера]] — [[двойственность Понтрягина|общий закон двойственности]], на основе которого построил теорию характеров [[Топологическая группа|непрерывных групп]] (характеров Понтрягина). Получил ряд результатов в [[Гомотопия|теории гомотопий]] ([[класс Понтрягина|классы Понтрягина]]). Неожиданным для своего времени результатом стал установленный факт, что [[Теория размерности|размерность]] [[Прямое произведение#Прямое произведение топологических пространств|топологического произведения]] [[Компактное пространство|компактов]] не есть сумма их размерностей. Выяснил связи между группами Бетти.
{{дополнить раздел|дата=2014-10-15}}

=== Теория колебаний ===
В начале 1930-х годов Понтрягин начал активно заниматься [[Прикладная математика|прикладными]] разделами математики. [[Андронов, Александр Александрович (старший)|А. А. Андронов]] предложил ему начать совместную научную работу в области [[Теория колебаний|теории колебаний]]. В теории колебаний главные результаты Понтрягина относятся к [[Асимптотика|асимптотике]] [[Быстро-медленная система|релаксационных колебаний]].

Изучая работу различных физических приборов и используемые для её описания дифференциальные уравнения (главным образом по книге «Теория колебаний» [[Андронов, Александр Александрович (старший)|А. А. Андронова]], [[Витт, Александр Адольфович|А. А. Витта]] и [[Хайкин, Семён Эммануилович|С. Э. Хайкина]]), Понтрягин пришёл к мысли о необходимости изучения самих приборов и составления соответствующих уравнений. Для этого пришлось познакомиться с физическими понятиями [[Электрическая ёмкость|ёмкость]], [[самоиндукция]], [[взаимоиндукция]], [[электрическая цепь]], [[Правила Кирхгофа|законы Кирхгофа]], [[Генератор сигналов|ламповый генератор]] и т. д. Оказалось, что кроме свойств, соответствующих замыслу конструктора, в приборах часто возникают не предусмотренные конструктором паразитные явления. Например, короткие проводники дают дополнительное малое сопротивление, близко расположенные детали могут давать также малую [[Паразитная ёмкость|паразитную ёмкость]]. При составлении соответствующих уравнений часто их влиянием пренебрегают. Оказывается, однако, что в некоторых случаях эти малые паразитные параметры являются коэффициентами при старших производных. Если заменить их нулями, [[Дифференциальное уравнение#Порядок дифференциального уравнения|порядок уравнений]] понизится, что может привести к неправильному описанию изучаемого явления, некоторые процессы оказываются за гранью исследования. Например, модель показывает, что прибор будет работать только ограниченное время или изменения в нём будут происходить медленно, в то время как этого не происходит.

Первым детально разбираться с такими процессами с приложениями к радиоприборам стал ученик А. А. Андронова Н. А. Железцов. Именно он ввёл понятие [[Быстро-медленная система|быстрых и медленных движений]] (этот подход лёг в основу асимптотического анализа такого рода задач), исследовал фазовые портреты двумерных разрывных систем и основных радиосхем с разрывными колебаниями (теперь используется термин «релаксационные колебания»). Для того, чтобы познакомиться с этими работами, в город Горький приезжал Понтрягин. К этой задаче он привлёк сначала своего ученика [[Мищенко, Евгений Фролович|Е. Ф. Мищенко]].

=== Принцип максимума ===
{{основная|Принцип максимума Понтрягина}}
В начале 1950-х годов Лев Понтрягин организовал семинар в МИАНе, на который стал приглашать учёных практиков и прикладников, инженеров, которые рассказывали там о своих задачах. На семинаре был заведён порядок, по которому чисто математические доклады не допускались.

На одном из семинаров состоялось выступление [[Фельдбаум, Александр Аронович|Александра Ароновича Фельдбаума]], крупного отечественного специалиста в теории автоматического регулирования. А. А. Фельдбаум не был математиком, его научные интересы относились к авиации, и к тому времени ему удалось решить некоторые задачи управления с приложениями к этой области. Его интересовало создание математической теории, описывающей преследование одного самолёта другим. Так Понтрягин познакомился с проблемой, выросшей затем в [[Дифференциальные игры|теорию дифференциальных игр]]. Тогда же он привлёк к работе своих учеников [[Гамкрелидзе, Реваз Валерианович|Р. В. Гамкрелидзе]], [[Болтянский, Владимир Григорьевич|В. Г. Болтянского]], Е. Ф. Мищенко. Было предложено упростить задачу, рассматривать один управляемый объект и считать, что вся задача заключается в том, чтобы перевести его из одного состояния в другое наиболее быстрым способом. Это привело коллектив Понтрягина к математической [[Оптимальное управление|теории оптимального управления]], которую он сам считал главным достижением всей их деятельности. Центральным результатом этой теории является так называемый принцип максимума, сформулированный Понтрягиным, а затем доказанный в частном случае Р. В. Гамкрелидзе и в общем случае В. Г. Болтянским. Сама формулировка принципа максимума являлась серьёзным открытием (1958 год), теперь называемым ''принципом максимума Понтрягина''. Коллектив под руководством Льва Понтрягина (Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкрелидзе, Е. Ф. Мищенко) за эти работы и работы по малому параметру при производных был удостоен [[Ленинская премия|Ленинской премии]] в 1962 году.

== Педагогическая деятельность ==
Лев Понтрягин уделял большое внимание вопросам преподавания математики в советской [[Среднее образование|средней школе]]. Он написал цикл книг по математике для школьников, не ставших, однако, популярными.

К концу 1960-х — началу 1970-х годов в школьной математике начало разрешаться противоречие между необходимой строгостью математических доказательств и их понятностью. Понтрягин занял очень жёсткую позицию по вопросу реформы преподавания математики, в 1980 году ему удалось опубликовать в журнале «[[Большевик (журнал)|Коммунист]]» статью «О математике и качестве её преподавания», фактически прекратившую чрезмерную формализацию («[[Николя Бурбаки|бурбакизацию]]») школьной математики. Учёный считал, что результат изучения математики в школе — это приобретение важнейших навыков вычислять, владеть геометрическими представлениями, то есть обучение конкретным приёмам, важным для дальнейшей трудовой деятельности. Известны его весьма резкие оценки (он употреблял слово «диверсия») непродуманных реформ преподавания, осуществлявшихся, в частности, А. Н. Колмогоровым.

Понтрягин разбирал случаи того, «как не надо делать»: например, стремление к большей общности при реформировании школьных программ в 1970-е годы и повсеместное употребление «[[Множество|множества]]» как научного термина выразилось в том, что [[Фигура (геометрия)|геометрическая фигура]] определялась в учебниках как «множество точек».
{{начало цитаты}}
А так как в [[Теория множеств|теории множеств]] два множества могут быть равными, лишь полностью совпадая, то слово «равенство» уже не применимо к двум различным треугольникам. Это слово заменяется другим, не свойственным русскому языку, термином «[[Конгруэнтность (геометрия)|конгруэнтность]]». Этот термин не употребляется в практике. Никакой строитель не будет говорить о двух «конгруэнтных балках» (или [[закройщик]] из [[ателье]] о «конгруэнтных кусках ткани»), а будет говорить о равных, или одинаковых балках (кусках ткани)<ref name="Коммунист">{{статья |автор=Понтрягин Л. С. |заглавие=О математике и качестве её преподавания |ссылка=http://www.mccme.ru/edu/statii/kommunist.htm |язык=ru |издание=[[Большевик (журнал)|Коммунист]] |тип=журнал |год=1980 |номер=14 |страницы=99—112 |doi= |issn= |archive-date=2016-03-04 |archive-url=https://web.archive.org/web/20160304203200/http://www.mccme.ru/edu/statii/kommunist.htm }}</ref>.
{{конец цитаты}}

Заметим здесь, что П. С. Александров употреблял это слово в бытовой речи. Назвал пароход «Олимпик» конгруэнтным «Титанику» (письмо А. Н. Колмогорову от 03.04.1931 г.), а стол, за которым сидел, конгруэнтным и конгруэнтно расположенным на конгруэнтном пароходе (письмо А. Н. Колмогорову от 28.05.1931 г.)<ref>''А. Н. Колмогоров''. Избранные труды. В 6 томах. 2005. ISBN 5-02-033704-8, ISBN 5-02-033939-3.</ref>

Острое неприятие вызвали у Понтрягина и «гуманитарные эксперименты» в преподавании математики:
{{начало цитаты}}
Математическое понятие уравнения придумали свести к грамматическому понятию предложения. На бедные детские головы обрушилось понятие уравнения как «предложения с переменной». Что это значит? Примеры даются в учебнике для четвёртого класса. Так, приводится «предложение»: «Река ''х'' впадает в Каспийское море». Далее разъясняют, что если вместо ''х'' подставить «[[Волга]]», то получится правильное утверждение, и, следовательно, «Волга» есть решение этого уравнения. Если же вместо ''х'' подставить «[[Днепр]]», то получится неверное утверждение, и потому «Днепр» не является решением этого уравнения<ref name="Коммунист"/>.
{{конец цитаты}}

В 1971 году, в момент создания [[ВМК МГУ|факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ]], Лев Понтрягин организует кафедру оптимального управления в составе ВМК МГУ, заведующим которой он являлся (1971—1988)<ref>[https://cs.msu.ru/departments/oc Кафедра оптимального управления (ОУ)] {{Wayback|url=https://cs.msu.ru/departments/oc |date=20160927183728 }}.</ref>.

== Общественная деятельность ==
Первыми событиями, по мнению самого Понтрягина определившими его общественную позицию, стали [[дело Лузина]] и выступление на Московском математическом обществе при выдвижении кандидатов в [[Академия наук СССР|АН СССР]] в 1939 году. В последнем выступлении Лев Семёнович высказался резко против неофициально распространившегося мнения о существующей «установке» партийных органов выдвинуть только рекомендованные ими кандидатуры и обвинил коллег-членов партии в трусости, в том, что они прячутся за уже ранее принятые без них решения. Это выступление имело резонанс, стало известно в ЦК ВКП(б). Как член ММО, Понтрягин предложил кандидатуру [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Колмогорова]], который был избран в действительные члены АН СССР, минуя звание члена-корреспондента.

В 1940-е — 1950-е годы Лев Понтрягин неоднократно обращался в различные инстанции вплоть до высших с письмами и ходатайствами в защиту репрессированных учёных<ref name="Вестник">{{статья |автор=Гончаров В. А., Нехотин В. В. |заглавие=Академики в защиту репрессированных коллег |ссылка=http://www.ihst.ru/projects/sohist/document/gon02vr.htm |язык=ru |издание=[[Вестник Российской академии наук]] |тип=журнал |год=2002 |том=72 |номер=6 |страницы=530—536 |doi= |issn= |archive-date=2014-01-06 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140106040211/http://www.ihst.ru/projects/sohist/document/gon02vr.htm }}</ref>. Большие и разнообразные усилия, увенчавшиеся в конце концов успехом, были предприняты им для освобождения из проверочного лагеря математика [[Рохлин, Владимир Абрамович|В. А. Рохлина]]<ref name="shafarevich1" /><ref>{{cite web|author=Новиков С. П.|title=Рохлин|url=http://www.mi.ras.ru/~snovikov/994.pdf#page=2|work=Из серии очерков «Математики за кулисами социализма»|publisher=|access-date=2013-08-29|archive-url=https://www.webcitation.org/6Jf4pQsAT?url=http://www.mi.ras.ru/~snovikov/994.pdf#page=2|archive-date=2013-09-15|url-status=live}}</ref>. Математику [[Ефремович, Вадим Арсеньевич|В. А. Ефремовичу]] Понтрягин помог не только рядом ходатайств, направленных в том числе [[Сталин, Иосиф Виссарионович|И. В. Сталину]]<ref name="Вестник" />, но и регулярно поддерживал Ефремовича письмами, пока тот находился в лагере, а затем, после его освобождения, предоставил ему возможность в течение семи лет проживать у себя в квартире<ref name=" shafarevich2" />.

Сергей Петрович Новиков утверждал, что в 1968 году Понтрягин участвовал в давлении на его отца, академика [[Новиков, Пётр Сергеевич|Петра Новикова]], от которого требовали подписать политическое письмо — «ответ американским математикам», после того как он поставил подпись под «[[Письмо девяноста девяти|письмом 99]]» в защиту диссидента [[Есенин-Вольпин, Александр Сергеевич|Александра Есенина-Вольпина]]<ref>{{книга|автор=[[Новиков, Сергей Петрович (математик)|Новиков С. П.]]|заглавие=Мои истории|ссылка=http://www.mi.ras.ru/~snovikov/Mem.pdf|издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|МИАН]]|страницы=9|страниц=121|archive-date=2013-10-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20131005010934/http://www.mi.ras.ru/~snovikov/Mem.pdf}}</ref>.

Понтрягина неоднократно обвиняли в [[Антисемитизм в советской математике|антисемитизме]]<ref>Воспоминания Л. С. Понтрягина: «На прощание Берс обозвал меня антисемитом, но сказал, что надеется ещё со мной встретиться. Думаю, однако, что этого не произойдёт. Поездки за границу надоели мне, а к нам в страну Берс вряд ли приедет».</ref><ref>{{cite web |url  = http://www.ams.org/notices/201003/rtx100300391p.pdf |title  = Interview with Mikhail Gromov |publisher   = ams.org |access-date  = 2013-07-02 |lang  = en |description  =  |archive-url  = https://www.webcitation.org/6HrUgiLVa?url=http://www.ams.org/notices/201003/rtx100300391p.pdf |archive-date  = 2013-07-04 |url-status  = live}}</ref><ref>''[[Новиков, Сергей Петрович (математик)|Новиков С. П.]]'' {{cite web |url = http://www.mi.ras.ru/~snovikov/pont.pdf |title = Pontryagin: My comments concerning the worst period of his activity  |archive-url = https://web.archive.org/web/20120212224756/http://www.mi.ras.ru/~snovikov/pont.pdf |archive-date = 2012-02-12 |lang=en}}</ref><ref>{{cite web |author  = Поляк И. |url        = http://www.proza.ru/2003/12/24-97 |title   = Заметки об антисемитизме в советской науке |publisher  = proza.ru |access-date  = 2013-07-03 |url-status   = live |archive-date  = 2014-07-14 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20140714183149/http://www.proza.ru/2003/12/24-97}}</ref><ref>{{cite web |author  = Радзиховский Л. А. |author-link  = Радзиховский, Леонид Александрович |datepublished =  |url  = http://www.e-slovo.ru/294/k1.htm |title   = ВЫБОРЫ |publisher  = e-slovo.ru |access-date  = 2013-07-03 |archive-url  = https://web.archive.org/web/20080422051853/http://www.e-slovo.ru/294/k1.htm |archive-date  = 2008-04-22 |url-status  = dead}}</ref><ref>{{статья|автор=Gina Bari Kolata.|заглавие=Anti-Semitism Alleged in Soviet Mathematics|ссылка=https://archive.org/details/sim_science_1978-12-15_202_4373/page/1166|язык=en|издание=[[Science]]|год=1978|том=202|выпуск=4373|страницы=1167—1170|issn=0036-8075|doi=10.1126/science.202.4373.1167}}</ref><ref name="Katok">{{статья|автор=Katok A.|заглавие=Moscow Dynamics Seminars of the Nineteen Seventies and the early career of Yasha Pesin|ссылка=http://www.math.psu.edu/katok_a/pub/publishedtext.pdf|язык=en|издание=Discrete and Continuous Dynamical Systems|издательство=American Institute of Mathematical Sciences|год=September & October 2008|том=22|номер=1&2|страницы=1—22|archive-date=2013-05-17|archive-url=https://web.archive.org/web/20130517123543/http://www.math.psu.edu/katok_a/pub/publishedtext.pdf}}</ref>.
В этой связи упоминается также его противодействие награждению [[Маргулис, Григорий Александрович|Григория Маргулиса]] и [[Арнольд, Владимир Игоревич|Владимира Арнольда]] (1974) [[Филдсовская премия|Филдсовской премией]] и избранию [[Джекобсон, Натан|Натана Джекобсона]] президентом [[Международный математический союз|Международного математического союза]].
На Международном математическом конгрессе в [[Хельсинки]] в [[1978 год]]у распространялось письмо, которое подписали 15 известных американских математиков, и в котором кроме прочих Понтрягин и Виноградов обвинялись в антисемитизме.
Заведующий кафедрой математики [[Московский историко-архивный институт|МГИАИ]] М. Ш. Цаленко называл его наряду с [[Виноградов, Иван Матвеевич|И. М. Виноградовым]] одним из ''«вдохновителей антисемитизма в советской математике»''<ref name="calenko">{{cite web
 |author        = Цаленко М. Ш.
 |datepublished =
 |url           = http://berkovich-zametki.com/2011/Zametki/Nomer7/Calenko1.php#_ftnref3
 |title         = Факты, о которых предпочитают не вспоминать
 |publisher     = [[Заметки по еврейской истории]]
 |access-date    = 2013-07-02
 |url-status      = live
 |archive-date  = 2012-04-19
 |archive-url   = https://web.archive.org/web/20120419172218/http://berkovich-zametki.com/2011/Zametki/Nomer7/Calenko1.php#_ftnref3
}}</ref>, а академик [[Фейнберг, Евгений Львович|Евгений Фейнберг]] объяснял продолжительное неизбрание в Академию наук СССР [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|Израиля Гельфанда]] именно антисемитизмом Понтрягина<ref>{{cite web
 |author        = Фейнберг Е. Л.
 |datepublished =
 |url           = http://www.vestnik.com/issues/2002/0918/win/nuzov.htm
 |title         = Неизбрание в Академию наук СССР Гельфанда было позором
 |publisher     = Вестник
 |access-date    = 2013-07-02
 |archive-url    = https://web.archive.org/web/20110722123757/http://www.vestnik.com/issues/2002/0918/win/nuzov.htm
 |archive-date   = 2011-07-22
 |url-status      = live
}}</ref>. (В то же время считается<ref>Так, ученик Гельфанда [[Абрамов, Александр Александрович (математик)|А. А. Абрамов]] вспоминал: <cite>Известно, что у [[Дородницын, Анатолий Алексеевич|Дородницына]] с Израилем Моисеевичем Гельфандом были отношения … натянутые… У Гельфанда были испорчены отношения, по-моему, со всеми. <…> Был какой-то банкет в честь Израиля Моисеевича. Выступает его ученик — Цейтлин: «Израиль Моисеевич, я знаю, почему Вы — почётный член многих академий мира, а у нас — не академик!» «Почему?» <…> «Потому, что там знают Ваши работы, но не знают Вас как человека!»</cite>. Академик А. А. Дородницын / авт.-сост. [[Амирьянц, Геннадий Ашотович|Г. А. Амирьянц]]. ЦАГИ. М.: [[Наука (издательство)|Наука]], 2013. — 431 с. — ISBN 978-5-02-038460-6 — С. 315—316.</ref>{{кем?}}, что на неизбрание И. М. Гельфанда академиком мог повлиять и тяжёлый характер самого Израиля Моисеевича). Академик [[Новиков, Сергей Петрович (математик)|Сергей Новиков]] утверждает, что авторитет Понтрягина как учёного использовался для оправдания политики [[Антисемитизм в СССР|государственного антисемитизма]] перед мировой математикой<ref>{{книга|автор=[[Новиков, Сергей Петрович (математик)|Новиков С. П.]]|заглавие=Мои истории|ссылка=http://www.mi.ras.ru/~snovikov/Mem.pdf|издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|МИАН]]|страницы=33|страниц=121|archive-date=2013-10-05|archive-url=https://web.archive.org/web/20131005010934/http://www.mi.ras.ru/~snovikov/Mem.pdf}}</ref>.

Сам Понтрягин называл эти обвинения клеветой; в мемуарах он утверждал, что боролся с [[Сионизм|сионистами]]<ref>{{cite web |url = http://ega-math.narod.ru/LSP/ch5.htm#A15 |title = Воспоминания Л. С. Понтрягина, часть V (глава «Клевета»)  |archive-url = https://web.archive.org/web/20131014210732/http://ega-math.narod.ru/LSP/ch5.htm#A15 |archive-date = 2013-10-14 }}: «Сионисты предприняли попытку взять [[Международный математический союз]] в свои руки. Они попробовали продвинуть Джейкобсона, посредственного учёного, но агрессивного сиониста, в президенты. Но мне удалось отбить эту атаку»</ref> (в частности в письме в журнал [[Science]] в 1979 году<ref>{{статья|заглавие=Soviet Anti-Semitism: Reply by Pontryagin |ссылка=https://archive.org/details/sim_science_1979-09-14_205_4411/page/1083 |язык=en |издание=[[Science]] |год=14 September 1979 |том=205 |номер=4411 |страницы=1083—1084 |doi=10.1126/science.205.4411.1083}}</ref>), а также утверждал, что в течение многих лет он оказывал всяческую помощь еврейским математикам, а когда понял, что используется евреями в их чисто [[Национализм|националистических]] интересах, такую помощь прекратил, но вовсе не стал действовать против них<ref>{{cite web |url = http://ega-math.narod.ru/LSP/ch5.htm#A15 |title = Воспоминания Л. С. Понтрягина, часть V (глава «Клевета»)  |archive-url = https://web.archive.org/web/20131014210732/http://ega-math.narod.ru/LSP/ch5.htm#A15 |archive-date = 2013-10-14 }}: ''«Мне хочется понять, почему я стал объектом столь злобных нападок со стороны сионистов. В течение многих лет я широко использовался еврейскими советскими математиками, оказывал им всяческую помощь. … Теперь они об этом уже не помнят. Правда, в конце 60-х годов, когда я понял, что используюсь евреями в их чисто националистических интересах, я перестал оказывать им помощь, но вовсе не стал действовать против них. Таким образом, долгое время сионисты считали меня своей надёжной опорой. Но в конце 60-х годов лишились её. Возможно, что именно поэтому у них и возникло ощущение, что я являюсь как бы предателем их интересов.»''</ref>. Обвинения в антисемитизме учёный объяснял настроением эмигрантов из СССР, которые, по его мнению, так оправдывали свои проблемы и неудачи<ref>Воспоминания Л. С. Понтрягина, часть V (глава «Клевета»): ''«… Люди, уезжающие из Советского Союза, недовольны чем-то происходящим в нашей стране, кем-то обижены. Это недовольство и обида могут быть вовсе не связаны с национальностью. Но проще всего списать обиды и недовольство на антисемитизм»''</ref>.

В конце жизни Понтрягин активно участвовал в борьбе с проектом [[Поворот сибирских рек|поворота сибирских рек]]. Он организовал в [[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|МИАН]] семинар, работы которого помогли показать необоснованность расчётов, использованных в обосновании проекта, создал лабораторию математических вопросов экологии при руководимом им отделе. Понтрягин подписал письмо группы академиков в [[Центральный Комитет КПСС|ЦК КПСС]] против поворота рек, решительно выступал на встрече в ЦК, куда были приглашены авторы письма<ref name="shafarevich1" />. Понтрягин добился обсуждения математических ошибок прогноза уровня [[Каспийское море|Каспийского моря]] на общем собрании отделения математики АН СССР, а затем принятия постановления ещё четырёх отделений АН СССР о научной необоснованности проекта. Немалую роль в принятии решения об отказе от проекта переброски сыграло письмо с критикой проекта, отправленное Понтрягиным [[Горбачёв, Михаил Сергеевич|М. С. Горбачёву]] перед открытием [[XXVII съезд КПСС|XXVII съезда КПСС]]<ref>''Зеликин М.'' {{cite web |url = http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/Zelikin1.php |title = Лев Семёнович Понтрягин. Воспоминания и размышления  |archive-url = https://web.archive.org/web/20140106032007/http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/Zelikin1.php |archive-date = 2014-01-06 }} // Историко-математические исследования, Вторая серия. — Вып. 9(44). — М.: Янус-К, 2005.</ref>.

В некрологе, подписанном [[Воротников, Виталий Иванович|В. И. Воротниковым]], [[Зайков, Лев Николаевич|Л. Н. Зайковым]], [[Е. К. Лигачёв]]ым, [[А. Н. Яковлев]]ым, [[Марчук, Гурий Иванович|Г. И. Марчуком]], [[Григорьев, Валентин Александрович|В. А. Григорьевым]], [[Ягодин, Геннадий Алексеевич|Г. А. Ягодиным]], [[Котельников, Владимир Александрович|В. А. Котельниковым]], [[П. Н. Федосеев]]ым, [[Велихов, Евгений Павлович (физик)|Е. П. Велиховым]], [[К. В. Фролов]]ым, [[Логунов, Анатолий Алексеевич|А. А. Логуновым]], [[Яншин, Александр Леонидович|А. Л. Яншиным]], [[Макаров, Игорь Михайлович|И. М. Макаровым]], [[Басов, Николай Геннадиевич|Н. Г. Басовым]], [[Боголюбов, Николай Николаевич|Н. Н. Боголюбовым]], [[Владимиров, Василий Сергеевич|В. С. Владимировым]], [[Гельфанд, Израиль Моисеевич|И. М. Гельфандом]], [[Гончар, Андрей Александрович|А. А. Гончаром]], [[Красовский, Николай Николаевич|Н. Н. Красовским]], [[Лаврентьев, Михаил Михайлович (старший)|М. М. Лаврентьевым]], [[Мельников, Владимир Андреевич|В. А. Мельниковым]], [[Митропольский, Юрий Алексеевич|Ю. А. Митропольским]], [[Мищенко, Евгений Фролович|Е. Ф. Мищенко]], [[Никольский, Сергей Михайлович|С. М. Никольским]], [[Новиков, Сергей Петрович (математик)|С. П. Новиковым]], [[Платонов, Владимир Петрович|В. П. Платоновым]], [[Погорелов, Алексей Васильевич|А. В. Погореловым]], [[Прохоров, Юрий Васильевич|Ю. В. Прохоровым]], [[Л. И. Седов]]ым, [[Соболев, Сергей Львович|С. Л. Соболевым]], [[Тихонов, Андрей Николаевич|А. Н. Тихоновым]], [[Фаддеев, Людвиг Дмитриевич|Л. Д. Фаддеевым]], [[Гамкрелидзе, Реваз Валерианович|Р. В. Гамкрелидзе]], говорится: ''«Вся жизнь Льва Семёновича Понтрягина отдана советской науке. Он был большим патриотом социалистической Родины»''.<ref>[http://www.mathnet.ru/links/dac84bd888b9d6dd8dfb90d433f961b9/rm1758.pdf Некролог] // УМН. — 1989. — т. 44, вып. 1.</ref>

== Личная жизнь ==
Личная жизнь складывалась у Льва Понтрягина непросто. Очень много сделавшая для своего сына мать ревновала его к другим женщинам, относилась к ним весьма критично. Из-за этого Лев Понтрягин не только поздно вступил в брак, но и в обоих браках терпел тяжёлые испытания. Он был дважды женат, первый раз супругу выбрал по рекомендации матери, второй раз самостоятельно. Детей в браках не было.

Первая супруга — Таисия Самуиловна Иванова, биолог, поженились в 1941 году, развелись в 1952 году. Никогда до того не писавший никаких диссертаций Понтрягин написал для жены кандидатскую диссертацию по морфологии саранчи и очень переживал по поводу её защиты. После успешной защиты женой диссертации Лев Семёнович решил, что может развестись «с чистой совестью».

Вторая супруга — Александра Игнатьевна, врач по профессии, поженились в 1958 году. Вторую жену Понтрягин любил, уважал и был к ней очень привязан<ref name="Biography">{{статья |заглавие=Жизнеописание Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим |ссылка=http://www.guseynov.lv/Biography_of_L_S_Pontryagin.pdf |год=1983 |издание= |archive-url=https://web.archive.org/web/20131005021553/http://www.guseynov.lv/Biography_of_L_S_Pontryagin.pdf |archive-date=2013-10-05}}</ref>.

По воспоминаниям учеников Понтрягина, он был необыкновенным другом. Он не просто соглашался помочь — чужие проблемы он усваивал, как свои, всё время думал, как разрешить их, пробовал различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, не боясь испортить отношения с влиятельными лицами<ref name="shafarevich1">''[[Шафаревич, Игорь Ростиславович|Шафаревич И. Р.]]'' [http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#a Так сделайте невозможное! (К 80-летию Л. С. Понтрягина)] {{Wayback|url=http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#a |date=20131014205812 }} // «[[Советская Россия]]» 16.04.1989.</ref>. В борьбе с физическим увечьем формировался его характер. Он не пользовался приспособлениями для слепых — к примеру, книгами с особым шрифтом. Ещё студентом лекции в университете он не записывал, а запоминал и потом ночами, лёжа в постели, курил и, восстанавливая услышанное в памяти, продумывал их. Предпочитал ходить один, без помощи других, падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины на лице. Не боялся экспериментов в жизни. Так, в 1950-е годы он под руководством Е. Ф. Мищенко научился кататься на лыжах и полюбил лыжные прогулки, потом при участии В. Г. Болтянского научился кататься и на коньках, плавал на байдарке<ref name="shafarevich1" /><ref name="shafarevich2">''Шафаревич И. Р.'' [http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#b Понтрягин о себе и мои мысли о нём] {{Wayback|url=http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#b |date=20131014205812 }} // «[[Завтра (газета)|Завтра]]», № 40 (253), 06.10.1998.</ref>.

[[Файл:Могила математика Льва Понтрягина.JPG|200px|thumb|right|Могила Понтрягина на Новодевичьем кладбище Москвы]]

Лев Понтрягин сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного человека (из близко знавших его никто никогда не думал о нём как о слепом). На это же указывал и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему<ref name="shafarevich1" /><ref>''[[Кожинов, Вадим Валерианович|Кожинов В. В.]]'' [http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#c К публикации «Жизнеописания…» Понтрягина] {{Wayback|url=http://ega-math.narod.ru/LSP/ch8.htm#c |date=20131014205812 }}.</ref>.

Переболев [[туберкулёз]]ом и хроническим [[Пневмония|воспалением лёгких]], в 1980 году по настоянию жены стал [[Вегетарианство|вегетарианцем]] и «почти [[Сыроедение|сыроедом]]»<ref name="Biography"/>. В 1983 году утверждал: ''«Только [вегетарианская] диета помогла мне»''<ref name="Biography" />.

В конце жизни написал подробные мемуары «Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим», в которых дал характеристики многим учёным и оценки событиям, свидетелем и участником которых он был, в частности [[Дело Лузина|делу Лузина]].

Умер [[3 мая]] [[1988 год]]а. Похоронен в [[Москва|Москве]] на [[Новодевичье кладбище|Новодевичьем кладбище]] (участок № 10)<ref>{{Cite web |url=http://spacememorial.narod.ru/desingers/pontryagin-grave.html |title=Могила Л. С. Понтрягина на Новодевичьем кладбище |access-date=2014-01-25 |archive-url=https://web.archive.org/web/20150416180159/http://spacememorial.narod.ru/desingers/pontryagin-grave.html |archive-date=2015-04-16 |url-status=dead }}</ref>.

== Почётные звания и награды ==
* Почётный член [[Лондонское математическое общество|Лондонского математического общества]] (1953)
* Почётный член Международной академии «Астронавтика» (1966)
* Вице-президент [[Международный математический союз|Международного математического союза]] (1970—1974)
* Почётный член Венгерской академии наук (1972)
* [[Сталинская премия]] II степени (1941) — ''за научную работу «Непрерывные группы», опубликованную в 1938 году''
* [[Ленинская премия]] (1962) — ''за цикл работ по обыкновенным дифференциальным уравнениям и их приложениям к теории оптимального управления и теории колебаний (1956—1961)''
* [[Государственная премия СССР]] (1975) — ''за учебник «Обыкновенные дифференциальные уравнения», изданный (1974, 4-е издание)''
* [[Герой Социалистического Труда]] (13 марта 1969)
* четыре [[орден Ленина|ордена Ленина]] (19 сентября 1953; 27 апреля 1967, 13 марта 1969; 1 сентября 1978)
* [[орден Октябрьской Революции]] (17 сентября 1975)
* [[орден Трудового Красного Знамени]] (10 июня 1945)
* [[орден «Знак Почёта»]] (7 мая 1940)<ref>{{статья |ссылка=https://yandex.ru/archive/catalog/f8968d22-9400-4029-8c0d-1e34ec00179f/2 |заглавие=Указ Президиума Верховного Совета СССР О награждении работников Московского Государственного Университета |год=1940 |язык= |издание=Известия |тип=газета |месяц=5 |число=8 |номер=104 |страницы=2 |archive-url=https://web.archive.org/web/20251026205617/https://yandex.ru/archive/catalog/f8968d22-9400-4029-8c0d-1e34ec00179f/2 |archive-date=2025-10-26 |url-status=live }}</ref>
* медали
* [[премия имени Н. И. Лобачевского]] (1966)

== Память ==
[[Файл:Понтрягин бюст.jpg|мини|Бюст Л. С. Понтрягина на стене дома № 13 на [[Ленинский проспект (Москва)|Ленинском проспекте]] в [[Москва|Москве]], где он жил с 1939 по 1988 год]]
* В честь Л. С. Понтрягина 19 октября 1994 года назван [[астероид]] [[(4166) Понтрягин]], открытый 26 сентября 1978 года [[Журавлёва, Людмила Васильевна|Л. В. Журавлёвой]] в [[Крымская астрофизическая обсерватория|Крымской астрофизической обсерватории]]<ref>[http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1994/MPC_19941019.pdf Циркуляры малых планет за 19 октября 1994 года] {{Wayback|url=http://www.minorplanetcenter.net/iau/ECS/MPCArchive/1994/MPC_19941019.pdf |date=20160304071336 }} — в документе надо выполнить поиск [[Циркуляр малых планет|Циркуляра]] № 24121 (M.P.C. 24121).</ref>.
* Именем академика Понтрягина названа [[Улица Академика Понтрягина|улица]] в [[Москва|Москве]] на территории района [[Южное Бутово]].
* Бюст Л. С. Понтрягина установлен на стене дома № 13 на [[Ленинский проспект (Москва)|Ленинском проспекте]] в Москве, где он жил с 1938 по 1988 годы.
* Бюст Л. С. Понтрягина установлен в [[Российская Государственная библиотека для слепых|Российской государственной библиотеке для слепых]] в Москве.

== Труды ==
* Непрерывные группы. — 3-е изд., испр. — М.: Наука, 1973. — 519 с.
* Основы комбинаторной топологии. — {{М}}-{{Л}}: Гостехиздат, 1947. — 143 с.; 2-е изд. (без изменений) — М.: Наука, 1976. — 136 с.
* Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учеб. для гос. ун-тов. — М.: Физматлит, 1961. — 312 с.; 3-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1970. — 331 с.
* Математическая теория оптимальных процессов. — 2-е изд. — М.: Наука, 1969. — 384 с. — Совместно с В. Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе и [[Мищенко, Евгений Фролович|Е. Ф. Мищенко]]; 4-е изд., стереотип. — М.: Наука, 1983. — 392 с.
* {{статья |автор= |заглавие= Линейная дифференциальная игра убегания |издание= Тр. МИАН СССР |том= 112 |страницы= 30—63 |год= 1971 |ссылка= http://mi.mathnet.ru/tm3032}}
* Избранные научные труды. В 3 т. — М.: Наука, 1988.
* [http://kvant.mccme.ru/au/pontryagin_l.htm Статьи Понтрягина] в журнале [[Квант (журнал)|Квант]] (1982—1985).
* {{книга |автор= |ссылка= http://ilib.mccme.ru/djvu/bib-kvant/pontrjagin.htm |заглавие= Обобщения чисел |место= М. |издательство= Наука |год= 1986 |страниц= 120 |серия= [[Библиотечка «Квант»]], вып. 54}}
* Знакомство с высшей математикой: Метод координат. — М.: Наука, 1977. — 136 с.
* Знакомство с высшей математикой: Анализ бесконечно малых. — М.: Наука, 1980. — 256 с.
* Знакомство с высшей математикой: Алгебра. — М.: Наука, 1987. — 136 с.
* Знакомство с высшей математикой: Дифференциальные уравнения и их приложения. — М.: Наука, 1988. — 208 с.
* Математический анализ для школьников. — М.: Наука, 1980. — 88 с.; 3-изд., стереотип. — М.: Наука, 1988.
* Принцип максимума в оптимальном управлении. — М.: Наука, 1989. — 64 с.

== См. также ==
* [[Класс Понтрягина|Характеристические классы Понтрягина (классы Понтрягина — Хирцебруха)]]
* [[Поверхность Понтрягина]]
* [[Принцип максимума Понтрягина]]
* [[Двойственность Понтрягина]]
* [[Теорема Понтрягина — Куратовского]]

== Примечания ==
{{примечания|colwidth=30em}}

== Литература ==
* {{статья |издание=[[Успехи математических наук]] |том=14 |выпуск=3(87) |год=1959 |страницы=195—202 |заглавие=Лев Семёнович Понтрягин (к пятидесятилетию со дня рождения) |автор=[[Александров, Павел Сергеевич|Александров П. С.]], [[Мищенко, Евгений Фролович|Мищенко Е. Ф.]] |ссылка=http://mi.mathnet.ru/umn7325 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]] }}
* {{статья |издание=[[Успехи математических наук]] |том=23 |выпуск=6(144) |год=1968 |страницы=187—196 |заглавие=Лев Семёнович Понтрягин (к шестидесятилетию со дня рождения) |автор=Александров П. С., [[Болтянский, Владимир Григорьевич|Болтянский В. Г.]], [[Гамкрелидзе, Реваз Валерианович|Гамкрелидзе Р. В.]], Мищенко Е. Ф. |ссылка=http://mi.mathnet.ru/umn5688 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]] }} (имеется список трудов)
* {{статья |издание=[[Труды Математического института имени В. А. Стеклова|Тр. МИАН СССР]] |том=166 |год=1984 |страницы=3—17 |заглавие=О математических трудах Л. С. Понтрягина|автор=[[Аносов, Дмитрий Викторович|Аносов Д. В.]], Гамкрелидзе Р. В., Мищенко Е. Ф., [[Постников, Михаил Михайлович|Постников М. М.]] |ссылка=https://www.mathnet.ru/rus/tm2247 |язык=ru |издательство=[[Математический институт имени В. А. Стеклова РАН|Российская академия наук]] }}
* {{статья |издание=[[Советская Россия (газета)|Советская Россия]] |год=16 апреля 1989 |заглавие=Лев Понтрягин: Так сделайте невозможное!|автор= [[Шафаревич, Игорь Ростиславович|Шафаревич И.]] }}
* ''[[Аносов, Дмитрий Викторович|Аносов Д. В.]]''. [http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=tm&paperid=3675&option_lang=rus О работах Л. С. Понтрягина по оптимальным процессам и дифференциальным играм. Оптимальное управление, Сборник статей. К 105-летию со дня рождения академика Льва Семёновича Понтрягина] // [[Труды Математического института имени В. А. Стеклова|Тр. МИАН]], 291, МАИК. — {{М.}}, 2015. — С. 7—9.
* {{статья |автор=Гордон Е. И. |заглавие=Письма Л. С. Понтрягина И. И. Гордону |издание=Семь искусств |номер=11 |выпуск=24 |год=2011 |ссылка=http://7iskusstv.com/2011/Nomer11/EGordon1.php}}
* {{книга |автор=Понтрягин Л. С. |ref=Понтрягин|заглавие=Жизнеописание Л. С. Понтрягина, математика, составленное им самим. Рождения 1908 г., Москва |место=М. |издательство=Прима В |ответственный=Послесл. И. Р. Шафаревича, В. В. Кожинова|год=1998 |страниц=302|isbn=5-85240-062-9}}
* {{статья
 |автор         = {{nobr|Розенфельд Б. А.}}
 |заглавие      = Воспоминания о советских математиках
 |ссылка        =
 |издание       = [[Историко-математические исследования]]. [[Институт истории естествознания и техники им. С. И. Вавилова РАН]]
 |тип           =  сборник
 |место        = М.
 |издательство = ТОО «Янус»
 |год           = 1995
 |том           = 36
 |номер         = 1
 |страницы      = 124—125
 |isbn          = 5-88929-007-X
}}
* {{книга |автор=[[Садовничий, Виктор Антонович|Садовничий В. А.]]|часть=Лев Семёнович Понтрягин (1908—1988)|ссылка часть= |заглавие=О людях Московского университета|оригинал= |язык= |ссылка= |викитека= |ответственный= |издание=3-е изд., дополненное|место=М.|издательство=Издательство Московского университета|год=2019|страницы=247—257|страниц=356|серия= |isbn=978-5-19-011397-6|тираж=3000|ref=О людях Московского университета}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [https://math.ru/history/tree/Pontryagin Понтрягин, Лев Семёнович] — статья в Математическом энциклопедическом словаре, М., Сов. энциклопедия, 1988
* ''[[Кутателадзе, Семён Самсонович|Кутателадзе С. С.]]'' [http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/polemics.html Sic transit… или герои, злодеи и права на память (к истории одной полемики)].
* ''Кутателадзе С. С.'' [http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/case.html Трагедия отечественной математики].

{{ВС}}
[[Категория:Выпускники физико-математического факультета МГУ (после 1917)]]
[[Категория:Преподаватели механико-математического факультета МГУ]]
[[Категория:Преподаватели факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ]]
[[Категория:Сотрудники МИАН]]
[[Категория:Топологи]]
[[Категория:Мемуаристы СССР]]
[[Категория:Слепые математики]]
[[Категория:Лауреаты премии имени Н. И. Лобачевского]]
[[Категория:Персоналии:Антисемитизм в СССР]]
[[Категория:Персоналии:Антисионизм в СССР]]
[[Категория:Авторы учебников]]
[[Категория:Почётные члены Венгерской академии наук]]
[[Категория:Почётные доктора университетов Великобритании]]
[[Категория:Члены Международной академии астронавтики]]
[[Категория:Похороненные на Новодевичьем кладбище]]