Просмотр кода страницы Игра «Жизнь»

{{Значения|Жизнь (значения)}}
[[Файл:Игра "Жизнь".gif|thumb|Планёр (glider) на квадратной решётке 10 × 10 с периодическими условиями]]
'''Игра «Жизнь»''' ({{lang-en|Game of Life}}) — [[клеточный автомат]], придуманный английским математиком [[Конвей, Джон Хортон|Джоном Конвеем]] в [[1970 год]]у.<ref name=":0">{{cite magazine|url=https://web.stanford.edu/class/sts145/Library/life.pdf|archive-url=https://ghostarchive.org/archive/20221009/https://web.stanford.edu/class/sts145/Library/life.pdf|archive-date=2022-10-09|url-status=live|department=Mathematical Games|title=The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game 'life'|first=Martin|last=Gardner|author-link=Martin Gardner|volume=223|issue=4|magazine=[[Scientific American]]|date=1970-10|pages=120–123|doi=10.1038/scientificamerican1070-120|jstor=24927642}}</ref> Это [[игра без игроков]]<ref name="bcg">{{Cite book|last1=Berlekamp|first1=E. R.|author1-link=Elwyn Berlekamp|last2=Conway|first2=John Horton|author2-link=John Horton Conway|last3=Guy|first3=R. K.|author3-link=Richard K. Guy|title=Winning Ways for your Mathematical Plays|edition=2nd|publisher=A K Peters Ltd|year=2001–2004|title-link=Winning Ways for your Mathematical Plays}}</ref><ref name=":2">{{Cite journal|last1=Izhikevich|first1=Eugene M.|last2=Conway|first2=John H.|author-link2=John Horton Conway|last3=Seth|first3=Anil|author-link3=Anil Seth|date=2015-06-21|title=Game of Life|url=http://www.scholarpedia.org/article/Game_of_Life|journal=[[Scholarpedia]]|language=en|volume=10|issue=6|pages=1816|doi=10.4249/scholarpedia.1816|bibcode=2015SchpJ..10.1816I|issn=1941-6016|doi-access=free|access-date=2023-01-11|archive-date=2023-01-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20230111115524/http://www.scholarpedia.org/article/Game_of_Life|url-status=live}}</ref>, в которой человек создаёт начальное состояние, а потом лишь наблюдает за её развитием. В игре можно создать процессы с [[Полнота по Тьюрингу|полнотой по Тьюрингу]], что позволяет реализовать любую [[Машина Тьюринга|машину Тьюринга]].

== Правила ==
[[Файл:3dots conway.png|мини|Развитие колоний из трёх точек]]
* Место действия игры — размеченная на клетки плоскость, которая может быть безграничной, ограниченной или замкнутой.
* Каждая клетка на этой поверхности [[Окрестность Мура|имеет восемь соседей]], окружающих её, и может находиться в двух состояниях: быть «живой» (заполненной) или «мёртвой» (пустой).
* Распределение живых клеток в начале игры называется первым поколением. Каждое следующее поколение рассчитывается на основе предыдущего по таким правилам:
** в пустой (мёртвой) клетке, с которой соседствуют три живые клетки, зарождается жизнь;
** если у живой клетки есть две или три живые соседки, то эта клетка продолжает жить; в противном случае (если живых соседей меньше двух или больше трёх) клетка умирает («от одиночества» или «от перенаселённости»).
* Игра прекращается, если
** на поле не останется ни одной «живой» клетки;
** конфигурация на очередном шаге в точности (без сдвигов и поворотов) повторит себя же на одном из более ранних шагов (складывается периодическая конфигурация)
** при очередном шаге ни одна из клеток не меняет своего состояния (частный случай предыдущего правила, складывается стабильная конфигурация)

Игрок [[Zero Player Game|не принимает активного участия в игре]]. Он лишь расставляет или генерирует начальную конфигурацию «живых» клеток, которые затем изменяются согласно правилам. Несмотря на простоту правил, в игре может возникать огромное разнообразие форм.

== Появление идеи ==
<!-- Часть текста скопирована из [[Конвей, Джон Хортон#Игра «Жизнь»]]-->
Джон Конвей ещё в детстве заинтересовался проблемой, предложенной в [[1940-е|1940-х]] годах известным математиком [[Нейман, Джон фон|Джоном фон Нейманом]], который пытался создать гипотетическую машину, способную воспроизводить себя. Джону фон Нейману удалось создать математическую модель такой машины с довольно сложными правилами — в [[Автомат фон Неймана|автомате фон Неймана]] ячейка может иметь одно из 29 состояний, которые эти правила описывают. Конвей поставил целью придумать как можно более простой клеточный автомат с нетривиальным поведением, надеясь, что в таком случае он будет [[Полнота по Тьюрингу|тьюринг-полным]]. Команда энтузиастов (Конвей, его коллеги и студенты) занималась перебором бесчисленных вариаций правил в поисках подходящих. Итогом стал набор из двух правил для клеток с двумя состояниями, получивших известность как игра «Жизнь». В 1970 году в письме к [[Гарднер, Мартин|Мартину Гарднеру]] Конвей изложил правила и основные сведения о получившейся системе, которые удалось быстро выяснить. Гарднер изложил это в своей колонке о математических играх в журнале ''[[Scientific American]]''. Игра «Жизнь» быстро получила тысячи поклонников по всей Америке и за её пределами, а её изобретатель приобрёл известность среди широкой публики{{sfn|Roberts|2015|loc=8. Criteria of Virtue|name=Roberts8}}<ref name="gardner1970">{{статья |издание=[[Scientific American]] |номер=4 (October 1970) |автор=[[Гарднер, Мартин|Martin Gardner]] |заглавие=The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life" |ссылка=http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html |archive-date=2013-08-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130827141821/http://ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html }}</ref>.

Вскоре Конвей доказал тьюринг-полноту игры «Жизнь» (доказательство не было опубликовано). После этого он практически потерял интерес к данной теме.

Конвей был недоволен тем, насколько игра «Жизнь» более известна, чем другие его работы, и не слишком любил о ней рассказывать — кроме как отдельным интересующимся детям{{sfn|Roberts|2015|loc=9. Character Assassination|name=Roberts9}}<ref name="ORourke">{{публикация|статья|автор=Joseph O’Rourke |заглавие=Book Review. Genius at Play: The Curious Mind of John Horton Conway by Siobhan Roberts |издание=The College Mathematics Journal |год=2015 |ref=O’Rourke |issue=4 |volume=46 |pages=309—314 |doi=10.4169/college.math.j.46.4.309}}</ref>.

== Компьютерная реализация ==
[[Файл:Color coded racetrack large channel.gif|right|thumb]]
В компьютерных реализациях игры поле ограничено и, как правило, замкнуто — верхняя граница поля «соединена» с нижней, а левая граница — с правой, что представляет собой эмуляцию поверхности [[Тор (поверхность)|тора]], но на экране поле всегда отображается в виде равномерной сетки.

Простейший алгоритм «смены поколения» последовательно просматривает все клетки решётки, для каждой подсчитывает соседей, определяя судьбу клетки в новом поколении (не изменится, умрёт, родится). Такой алгоритм использует два двумерных массива — для текущего и для следующего поколений.

Более быстрый алгоритм делает первый проход по всем клеткам, но при этом составляет список клеток для просмотра в последующем поколении. Клетки, которые через поколение принципиально не могут измениться, в список не вносятся. Например, если какая-либо клетка и все её соседи не изменились при текущем обсчёте нового поколения, то эта клетка не изменится и при следующем проходе.

== Фигуры ==
[[Файл:Animated glider emblem.gif|frame|right|[[Планер (КА)|Планер (glider)]]]]
[[Файл:Gospers glider gun.gif|мини|right|200px|Планерное ружьё [[Госпер, Билл|Госпера]] — первая бесконечно растущая фигура]]
Вскоре после опубликования правил было обнаружено несколько интересных шаблонов (вариантов расстановки живых клеток в первом поколении), в частности: ''r''-пентамино и [[Планер (КА)|планер]] (''glider'').

Некоторые такие фигуры остаются ''неизменными во всех'' последующих поколениях, состояние других периодически повторяется, в некоторых случаях со смещением всей фигуры. Существует фигура ({{lang-en2|Diehard}}) всего из семи живых клеток, потомки которой существуют в течение ста тридцати поколений, а затем исчезают.

Конвей первоначально предположил, что никакая начальная комбинация не может привести к неограниченному размножению и предложил премию в 50 [[Доллар США|долларов]] тому, кто докажет или опровергнет эту гипотезу. Приз был получен группой из [[Массачусетский технологический институт|Массачусетского технологического института]], придумавшей неподвижную повторяющуюся фигуру, которая периодически создавала движущиеся «планеры». Таким образом, количество живых клеток могло расти неограниченно. Затем были найдены движущиеся фигуры, оставляющие за собой «мусор» из других фигур.

К настоящему времени более-менее сложилась следующая классификация фигур:

* [[Устойчивая конфигурация (КА)|Устойчивые фигуры]]: фигуры, которые остаются неизменными
* [[Долгожитель (конфигурация клеточного автомата)|Долгожители]]: фигуры, которые долго меняются, прежде чем стабилизироваться<ref>{{Cite web |url=http://beluch.ru/life/lifelex/lexr_d.htm#methuselah |title=Словарь Жизни: Долгожитель |access-date=2015-09-21 |archive-date=2017-09-22 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170922183525/http://beluch.ru/life/lifelex/lexr_d.htm#methuselah |url-status=live }}</ref>;
* [[Осциллятор (КА)|Периодические фигуры]]: фигуры, у которых состояние повторяется через некоторое число поколений, большее 1;
* [[Космический корабль (конфигурация клеточного автомата)|Двигающиеся фигуры]]: фигуры, у которых состояние повторяется, но с некоторым смещением;
* [[Ружьё (конфигурация клеточного автомата)|Ружья]]: фигуры с повторяющимися состояниями, дополнительно создающие [[Космический корабль (конфигурация клеточного автомата)|движущиеся фигуры]];
* [[Паровоз (конфигурация клеточного автомата)|Паровозы]]: двигающиеся фигуры с повторяющимися состояниями, которые оставляют за собой другие фигуры в качестве следов;
* [[Пожиратель (конфигурация клеточного автомата)|Пожиратели]]: устойчивые фигуры, которые могут пережить столкновения с некоторыми двигающимися фигурами, уничтожив их;
* [[Отражатель (конфигурация клеточного автомата)|Отражатели]]: [[Устойчивая конфигурация (КА)|устойчивые]] или [[Осциллятор (конфигурация клеточного автомата)|периодические]] фигуры, способные при столкновении с ними [[Осциллятор (КА)|движущихся фигур]] поменять их направление;
* [[Размножитель (конфигурация клеточного автомата)|Размножители]]: конфигурации, количество живых клеток в которых растёт как квадрат количества шагов;
* Фигуры, которые при столкновении с некоторыми фигурами дублируются.

=== Райский сад ===
[[Файл:Garden of Eden pattern.png|мини|right|Пример Райского сада]]
[[Сад Эдема (конфигурация клеточного автомата)|Райским садом]] (садом Эдема) называется такое расположение клеток, у которого не может быть предыдущего поколения. Практически для любой игры, состояние клеток в которой определяется несколькими соседями на предыдущем шаге, можно доказать существование садов Эдема, но построить конкретную фигуру гораздо сложнее.

=== «Цифры» ===
С помощью простейшего «шрифта» размером 3 на 5 клеток, предложенного, по всей видимости, Эриком Анджелини в 2007 году, можно получить очень многие фигуры. Например, число 90, записанное этим шрифтом, порождает планер<ref>{{Cite web|url=http://www.radicaleye.com/DRH/digits.html|title=Digits in Life|publisher=www.radicaleye.com|access-date=2017-07-15|archive-date=2017-08-08|archive-url=https://web.archive.org/web/20170808210329/http://www.radicaleye.com/DRH/digits.html|url-status=live}}</ref>.

== Влияние на развитие наук ==
Хотя игра состоит всего из двух простых правил, тем не менее она более пятидесяти лет привлекает внимание учёных. Игра «Жизнь» и её модификации повлияли (в ряде случаев взаимно) на многие разделы таких точных наук, как [[математика]], [[информатика]] и [[физика]]<ref>''Тоффоли Т., Марголус Н.'' Машины клеточных автоматов. — М.: Мир, 1991. — ISBN 5-03-001619-8</ref>. Это, в частности:
* [[Теория автоматов]],
* [[Теория алгоритмов]],
* [[Теория игр]] и [[математическое программирование]],
* [[Алгебра]] и [[теория чисел]],
* [[Теория вероятностей]] и [[математическая статистика]],
* [[Комбинаторика]] и [[теория графов]],
* [[Фрактал|Фрактальная геометрия]],
* [[Вычислительная математика]],
* [[Теория принятия решений]],
* [[Математическое моделирование]].
{{нет ссылок в разделе|дата=2016-09-22}}
Кроме того, многие закономерности, обнаруженные в игре, имеют свои аналогии в других, подчас совершенно «нематематических» дисциплинах. Вот список наук, теории которых имеют интересные точки соприкосновения с феноменами «Жизни»:
* [[Кибернетика]]. Сама игра является удачной попыткой Конвея доказать существование простых самовоспроизводящихся систем, а также появление некоего «разума» у самовоспроизводящихся систем.
* [[Биология]]. Внешнее сходство с развитием популяций примитивных организмов впечатляет.
* [[Бактериология]]. Некоторые интересные вариации игры с дополнительными условиями могут с точностью повторить размножение бактерий, которые с случайной вероятностью могут мутировать (по условию модификации).
* [[Физиология]]. Рождение и смерть клеток подобны процессу возникновения и исчезновения нейронных импульсов.
* [[Астрономия]]. Эволюции некоторых сложных колоний удивительным образом схематично повторяют этапы развития [[Строение галактик|спиралевидных галактик]]<ref>{{Статья|автор=M. W. Mueller, W. D. Arnett|заглавие=Propagating star formation and irregular structure in spiral galaxies|ссылка=http://adsabs.harvard.edu/abs/1976ApJ...210..670M|язык=en|издание=The Astrophysical Journal|год=1976-12-01|том=210|страницы=670–678|issn=0004-637X|doi=10.1086/154873}}</ref><ref>{{Статья|автор=H. Gerola, P. E. Seiden|заглавие=Stochastic star formation and spiral structure of galaxies|ссылка=http://adsabs.harvard.edu/abs/1978ApJ...223..129G|язык=en|издание=The Astrophysical Journal|год=1978-07-01|том=223|страницы=129–135|issn=0004-637X|doi=10.1086/156243}}</ref>.
* [[Физика твёрдого тела]]. Теория автоматов вообще и игра «Жизнь» в частности используются для анализа «явлений переноса» — [[Диффузия|диффузии]], [[Вязкость|вязкости]] и [[Теплопроводность|теплопроводности]].
* [[Квантовая физика]]. Поведение «жизненных» ячеек (рождение новых и взаимное уничтожение) во многом напоминают процессы, происходящие при столкновении [[Элементарные частицы|элементарных частиц]].
* [[Нанотехнология|Наномеханика]]. Стационарные и пульсирующие колонии являются показательным примером простейших устройств, созданных на основе нанотехнологий.
* [[Электротехника]]. Правила игры используются для моделирования самовосстанавливающихся [[Электрическая цепь|электрических цепей]].
* [[Химия]]. Конфигурации, подобные строящимся в игре, возникают во время химических реакций на поверхности; в частности, в опытах М. С. Шакаевой возникают движущиеся молекулярные конструкции, аналогичные «жизненному» планеру. Также предпринимаются попытки объяснить периодические [[химические реакции]] с помощью многомерных клеточных автоматов. Самоорганизацией элементарных частиц также занимается [[супрамолекулярная химия]].

Возможно, эта игра связана и с другими научными явлениями, в том числе и с теми, о которых современной науке пока неизвестно. Также возможно, что не открытые на сегодня законы природы и общества станут более понятными благодаря «Жизни» и её модификациям.

== Варианты, модификации и обобщения ==
* Существуют модификации игры «Жизнь» / «Эволюция» по:
** ''размерности'' — на плоскости, в объёме;
** цветности — однотоновая, чёрно-белая (шахматная), полноцветная;
** направлению алгоритма — прямой, обратный;
** константам эволюции — классические (B3/S23), изменённые;
** размерам игрового поля — ограниченное, неограниченное, полуограниченное;
** активности поля — активное, пассивное;
** количеству игроков — zero-game, один, два;
** активности игры — пассивная, активная;
** геометрии поля — прямоугольная, шестиугольная.
* Представляет интерес обратная задача Конвея — поиск предшественника заданной фигуры<ref>Журнал ''Наука и жизнь''. № 8, 1972 г. С. 141—144.</ref>. Для решения её может привлекаться аппарат статистики: [[метод Монте-Карло]], [[имитационное моделирование]], а также весь арсенал [[Эвристика|эвристических методов]].
* Эффективным алгоритмом полноцветной игры является [[декомпозиция]] исходного изображения на однотоновые, с последующей, после применения к ним классических правил жизни, их суперпозицией; для объёмных вариантов — [[Ортогональность|ортогональный]] алгоритм преобразований. Примеры практического применения этого — всевозможные заставки, абстрактные изображения, дизайн произведений искусства.
[[File:Peek 2021-10-12 22-29.gif|thumb|250px|Анимация, показывающая движение [[глайдер]]а в {{нп5|Lenia}}.]]
* В шахматном, чёрно-белом варианте участвуют два игрока, цвет рождения определяется по преобладанию цвета в порождающей триаде, запись ходов осуществляется по правилам шахматных нотаций. Кроме оригинальных граничных образований, здесь наблюдаются коллизии цвета, например, «глайдер» в нотации : белые a2b2c2, чёрные c3b4 — полностью обесцвечивается за цикл преобразований, а то же: белые a2b2, чёрные c2c3 b4 — демонстрируется хроматическая цикличность «глайдера» в рамках его геометрической цикличности.
* В активной шахматной игре игрокам представляется возможность влиять на события «Жизни/Эволюции» единичным введением — выведением ограниченного количества фишек своего цвета с целью экспансии, стабилизации хода истории, противодействия в этом противнику. Теоретические основания здесь — [[Теория принятия решений|методы принятия решения]], аппарат [[Теория игр|теории игр]].
* В [[Трёхмерное пространство|трёхмерной]] реализации игры каждая клетка граничит с 26 другими клетками, выживает при 4-5 соседях, и рождается новая при 5 соседях, а также есть трёхмерные стабильные структуры, некоторые из которых схожи с двухмерными<ref>{{Cite web |url=https://wpmedia.wolfram.com/uploads/sites/13/2018/02/01-3-1.pdf |title=Архивированная копия |access-date=2021-08-24 |archive-date=2021-07-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20210718204341/http://wpmedia.wolfram.com/uploads/sites/13/2018/02/01-3-1.pdf |url-status=live }}</ref>.
* В 2018 году Бертом Ван-Чаком было создано семейство клеточных автоматов {{нп5|Lenia}} как непрерывное обобщение «Игры жизни» Конвея с состояниями, [[Непрерывное отображение|непрерывными]] в пространстве и во времени<ref>{{Cite journal|last=Chan|first=Bert Wang-Chak|date=2019-10-15|title=Lenia: Biology of Artificial Life|url=https://www.complex-systems.com/abstracts/v28_i03_a01/|journal=Complex Systems|volume=28|issue=3|pages=251–286|doi=10.25088/ComplexSystems.28.3.251|arxiv=1812.05433|access-date=2023-09-12|archive-date=2023-09-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20230926035036/https://www.complex-systems.com/abstracts/v28_i03_a01/|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite web|title=Lenia|url=https://chakazul.github.io/lenia.html|access-date=2021-10-12|website=chakazul.github.io|archive-date=2021-10-24|archive-url=https://web.archive.org/web/20211024172646/https://chakazul.github.io/lenia.html|url-status=live}}</ref><ref>{{Cite news|last=Roberts|first=Siobhan|date=2020-12-28|title=The Lasting Lessons of John Conway’s Game of Life|language=en-US|work=The New York Times|url=https://www.nytimes.com/2020/12/28/science/math-conway-game-of-life.html|access-date=2021-10-13|issn=0362-4331|archive-date=2021-10-27|archive-url=https://web.archive.org/web/20211027002608/https://www.nytimes.com/2020/12/28/science/math-conway-game-of-life.html|url-status=live}}</ref>.

== Интересные факты ==
{{Неупорядоченный список|дата=2013-06-12}}

* Правила игры таковы, что никакое взаимодействие не может передаваться быстрее хода [[король (шахматы)|шахматного короля]]. Его скорость — одна клетка в любом направлении — часто называют «[[Скорость света (КА)|скоростью света]]».
* Фигура «планер» в 2003 году была предложена в качестве [[Эмблема хакеров|эмблемы хакеров]].
* Первое русскоязычное упоминание «''Game of Life''» относится к 1971 году и в переводе журнала «Наука и жизнь''»'' известна как «Эволюция».
* Если ввести в [[Google (поисковая система)|строке поиска Google]] «<tt>''conway's game of life''</tt>», то, помимо стандартного результата запроса, как фоновая анимация будет отображаться подобие этой игры<ref>{{cite web
 |url = http://readwrite.com/2012/10/05/how-a-google-engineer-built-a-universe-in-an-easter-egg
 |title = How A Google Engineer Built A Universe In An Easter Egg
 |author = Jon Mitchel
 |date = 2012-10-05
 |access-date = 2016-01-31
 |archive-date = 2016-10-16
 |archive-url = https://web.archive.org/web/20161016202758/http://readwrite.com/2012/10/05/how-a-google-engineer-built-a-universe-in-an-easter-egg/
 |url-status = live
 }}</ref><ref>{{книга
 |автор = Siobhan Roberts
 |заглавие = Genius At Play: The Curious Mind of John Horton Conway
 |издательство = Bloomsbury Publishing USA
 |год = 2015
 |isbn = 1-620-40594-6, 978-1-620-40594-9
 |allpages = 480
 |часть = Prologue
 |pages = XV
 |ссылка = https://books.google.com/books?id=LC52BwAAQBAJ&pg=PR15
}}</ref>.

* Существуют программы для создания звука из паттернов, сгенерированных в игре «Жизнь», в том числе в [[MIDI]]-[[Секвенция (музыка)|секвенции]]<ref>{{Cite journal|last1=Burraston|first1=Dave|last2=Edmonds|first2=Ernest|last3=Livingstone|first3=Dan|last4=Miranda|first4=Eduardo Reck|author-link4=Eduardo Reck Miranda|title=Cellular Automata in MIDI based Computer Music|url=http://quod.lib.umich.edu/i/icmc/bbp2372.2004.047?view=image|journal=Proceedings of the 2004 International Computer Music Conference|year=2004|citeseerx=10.1.1.6.3882|hdl=10453/1425|isbn=9780971319226|access-date=2023-01-11|archive-date=2023-01-11|archive-url=https://web.archive.org/web/20230111115704/https://quod.lib.umich.edu/i/icmc/bbp2372.2004.047?view=image|url-status=live}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.synthtopia.com/content/2008/05/29/glitchds-cellular-automaton-sequencer-for-the-nintendo-ds/|title=glitchDS – Cellular Automaton Sequencer For The Nintendo DS|date=2008-05-29|publisher=Synthtopia.com|access-date=2012-06-24|archive-date=2012-07-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20120726170457/http://www.synthtopia.com/content/2008/05/29/glitchds-cellular-automaton-sequencer-for-the-nintendo-ds/|url-status=live}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.synthtopia.com/content/2009/04/29/game-of-life-music-sequencer/|title=Game Of Life Music Sequencer|date=2009-04-29|publisher=Synthtopia.com|access-date=2012-06-24|archive-date=2012-07-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20120726113942/http://www.synthtopia.com/content/2009/04/29/game-of-life-music-sequencer/|url-status=live}}</ref><ref>{{cite web|url=http://www.synthtopia.com/content/2011/01/12/game-of-life-music-sequencer-for-ios-runxt-life/|title=Game Of Life Music Sequencer For iOS, Runxt Life|date=2011-01-12|publisher=Synthtopia.com|access-date=2012-06-24|archive-date=2012-07-26|archive-url=https://web.archive.org/web/20120726014246/http://www.synthtopia.com/content/2011/01/12/game-of-life-music-sequencer-for-ios-runxt-life/|url-status=live}}</ref>{{проверить авторитетность|11|01|2023}}.

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* {{книга
 | автор         = Andrew Adamatzky
 | заглавие      = Game of Life Cellular Automata
 | издательство  = Springer-Verlag London
 | год           = 2010
 | isbn          = 978-1-84996-216-2, 978-1-4471-6154-7, 978-1-84996-217-9
 | doi           = 10.1007/978-1-84996-217-9
}}
* {{публикация|книга
 | автор         = Paul Rendell
 | заглавие      = Turing Machine Universality of the Game of Life
 | издательство  = Springer International Publishing
 | год           = 2016
 | серия         = Emergence, Complexity and Computation
 | серия volume  = 18
 | isbn          = 978-3-319-19841-5, 978-3-319-19842-2
 | doi           = 10.1007/978-3-319-19842-2
}}
* {{книга
 | автор         = Уэзерелл Ч.
 | заглавие      = Этюды для программистов
 | место         = М.
 | издательство  = Мир
 | год           = 1982
 | isbn          = 
 | страницы = 19—22
 | ref           = Уэзерелл
}}
* {{книга
 | автор         = Гарднер М.
 | заглавие      = Крестики-нолики
 | место         = М.
 | издательство  = Мир
 | год           = 1988
 | страницы = 287—343
 | isbn          = 5030012346
 | ref           = Гарднер
}}
* {{книга
 | автор         = Щеглов Г.
 | заглавие      = Шахматная Эволюция
 | издательство  = Lambert Academic Publishing
 | год           = 2012
 | страниц      = 88
 | isbn          = 9783848424603
 | ref           = Щеглов
}}
* ''Трофимов М.'' Жизнь на Макинтоше // Монитор, 1995. — № 2, с.72; № 4, с.72; № 5, с.66.
* ''Журнал'' Наука и Жизнь. № 8, 1971, с. 130—133.
* ''Журнал'' В мире научных открытий. № 5.4(11), 2010, с. 50-53, 139. ISSN 2072-0831 (print), ISSN 2307-9428 (online)
* ''Приложение к журналу'' Юный техник. № 8 август 1989, с. 11-13
* ''Хэйес Б.'' Клеточный автомат создает модель мира и мир вокруг себя. // [[В мире науки]], 1984, № 5, с.97-104
* {{публикация|книга|автор=Siobhan Roberts|заглавие=Genius At Play. The Curious Mind of John Horton Conway|издательство=Bloomsbury USA|год=2015|isbn=9781620405932|ссылка=https://siobhanroberts.com/genius-at-play/|примечание=[https://siobhanroberts.com/genius-at-play/errata/ Errata]|ref=Roberts}}

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://www.ConwayLife.com ConwayLife.com] — игра «Жизнь» онлайн и родственные клеточные автоматы, программа Golly
* [https://programforyou.ru/projects/life Игра «Жизнь» онлайн на закольцованном поле]
* [http://beluch.ru/life/lifelex/lexr.htm Словарь Жизни]
* {{статья |издание=[[Квант (журнал)|Квант]] |год=1974 |номер=9 |ссылка=http://kvant.mccme.ru/1974/09/igra_zhizn.htm |access-date=2013-08-08 |автор=Клумова И. Н. |заглавие=Игра «Жизнь» |страницы=26—30 }}
* {{статья |издание=[[Scientific American]] |volume=223 |номер=4 (October 1970) |pages=120—123 |автор=[[Гарднер, Мартин|Martin Gardner]] |заглавие=The fantastic combinations of John Conway's new solitaire game "life" |ссылка=http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html |access-date=2013-08-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20130501074751/http://www.ibiblio.org/lifepatterns/october1970.html |archive-date=2013-05-01 }}

{{ВС}}
{{Conway's Game of Life}}

[[Категория:Математические игры]]
[[Категория:Клеточные автоматы]]
[[Категория:Появились в 1970 году в Великобритании]]
[[Категория:Джон Конвей]]