Просмотр кода страницы Каустика

{{другое значение|Эта статья по оптике; не путать с «''каустическими''» веществами: [[Каустическая сода|содой]], [[Каустический магнезит|магнезитом]], [[Каустический поташ|поташом]]}}

[[Файл:Miroir-cercle.jpg|thumb|Каустика отражения солнечных лучей от цилиндрического зеркала]]
[[Файл:Light through glass05.jpg|thumb]]
[[Файл:Circle_caustic.png|right|frame|Каустика отражённых от [[окружность|окружности]] параллельных лучей]]

'''Ка́устика'''<ref>{{Книга:Зарва М. В.: Русское словесное ударение|статья=Каустика}}</ref> (от {{lang-el|καύστικος}}, «жгучий») — [[огибающая]] семейства лучей, не сходящихся в одной точке. Каустики в [[оптика|оптике]] — это особые линии (в двумерном случае) и особые поверхности, вблизи которых резко возрастает интенсивность светового поля.

Яркие световые кривые причудливой формы возникают на освещённом столе, на который поставлен бокал с водой. Движущиеся каустики можно увидеть на дне неглубокого водоёма, водная поверхность которого находится в волнении. [[Радуга]] — разноцветная каустика, возникающая при преломлении солнечных лучей на дождевых каплях. Каустики возникают не только при распространении света, но и в ряде других волновых явлений. [[Корабельные волны]] можно считать каустикой [[гравитационные волны на воде|гравитационных волн на воде]]. В работах [[Зельдович, Яков Борисович|Я. Б. Зельдовича]] показано, что за счёт гравитационной неустойчивости первоначально почти однородно распределённая во Вселенной масса концентрируется на каустиках, что приводит к образованию нитевидной [[крупномасштабная структура Вселенной|крупномасштабной структуры вселенной]]. В астрономии оптические каустики можно использовать для определения геометрии компактного тёмного объекта — [[гравитационная линза|гравитационной линзы]].

В рамках [[геометрическая оптика|геометрической оптики]] каустики представляют собой линии и поверхности бесконечно малой толщины. В геометрическом плане каустика представляет собой [[эволюта|эволюту]] волнового фронта; волновой фронт — [[эвольвента|эвольвенту]] каустики. С учётом волновых свойств света, каустики обязаны иметь некоторую толщину, заведомо не меньшую, чем длина волны света. Вблизи монохроматических каустик наблюдаются характерные [[интерференция света|интерференционные полосы]], интенсивность которых описывается [[функция Эйри|функцией Эйри]]. Теория каустик напрямую связана с одним из разделов современной математики — [[теория катастроф|теорией катастроф]]. В дифференциальных уравнениях каустики соответствуют опрокидыванию решений.

== Кривые и их каустики ==
{| class="standard sortable" style="width:600pt"
 !Кривая
 ![[Источник света]]
 !Каустика
|-
|[[Окружность]]||На [[Плоскость (геометрия)|плоскости]]||[[Кардиоида]]
|-
| [[Окружность]]|| Не на [[Плоскость (геометрия)|плоскости]]|| [[Улитка Паскаля]]
|-
| [[Окружность]]|| [[Бесконечность]]|| [[Нефроида]]
|-
| [[Парабола]]|| [[Луч (геометрия)|Лучи]], [[параллельность|параллельные]] [[Директриса (геометрия)|директрисе]]|| [[Кривая третьего порядка]] [[Кривая Чирнгаузена|Чирнгаузена]]
|-
| [[Кривая Чирнгаузена]]|| [[Фокус (физика)|Фокус]]|| [[Полукубическая парабола]]
|-
| [[Циссоида Диоклеса]]|| [[Фокус (физика)|Фокус]]|| [[Кардиоида]]
|-
| [[Кардиоида]]|| [[Касп]]|| [[Нефроида]]
|-
| [[Четырёхлистник]]|| Центр|| [[Астроида]]
|-
| [[Дельтоид]]|| [[Бесконечность]]|| [[Астроида]]
|-
| [[Логарифмическая спираль]]|| Центр|| [[Логарифмическая спираль]]
|-
| [[Циклоида]] в пределах одной её арки|| [[Луч (геометрия)|Лучи]], [[параллельность|параллельные]] [[перпендикуляр]]у к её оси|| 2 арки (дуги) [[Циклоида|циклоиды]]
|-
|-
| [[Циклоида]]|| [[Луч (геометрия)|Лучи]], [[перпендикуляр]]ные [[Кривая|линии]] через [[касп]]ы|| Половина [[Циклоида|циклоиды]]
|-
| [[Эллипс]]|| Любая его точка|| Кривая без названия
|-
| [[Логарифмика]] || [[Луч (геометрия)|Лучи]], [[перпендикуляр]]ные асимптоте|| [[Цепная линия]]
|}

== Замечание ==
В англоязычной литературе каустику (Caustic), заданную отражёнными лучами, называют катакаустикой (Catacaustic), а каустику, заданную преломлёнными — диакаустикой (Diacaustic)<ref>Катакаустика (англ.яз.). Catacaustic http://mathworld.wolfram.com/Catacaustic.html {{Wayback|url=http://mathworld.wolfram.com/Catacaustic.html |date=20180711193722 }}</ref>.

== См. также ==
{{Викисловарь|каустика}}
* [[Конические сечения]] (фокусы)
* {{iw|Последнее геометрическое утверждение Якоби||en|Last geometric statement of Jacobi}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* Арнольд В. И. ''Теория катастроф''. М.: Наука, 1990.
* Арнольд В. И. ''Особенности каустик и волновых фронтов''. М.: Фазис, 1996.
* Постон Т., Стюарт И. Теория катастроф и её приложения. Изд-во «Мир». М., 1980. 607 с.
* Nye J. F. ''Natural focusing and fine structure of light: caustics and wave dislocations.'' Institute of Physics Pub., 1999.

== Ссылки ==
* [http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/NATURE/01_05/01054552.PDF Богданов М. Б., Черепащук А. М., «Взгляд на квазар сквозь гравитационную линзу»] {{Wayback|url=http://vivovoco.astronet.ru/VV/JOURNAL/NATURE/01_05/01054552.PDF |date=20160225094224 }} — Природа, № 1, 2005
* [http://www.mathematik.com/Caustics/Caustic.html Legendre Collapse] {{Wayback|url=http://www.mathematik.com/Caustics/Caustic.html |date=20050205181759 }} — интерактивный симулятор каустик.

{{Кривые}}

[[Категория:Оптические явления]]
[[Категория:Геометрическая оптика]]