Просмотр кода страницы Категорический силлогизм

{{Врезка
| Выравнивание = right
| Ширина       = 210px
| Содержание   = [[Формальная логика]] есть не что иное, как учение о свойствах, общих всякой классификации, — разъясняет [[Анри Пуанкаре]]. — Она учит нас, что два [[солдат]]а, являющихся частью одного [[полк]]а, тем самым принадлежат к одной и той же [[бригада|бригаде]], следовательно, к одной и той же [[дивизия|дивизии]]; к этому-то и сводится вся теория [[силлогизм]]ов<ref>''Салин Ю. С.'' [http://ru.scribd.com/doc/26935947/Салин-Юрий-Сергеевич-Эволюционный-тупик#scribd Эволюционный тупик<!-- Заголовок добавлен ботом -->]. {{Wayback|url=http://ru.scribd.com/doc/26935947/Салин-Юрий-Сергеевич-Эволюционный-тупик#scribd |date=20150211162755 }}</ref>.
 }}
'''Простой категорический силлоги́зм''' ({{lang-grc|[[wikt:συλ-λογισμός|συλ-λογισμός]]}} «подытоживание, подсчёт, умозаключение» от {{lang-grc2|[[си-|συλ- (συν-)]]}} «вместе» + {{lang-grc2|[[wikt:λογισμός|λογισμός]]}} «счёт, подсчёт; рассуждение, размышление») — [[дедуктивное умозаключение]], состоящее из трёх простых атрибутивных суждений: двух [[посылка (логика)|посылок]] и одного [[заключение (логика)|заключения]].

Пример силлогизма:
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Всякий человек смертен.
| P2 = Сократ — человек.
| S = След.: 
| K = Сократ смертен.
}}

== Структура простого категорического силлогизма ==
Простой категорический силлогизм состоит из трёх простых атрибутивных суждений (посылок и заключения) и включает в себя три понятия — «''термины простого категорического силлогизма''».

Термины:
* M — средний термин: входит в обе посылки, но не входит в заключение;
* S — меньший термин: субъект заключения;
* P — больший термин: предикат заключения.
Больший и меньший термины также называются крайними.

Посылки:
* Бо́льшая посылка — посылка, содержащая P — предикат заключения. Записывается первой.
* Меньшая посылка — посылка, содержащая S — субъект заключения. Записывается второй.

== Общие правила простого категорического силлогизма ==

=== Правила терминов ===
* В каждом силлогизме должно быть ровно три термина.
* Средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок.
* Крайний термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён в заключении.

Тут «распределён» значит «используется во всей полноте», то есть суждение касается всех значений термина (например, «все люди», «ни одна рептилия» и так далее).

=== Правила посылок ===
* Должна быть хотя бы одна общая посылка (из двух частных вывода нет).
* Если одна из посылок частная, то заключение должно быть тоже частным.
* Должна быть хотя бы одна утвердительная посылка (из двух отрицательных вывода нет).
* Если одна из посылок отрицательная, то заключение должно быть тоже отрицательным.
* Если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным.

== Фигуры и модусы ==
Фигурами силлогизма называются формы силлогизма, отличающиеся расположением среднего термина в посылках:
{|
|
|
| ''Фигура 1''
|
| ''Фигура 2''
|
| ''Фигура 3''
|
| ''Фигура 4''
|-
| Бо́льшая посылка:
|
| M—P
|
| P—M
|
| M—P
|
| P—M
|-
| Меньшая посылка:
|
| S—M
|
| S—M
|
| M—S
|
| M—S
|-
| Заключение:
|
| S—P
|
| S—P
|
| S—P
|
| S—P
|}

Каждой фигуре отвечают модусы — формы силлогизма, различающиеся количеством и качеством посылок и заключения.

Например, в силлогизме:
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все небесные тела движутся.
| P2 = Все планеты — это небесные тела.
| K = Все планеты движутся.
}}

Бо́льшая посылка является простым [[суждение]]м вида '''a''' (общеутвердительным), меньшая посылка — это тоже простое суждение вида '''a''', и вывод в данном случае представляет собой простое суждение вида '''a'''. Поэтому рассмотренный силлогизм имеет модус '''aaa''' фигуры 1.

Силлогизм:
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все журналы — периодические издания.
| P2 = Все книги не являются периодическими изданиями.

| K = Все книги не являются журналами.
}}
имеет модус '''aee''' фигуры 2.

Силлогизм:
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все углероды — простые тела.
| P2 = Все углероды электропроводны.
| S = 
| K = Некоторые электропроводники — простые тела.
}}
имеет модус '''aai''' фигуры 3.

Всего модусов во всех четырёх фигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, — 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 24 (19 сильных и 5 слабых) дают достоверные выводы: из истинных посылок выводится необходимо истинное заключение. Заключение сделанное по остальным модусам может оказаться как истинным так и ложным; истинность будет зависеть исключительно от конкретного ''содержания'' посылок и заключения.

Модусы изучались ещё [[Схоластика|средневековыми школами]], и для правильных модусов каждой фигуры были придуманы мнемонические имена:

{|style="margin-left:1em; padding:1em;" cellpadding="1" cellspacing="5"
| ''Фигура 1''
|
| ''Фигура 2''
|
| ''Фигура 3''
|
| ''Фигура 4''
|-
| B'''a'''rb'''a'''r'''a'''
|
| C'''e'''s'''a'''r'''e'''
|
| D'''a'''r'''a'''pt'''i'''
|
| Br'''a'''m'''a'''nt'''i'''p
|-
| C'''e'''l'''a'''r'''e'''nt
|
| C'''a'''m'''e'''str'''e'''s
|
| D'''i'''s'''a'''m'''i'''s
|
| C'''a'''m'''e'''n'''e'''s
|-
| D'''a'''r'''ii'''
|
| F'''e'''st'''i'''n'''o'''
|
| D'''a'''t'''i'''s'''i'''
|
| D'''i'''m'''a'''r'''i'''s
|-
| F'''e'''r'''io'''
|
| B'''a'''r'''o'''c'''o'''
|
| F'''e'''l'''a'''pt'''o'''n
|
| F'''e'''s'''a'''p'''o'''
|-
| ''B'''a'''rb'''a'''r'''i'''''
|
| ''C'''e'''s'''a'''r'''o'''''
|
| B'''o'''c'''a'''rd'''o'''
|
| Fr'''e'''s'''i'''s'''o'''n
|-
| ''C'''e'''l'''a'''r'''o'''nt''
|
| ''C'''a'''m'''e'''str'''o'''s''
|
| F'''e'''r'''i'''s'''o'''n
|
| ''C'''a'''m'''e'''n'''o'''s''
|}

Здесь и выше гласные буквы жирным шрифтом означают тип суждения:
* '''a''' — общеутвердительное (все животные смертны),
* '''е''' — общеотрицательное (ни одна змея не имеет меха),
* '''i''' — частноутвердительное (некоторые домашние животные — котята),
* '''o''' — частноотрицательное (некоторые змеи не имеют меха).

'''a''' и '''i''' — первая и вторая гласные буквы в слове '''a'''ff'''i'''rmo (утверждаю, лат.), буквы '''e''' и '''o''' — аналогично в слове n'''e'''g'''o''' (отрицаю, лат.).

Курсивом выделены слабые модусы — модусы которые содержат частное заключение при возможности общего.

Слабые модусы, а также модусы Felapton, Darapti, Fesapo и Bramantip, предполагают непустоту классов, с которыми оперируют силлогизмы (пример Б. Рассела: Все золотые горы — золотые. Все золотые горы — горы. По модусу Darapti отсюда должно следовать: Некоторые горы золотые; однако такое умозаключение неверно, если класс золотых гор пуст).

Примеры силлогизмов каждого типа.

'''Barbara'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все животные смертны.
| P2 = Все люди — животные.
| K = Все люди смертны.
}}

'''Celarent'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одна рептилия не имеет меха.
| P2 = Все змеи — рептилии.
| K = Ни одна змея не имеет меха.
}}

'''Darii'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все котята игривы.
| P2 = Некоторые домашние животные — котята.
| K = Некоторые домашние животные игривы.
}}

'''Ferio'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одна домашняя работа не весела.
| P2 = Некоторое чтение — домашняя работа.
| K = Некоторое чтение не весело.
}}

'''Barbari'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все животные смертны.
| P2 = Все люди — животные.
| K = Некоторые люди смертны.
}}

'''Celaront'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одна рептилия не имеет меха.
| P2 = Все змеи — рептилии.
| K = Некоторые змеи не имеют меха.
}}

'''Cesare'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одна здоровая еда не полнит.
| P2 = Все торты полнят.
| K = Ни один торт — не здоровая еда.
}}

'''Camestres'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все лошади имеют вздутие живота.
| P2 = Ни один человек не имеет вздутия живота.
| K = Ни один человек — не лошадь.
}}

'''Festino'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни один ленивый человек не сдаёт экзамены.
| P2 = Некоторые студенты сдают экзамены.
| K = Некоторые студенты не ленивы.
}}

'''Baroco'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все информативные вещи полезны.
| P2 = Некоторые сайты не полезны.
| K = Некоторые сайты не информативны.
}}

'''Cesaro'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одна здоровая еда не полнит.
| P2 = Все торты полнят.
| K = Некоторые торты — не здоровая еда.
}}

'''Camestros'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все лошади имеют вздутие живота.
| P2 = Ни один человек не имеет вздутия живота.
| K = Некоторые люди — не лошади.
}}

'''Darapti'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все фрукты питательны.
| P2 = Все фрукты вкусны.
| K = Некоторые вкусные продукты питательны.
}}

'''Disamis'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Некоторые кружки красивы.
| P2 = Все кружки полезны.
| K = Некоторые полезные вещи красивы.
}}

'''Datisi'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все прилежные мальчики в этой школе рыжие.
| P2 = Некоторые прилежные мальчики в этой школе — пансионеры.
| K = Некоторые пансионеры в этой школе рыжие.
}}

'''Felapton'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни один кувшин в этом шкафу не нов.
| P2 = Все кувшины в этом шкафу треснутые.
| K = Некоторые треснутые вещи в этом шкафу не новы.
}}

'''Bocardo'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Некоторые кошки не имеют хвоста.
| P2 = Все кошки — млекопитающие.
| K = Некоторые млекопитающие не имеют хвоста.
| S = 
}}

'''Ferison'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни одно дерево не съедобно.
| P2 = Некоторые деревья зелёные.
| K = Некоторые зелёные вещи не съедобны.
}}

'''Bramantip'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все яблоки в моём саду полезны.
| P2 = Все полезные фрукты зрелы.
| K = Некоторые зрелые фрукты — яблоки в моём саду.
}}

'''Camenes'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все яркие цветы ароматны.
| P2 = Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.
| K = Ни один выращенный в помещении цветок не ярок.
}}

'''Dimaris'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Некоторые небольшие птицы питаются мёдом.
| P2 = Все питающиеся мёдом птицы цветные.
| K = Некоторые цветные птицы небольшие.
}}

'''Fesapo'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни один человек не совершенен.
| P2 = Все совершенные существа мифические.
| K = Некоторые мифические существа — не люди.
}}

'''Fresison'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Ни один компетентный человек не ошибается.
| P2 = Некоторые ошибающиеся люди работают здесь.
| K = Некоторые работающие здесь люди некомпетентны.
}}

'''Camenos'''
{{Силлогизм наглядный
| P1 = Все яркие цветы ароматны.
| P2 = Ни один ароматный цветок не выращен в помещении.
| K = Некоторые выращенные в помещении цветы не ярки.
}}

В соответствии с правилами, формы могут быть преобразованы в другие формы, и все формы могут быть преобразованы в одну из форм первой фигуры.

== История ==
Учение о силлогизме впервые изложено у [[Аристотель|Аристотеля]] в его «Первой аналитике». Он говорит лишь о трёх фигурах категорического силлогизма, не упоминая о возможной четвёртой. Особенно подробно он рассматривает роль модальности суждений в процессе умозаключения. Преемник Аристотеля, основатель ботаники [[Теофраст]], по словам [[Александр Афродисийский|Александра Афродизийского]] (в его комментарии к первой «Аналитике» Аристотеля), прибавил ещё пять модусов (modi) к первой фигуре силлогизма; эти пять модусов впоследствии были выделены [[Клавдий Гален|Клавдием Галеном]] (жившим во II-м в. н. э.) в особую четвёртую фигуру. Кроме того, Теофраст и его ученик Евдем занялись анализом условного и разделительного силлогизмов. Они допустили пять видов умозаключений: два из них соответствуют условному силлогизму, а три — разделительному, который они рассматривали как видоизменение условного силлогизма. Этим и заканчивается развитие учения о силлогизме в древности, если не считать того добавления, которое сделали стоики в учении об условном силлогизме. По словам [[Секст Эмпирик|Секста Эмпирика]], стоики признавали некоторые виды условного и разделительного силлогизма ''αναπόδεικτοι'', то есть не нуждающимися в доказательствах, и рассматривали их как прототипы силлогизма (как, например, смотрит на силлогизм [[Христоф фон Зигварт|Зигварт]]). Стоики признавали пять видов подобных силлогизмов, совпадающих с Теофрастовыми. Секст Эмпирик приводит следующие примеры для этих пяти видов:

{{начало цитаты}}
# Если наступил день, то имеется свет; но теперь день, следовательно, имеется свет.
# Если наступил день, то имеется свет, но света нет, следовательно, нет и дня.
# Не может быть (одновременно) дня и ночи, но день наступил, следовательно, нет ночи.
# Может быть или день, или ночь, но теперь день, следовательно, нет ночи.
# Может быть или день, или ночь, но ночи нет, следовательно, теперь день.
{{конец цитаты}}

У Секста Эмпирика и скептиков вообще мы встречаемся и с критикой силлогизма, но цель критики — доказательство невозможности доказательства вообще, в том числе и силлогистического. Схоластическая логика ничего существенного не добавила к учению о силлогизмах; она лишь порвала ту связь с теорией познания, которая существовала у Аристотеля и тем превратила логику в чисто формальное учение. Образцовым руководством логики в средние века было сочинение [[Марциан Капелла|Марциана Капеллы]], образцовым комментарием — сочинения [[Боэций|Боэция]]. Некоторые из комментариев Боэция занимаются специально учением о силлогизмах, например «Introductio ad categoricos syllogismos», «De syllogismo categorico» и «De syllogismo hypothetico». Сочинения Боэция имеют некоторое историческое значение; они способствовали также установлению логической терминологии. Но в то же самое время именно Боэций придал учениям логическим характер чисто формальный.
[[Файл:Logical square.svg|мини|«логический квадрат»]]
Из эпохи схоластической философии по отношению к учению о силлогизме внимания заслуживает [[Фома Аквинский]] (ум. 1274), в особенности его подробный анализ ложных умозаключений («De fallaciis»). Сочинение по логике, имевшее некоторое историческое значение, принадлежит византийцу [[Михаил Пселл|Михаилу Пселлу]]. Он предложил так называемый «[[логический квадрат]]», в коем наглядно выражается отношение различных видов суждений. Ему принадлежат названия различных modi ({{lang-el|τρόποι}}) фигур. Эти названия, латинизированные, перешли в западную логическую литературу.

Михаил Пселл, следуя Теофрасту, пять modi четвёртой фигуры относил к первой. Название видов имело у него в виду мнемонические цели. Ему же принадлежит и общеупотребительное обозначение буквами количества и качества суждений (а, е, i, о). Учения логические у Пселла носят формальный характер. Сочинение Пселла было переведено [[Уильям из Шервуда|Уильямом из Шервуда]] и получило распространение благодаря переделке [[Иоанн XXI|Петра Испанского]] (папы Иоанна XXI). У Петра Испанского в его учебнике заметно то же стремление к мнемотехническим правилам. Латинские названия видов фигур, приводимые в формальных логиках, взяты у Петра Испанского. Пётр Испанский и Михаил Пселл представляют собой расцвет формальной логики в средневековой философии. С эпохи Возрождения начинается критика формальной логики и силлогистического формализма.

Первым серьёзным критиком Аристотелевской логики был [[Пьер Рамэ]], погибший во время Варфоломеевой ночи. Во второй части его «Диалектики» говорится о силлогизме; учение его о силлогизме, однако, существенных отступлений от Аристотеля не представляет. Начиная с Бэкона и Декарта философия идёт по новым путям и отстаивает методы исследования: непригодность силлогистического метода в смысле метода получения нового знания становится всё более и более очевидной.

Тем не менее, решение силлогизмов составляет важнейшую часть любого учебника по традиционной логике.<ref>{{Книга|автор=Светлов В.А.|заглавие=Практическая логика|ответственный=|издание=Изд. 3-е, испр. и доп.|место=СПб|издательство="Росток"|год=2003|страницы=191|страниц=688|isbn=|isbn2=}}</ref> Несмотря на то, что использование силлогизмов само по себе не даёт новое знание, использование правил построения силлогизмов позволяет избежать логических ошибок, софизмов, в рамках имеющегося знания (см. '''''[[Демагогия]]''''').

== Силлогизм в современной логике ==
Силлогизм преобладал в логике до [[XIX век]]а и имел ограниченное приложение в частности из-за привязки к категорическому силлогизму. Заменой аристотелевской силлогистике служит более простая [[логика первого порядка]].

== См. также ==
{{Кол|2}}
* [[Дедуктивное умозаключение]]
* [[Силлогистические теории]]
* [[Софизм]]
* [[Сорит]]
* [[Энтимема]]
* [[Силлогистика]]
{{Конец кол}}

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{ВТ-ЭСБЕ+|Силлогизм|[[Радлов, Эрнест Леопольдович|Радлов Э. Л.]]}}

== Ссылки ==
* [https://web.archive.org/web/20150211143542/http://phyzmech.narod.ru/work/logich_kvadr_psell.jpg Логический квадрат М. Пселл]
{{BC}}
[[Категория:Философская логика]]
[[Категория:Риторика]]