Просмотр кода страницы Евклид

{{другие значения}}
{{Учёный
 | Имя            = Евклид
 | Оригинал имени = {{lang-grc|Εὐκλείδης}}
 | Изображение = Euclid statue, Oxford University Museum of Natural History, UK - 20080315.jpg
 | Описание изображения = Статуя в честь Евклида в Музее естественной истории Оксфордского университета.
 | Дата рождения  = около 325 года до н. э. 
 | Место рождения =
 | Дата смерти    = около 265 года до н. э.
 | Место смерти   = {{МестоСмерти|Александрия|в Александрии}}, [[Эллинистический Египет]]
 | Научная сфера  = [[математика]]
 | Известен как   = «Отец Геометрии»
}}

'''Евкли́д''' (или '''Эвкли́д''', {{lang-grc|Εὐκλείδης}}, от «добрая слава»<ref>[http://www.etymonline.com/index.php?allowed_in_frame=0&search=Euclid&searchmode=none etymonline.com] {{Wayback|url=http://www.etymonline.com/index.php?allowed_in_frame=0&search=Euclid&searchmode=none |date=20130927134353 }} Retrieved 2011-12-04</ref>; жил примерно в период  325 — 265 годы {{донэ}}<ref>[https://old.bigenc.ru/mathematics/text/1973605 Евклид] {{Wayback|url=https://old.bigenc.ru/mathematics/text/1973605 |date=20230221171828 }}. Большая российская энциклопедия.</ref>) — [[Древняя Греция|древнегреческий]] {{математик|Древней Греции|III века {{донэ}}}}, [[Геометрия|геометр]], автор первого из дошедших до нас теоретических [[Трактат (литература)|трактатов]] по математике. Биографические сведения о Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в [[Александрия|Александрии]] в III веке {{донэ}}{{sfn|Зубов|2007|с=510}}

Евклид — первый математик [[Александрийская школа|Александрийской школы]]. Его главная работа «[[Начала Евклида|Начала]]» ({{polytonic|Στοιχεῖα}}, в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение [[Планиметрия|планиметрии]], [[Стереометрия|стереометрии]] и ряда вопросов [[Теория чисел|теории чисел]]; в ней он подвёл итог предшествующему развитию [[Математика в Древней Греции|древнегреческой математики]] и создал фундамент дальнейшего развития данной науки. Другие его сочинения: «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в одноимённое произведение [[Аполлоний Пергский|Аполлония Пергского]], а также «Поризмы», представление о которых можно получить из «Математического собрания» [[Папп Александрийский|Паппа Александрийского]]. Евклид также автор работ по [[Астрономия|астрономии]], [[Оптика|оптике]], [[Музыка|музыке]] и др.<ref name="Math_enc_dict">{{книга|часть=Евклид |заглавие=Математический энциклопедический словарь|ссылка=https://archive.org/details/libgen_00008537 |место=М|издательство=Сов. энциклопедия|страницы=[https://archive.org/details/libgen_00008537/page/n212 214]—215|год=1988}}</ref>

== Биография ==
К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в комментариях [[Прокл Диадох|Прокла]] к первой книге ''Начал'' Евклида (хотя следует принять во внимание, что Прокл жил спустя почти 800 лет после Евклида). Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, [[Прокл Диадох|Прокл]] указывает, что Евклид был моложе [[Платон]]овского кружка, но старше [[Архимед]]а и [[Эратосфен]]а, «жил во времена [[Птолемей I|Птолемея I Сотера]]», «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели ''Начала''; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии»<ref>''Прокл.'' [http://www.centant.pu.ru/plat/proklos/works/euklid/2_08.htm II-8 Комментарии к первой книге Начал Евклида. Введение] {{Wayback|url=http://www.centant.pu.ru/plat/proklos/works/euklid/2_08.htm |date=20100106064722 }}.</ref><ref>''Proclus''. [https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false p. 57] {{Wayback|url=https://books.google.com/books?id=JZEHj2fEmqAC&lpg=PP1&pg=PA57#v=onepage&q&f=false |date=20161210004227 }}</ref>.

Дополнительные штрихи к портрету Евклида можно почерпнуть у [[Папп Александрийский|Паппа]] и [[Стобей|Стобея]]. Папп сообщает, что Евклид был мягок и любезен со всеми, кто мог хотя бы в малейшей степени способствовать развитию математических наук, а Стобей передаёт ещё один анекдот о Евклиде. Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три [[обол]]а, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы»<ref>Кэджори Ф. ''История элементарной математики''. Одесса, 1917. С. 70-71</ref>. Историчность рассказа сомнительна, поскольку аналогичный рассказывают о Платоне.

Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла — Евклид жил во времена [[Птолемей I|Птолемея I Сотера]] — в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем [[Александрийская библиотека|Александрийского Мусейона]]<ref>См. напр., ''Розенфельд Б. А.'' Аполлоний Пергский. М., 2004. C. 10</ref>. Это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником [[Сократ]]а философом [[Евклид из Мегары|Евклидом из Мегар]].

Арабские авторы считали, что Евклид жил в [[Дамаск]]е и издал там «''Начала''» [[Аполлоний Пергский|Аполлония]].<ref>Кэджори Ф. ''История элементарной математики''. Одесса, 1917. С. 71; Рожанская М. М. и др. ''Насир ад-Дин ат-Туси''. М., 1999. C. 51</ref> Анонимная арабская рукопись XII века сообщает<!--<ref>[http://www.peoples.ru/science/mathematics/evklid/ Биография Евклида на сайте ХРОНОС — Всемирная история в Интернете.]</ref>--> :
<blockquote>Евклид, сын Наукрата, известный под именем «Геометра», учёный старого времени, по своему происхождению грек, по местожительству сириец, родом из [[Тир (город)|Тира]]…
</blockquote>

С именем Евклида также связывают становление александрийской математики (геометрической алгебры), как науки<ref>{{Cite web |url=http://to-name.ru/biography/evklid.htm |title=Евклид биография |access-date=2017-06-01 |archive-date=2017-05-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170521042047/http://to-name.ru/biography/evklid.htm |url-status=live }}</ref>.
В целом количество данных о Евклиде настолько скудно, что существует версия (правда, малораспространённая) что речь идёт о коллективном [[псевдоним]]е группы александрийских учёных<ref>''И. Стюарт.'' Истина и красота: Всемирная история симметрии, — М.: Астрель: CORPUS, 2010, стр. 47</ref>.

== «''Начала''» Евклида ==
{{основная статья|Начала Евклида}}
[[Файл:Euclid Vat ms no 190 I prop 47.jpg|left|thumb|250px|Ватиканский манускрипт, т.1, 38v — 39r. Euclid I prop. 47 ([[теорема Пифагора]])]]
Основное сочинение Евклида называется ''Начала.'' Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики, составлялись ранее [[Гиппократ Хиосский|Гиппократом Хиосским]], [[Леонт (математик)|Леонтом]] и [[Февдий|Февдием]]. Однако ''Начала'' Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино.

''Начала'' состоят из тринадцати книг. Первая и некоторые другие книги предваряются списком определений. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом. Как правило, [[постулат]]ы задают базовые построения (напр., «требуется, чтобы через любые две точки можно было провести прямую»), а [[аксиома|аксиомы]] — общие правила вывода при оперировании с величинами (напр., «если две величины равны третьей, они равны между собой»).

[[Файл:Euclid (Nova Scientia).jpg|мини|250px|Евклид открывает врата Сада Математики. Иллюстрация из трактата Никколо Тартальи «Новая наука»]]
В I книге изучаются свойства треугольников и параллелограммов; эту книгу венчает знаменитая [[теорема Пифагора]] для прямоугольных треугольников. Книга II, восходящая к пифагорейцам, посвящена так называемой «геометрической алгебре». В III и IV книгах излагается геометрия окружностей, а также вписанных и описанных многоугольников; при работе над этими книгами Евклид мог воспользоваться сочинениями [[Гиппократ Хиосский|Гиппократа Хиосского]]. В V книге вводится общая теория пропорций, построенная [[Евдокс Книдский|Евдоксом Книдским]], а в VI книге она прилагается к теории подобных фигур. VII—IX книги посвящены теории чисел и восходят к пифагорейцам; автором VIII книги, возможно, был [[Архит Тарентский]]. В этих книгах рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях, вводится метод для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел (известный ныне как [[алгоритм Евклида]]), строятся чётные [[совершенные числа]], доказывается бесконечность множества [[простые числа|простых чисел]]. В X книге, представляющей собой самую объёмную и сложную часть ''Начал'', строится классификация иррациональностей; возможно, что её автором является [[Теэтет Афинский]]. XI книга содержит основы стереометрии. В XII книге с помощью метода исчерпывания доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, а также объёмов пирамид и конусов; автором этой книги по общему признанию является [[Евдокс Книдский]]. Наконец, XIII книга посвящена построению пяти правильных многогранников; считается, что часть построений была разработана [[Теэтет Афинский|Теэтетом Афинским]].

В дошедших до нас рукописях к этим тринадцати книгам прибавлены ещё две. XIV книга принадлежит александрийцу [[Гипсикл]]у (ок. 200 г. до н. э.), а XV книга создана во время жизни [[Исидор Милетский|Исидора Милетского]], строителя [[Собор Святой Софии (Константинополь)|храма св. Софии в Константинополе]] (начало VI в. н. э.).

''Начала'' предоставляют общую основу для последующих геометрических трактатов [[Архимед]]а, [[Аполлоний Пергский|Аполлония]] и других античных авторов; доказанные в них предложения считаются общеизвестными. Комментарии к ''Началам'' в античности составляли [[Герон]], [[Порфирий (философ)|Порфирий]], [[Папп Александрийский|Папп]], [[Прокл Диадох|Прокл]], [[Симпликий]]. Сохранился комментарий [[Прокл Диадох|Прокла]] к I книге, а также комментарий [[Папп Александрийский|Паппа]] к X книге (в арабском переводе). От античных авторов комментаторская традиция переходит к арабам, а потом и в Средневековую Европу.

В создании и развитии науки Нового времени ''Начала'' также сыграли важную идейную роль. Они оставались образцом математического трактата, строго и систематически излагающего основные положения той или иной математической науки.

== Другие произведения Евклида ==
[[Файл:Euklid.jpg|thumb|<center> [[Юстус ван Гент]]. Евклид, ок. [[1474]]. [[Урбино]]</center>]]
Из других сочинений Евклида сохранились:
* ''Данные'' ({{lang-grc2|δεδομένα}}) — о том, что необходимо, чтобы задать фигуру;
* ''О делении'' ({{lang-grc2|περὶ διαιρέσεων}}) — сохранилось частично и только в арабском переводе; даёт деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении;
* ''Явления'' ({{lang-grc2|φαινόμενα}}) — приложения сферической геометрии к астрономии;
* ''Оптика'' ({{lang-grc2|ὀπτικά}}) — о прямолинейном распространении света.

По кратким описаниям известны:
* ''Поризмы'' ({{lang-grc2|πορίσματα}}) — об условиях, определяющих кривые;
* ''Конические сечения'' ({{lang-grc2|κωνικά}});
* ''Поверхностные места'' ({{lang-grc2|τόποι πρὸς ἐπιφανείᾳ}}) — о свойствах конических сечений;
* ''Псевдария'' ({{lang-grc2|ψευδαρία}}) — об ошибках в геометрических доказательствах ([[математические софизмы]]);
<!-- * ''Начала музыки'' ({{lang-grc2|κατὰ μουσικὴν στοιχειώσεις}}). -->

Евклиду приписываются также:
* ''Катоптрика'' ({{lang-grc2|κατοπτρικά}}) — теория зеркал; сохранилась обработка [[Теон Александрийский|Теона Александрийского]];
* ''Деление [[Монохорд|канона]]'' ({{lang-grc2|κατατομὴ κανόνος}}) — трактат по элементарной теории музыки<ref>[http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/favorite.htm Перевод на русский язык А. И. Щетникова] {{Wayback|url=http://www.nsu.ru/classics/pythagoras/favorite.htm |date=20080506053259 }} опубликован в кн. «Пифагорейская гармония: исследования и тексты». Новосибирск: АНТ, 2005, сс. 81-96.</ref>.

== Евклид и античная философия ==
Уже со времён [[пифагореизм|пифагорейцев]] и [[Платон]]а арифметика, музыка, геометрия и [[астрономия]] (так называемые «математические» науки; позже [[Боэций|Боэцием]] названные [[Квадривий|квадривием]]) рассматривались в качестве образца систематического мышления и предварительной ступени для изучения философии. Не случайно возникло предание, согласно которому над входом в платоновскую Академию была помещена надпись «Да не войдёт сюда не знающий геометрии».

Геометрические чертежи, на которых при проведении вспомогательных линий неявная истина становится очевидной, служат иллюстрацией для учения о припоминании, развитого [[Платон]]ом в ''Меноне'' и других диалогах. Предложения геометрии потому и называются [[теорема]]ми, что для постижения их истины требуется воспринимать чертёж не простым чувственным зрением, но «очами разума». Всякий же чертёж к теореме представляет собой идею: мы видим перед собой эту фигуру, а ведём рассуждения и делаем заключения сразу для всех фигур одного с ней вида.

Некоторый «платонизм» Евклида связан также с тем, что в ''Тимее'' [[Платон]]а рассматривается учение о четырёх элементах, которым соответствуют четыре правильных многогранника ([[тетраэдр]] — огонь, [[октаэдр]] — воздух, [[икосаэдр]] — вода,  [[куб]] — земля), пятый же многогранник, [[додекаэдр]], «достался в удел фигуре вселенной». В связи с этим ''Начала'' могут рассматриваться как развёрнутое со всеми необходимыми посылками и связками учение о построении пяти правильных многогранников — так называемых «платоновых тел», завершающееся доказательством того факта, что других правильных тел, кроме этих пяти, не существует.

Для аристотелевского учения о доказательстве, развитого во ''Второй аналитике'', ''Начала'' также предоставляют богатый материал. Геометрия в ''Началах'' строится как выводная система знаний, в которой все предложения последовательно выводятся одно за другим по цепочке, опирающейся на небольшой набор начальных утверждений, принятых без доказательства. Согласно [[Аристотель|Аристотелю]], такие начальные утверждения должны иметься, так как цепочка вывода должна где-то начинаться, чтобы не быть бесконечной. Далее, Евклид старается доказывать утверждения общего характера, что тоже соответствует любимому примеру [[Аристотель|Аристотеля]]: «если всякому равнобедренному треугольнику присуще иметь углы, в сумме равные двум прямым, то это присуще ему не потому что он равнобедренный, а потому что он треугольник» (An. Post. 85b12).

== Псевдо-Евклид ==
Евклиду приписываются два важных трактата об античной теории музыки: «Гармоническое введение» («[[Гармоника (наука)|Гармоника]]») и «Деление канона» ({{lang-lat|Sectio canonis}}). Традиция приписывать «Деление канона» Евклиду идёт ещё от [[Порфирий (философ)|Порфирия]]. В старинных рукописях «Гармоники» авторство приписывается Евклиду, некоему Клеониду, а также александрийскому математику [[Папп Александрийский|Паппу]]. [[Мейбом, Генрих (историк)|Генрих Мейбом]] (1555—1625) снабдил «Гармоническое введение» обстоятельными примечаниями, и вместе с «Делением канона» приписал их к трудам Евклида.

При последующем подробном анализе этих трактатов было определено, что первый написан в [[аристоксен]]овской традиции (например, в нём все [[полутон]]ы считаются равными), а второй по стилю — явно [[пифагор]]ейский (например, отрицается возможность деления тона ровно пополам). Стиль изложения «Гармонического введения» отличается [[догматизм]]ом и непрерывностью, стиль «Деления канона» несколько схож с «Началами» Евклида, поскольку содержит теоремы и доказательства.

После критической публикации «Гармоники» знаменитым немецким филологом [[Ян, Карл|Карлом Яном]] (1836—1899) этот трактат стали повсеместно приписывать [[Клеонид]]у и датировать II в. н. э. В русском переводе (с комментариями) его впервые издал Г. А. Иванов (Москва, 1894). «Деление канона» ныне одна часть исследователей считает аутентичным сочинением Евклида<ref>''Зубов А. Ю.'' Евклид // [[Большая российская энциклопедия]]. Т.9. М., 2007, с.510.</ref>, а другая — [[Анонимные музыкальные трактаты|анонимным]] сочинением в традициях Евклида<ref>''Barker A.'' Greek musical writings. Vol. 2. Cambridge, 1989, pp. 190—191.</ref>. Последние по времени русские переводы «Деления канона» опубликованы (в версии Порфирия) В. Г. Цыпиным и (в версии [[Боэций|Боэция]]) С. Н. Лебедевым<ref>''Клавдий Птолемей.'' Гармоника в трёх книгах. ''Порфирий.'' Комментарий к «Гармонике» Птолемея. Издание подготовил В. Г. Цыпин. М.: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2013, с.111-114; ''Боэций.'' Основы музыки / Подготовка текста, перевод с латинского и комментарий С. Н. Лебедева. — М.: Научно-издательский центр «Московская консерватория», 2012, с.167-177.</ref>. Критическое издание оригинального текста «Деления канона» выполнил в 1991 г. А.Барбера<ref>''Barbera A.'' The Euclidean Division of the Canon: Greek and Latin Sources. Lincoln, NE, 1991.</ref>.

== Тексты и переводы ==

=== Старые русские переводы ===
* ''Эвклидовы'' элементы из двенадцати нефтоновых книг выбранные и в осмь книг чрез профессора мафематики А. Фархварсона сокращённые. / Пер. с лат. И. Сатарова. СПб., 1739. 284 стр.
* Елементы геометрии, то есть первые основания науки о измерении протяжении, состоящие из осьми ''Евклидовых'' книг. / Пер. с франц. Н. Курганова. СПб., 1769. 288 стр.
* ''Евклидовых'' стихий осьмь книг, а именно: 1-я, 2-я, 3-я, 4-я, 5-я, 6-я, 11-я и 12-я. / Пер. с греч. СПб., [[1784]]. 370 стр.
** 2-е изд. ... к сим прилагаются книги 13-я и 14-я. 1789. 424 стр.
* [http://old.st-tver.ru/biblioteka-2/e/3059-evklid/25762-evklid-iz-aleksandrii-evklidovykh-nachal-vosem-knig-1819 ''Эвклидовых начал'' восемь книг, а именно: первые шесть, 11-я и 12-я, содержащие в себе основания геометрии]. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1819. 480 стр.
* ''Эвклидовых'' начал три книги, а именно: 7-я, 8-я и 9-я, содержащие общую теорию чисел древних геометров. / Пер. Ф. Петрушевского. СПб., 1835. 160 стр.
* Восемь книг геометрии ''Эвклида''. / Пер. с нем. воспитанниками реального училища... Кременчуг, 1877. 172 стр.
* Начала ''Евклида''. / С введ. и толкованиями [[Ващенко-Захарченко, Михаил Егорович|М. Е. Ващенко-Захарченко]]. Киев, 1880. XVI, 749 стр.

=== Средневековые армянские переводы ===
{{См. также|Древнеармянская переводная литература#Евклид}}
<gallery caption="Армянский перевод Евклида" class="center">
Euclid's Armenian translation (XIV century manuscript).jpg|Армянский перевод  Евклида (XIV), [[Матенадаран]], MS. 8132
Kesaratsi-geometry.jpg
Kesaratsi-geometry 2.jpg|Чертежи из армянской редакции XVII века [[Начала Евклида|«Начал» Евклида]]
</gallery>
В XI веке [[Григор Магистрос]] перевёл с греческого на армянский «[[Начала Евклида|Начала]]» Евклида.
Более обширный перевод Евклида сделан в позднем средневековье и приписывается автору XVII века [[Григор Кесараци|Григору Кесараци]].

=== Современные издания сочинений Евклида ===
* [[Начала Евклида]]. Пер. и комм. [[Мордухай-Болтовской, Дмитрий Дмитриевич|Д. Д. Мордухай-Болтовского]] при ред. участии И. Н. Веселовского и [[Выгодский, Марк Яковлевич|М. Я. Выгодского]]. В 3 т. (Серия «Классики естествознания»). М.: ГТТИ, 1948-50. 6000 экз.
** Книги I—VI (1948. 456 стр.) на [http://www.math.ru/lib/book/djvu/klassik/euclid48-1.djvu www.math.ru] или на [http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/euclid48-1.htm mccme.ru]
** Книги VII—X (1949. 512 стр.) на [http://www.math.ru/lib/book/djvu/klassik/euclid49-2.djvu www.math.ru] или на [http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/euclid49-2.htm mccme.ru]
** Книги XI—XIV (1950. 332 стр.) на [http://www.math.ru/lib/book/djvu/klassik/euclid50-3.djvu www.math.ru] или на [http://ilib.mccme.ru/djvu/klassik/euclid50-3.htm mccme.ru]
* {{книга|автор=[[Бирн, Оливер|Оливер Бирн]]|заглавие=Первые шесть книг Начал Евклида в которых используются цветные схемы и знаки вместо букв для большего удобства обучающихся|год=2018|серия=|ссылка=https://github.com/jemmybutton/byrne-euclid/releases/download/0.6%2B0.3/byrne_ru_context.pdf|место=|издательство=|тираж=|страниц=278|isbn=|ответственный = перевод с английского Сергея Слюсарева}}
* Евклидов корпус. Деление канона. Перевод А. Щетникова. ''ΣΧΟΛΗ'', '''6''', 2012, c. 98-110.
* Евклид. Оптика. Перевод А. Щетникова. ''ΣΧΟΛΗ'', '''13''', 2019, c. 771—822.
* ''Euclidus Opera Omnia''. Ed. [[Гейберг, Йохан Людвиг (филолог)|I. L. Heiberg]] & H. Menge. 9 vols. Leipzig: Teubner, 1883—1916.
** Vol. I—IX на [http://www.wilbourhall.org/index.html www.wilbourhall.org]
* ''[[Хит, Томас Литтл|Heath T. L.]]'' The thirteen books of Euclid’s Elements. 3 vols. Cambridge UP, 1925. Editions and translations: [http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/ptext?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0085 Greek (ed. J. L. Heiberg)], [http://www.perseus.tufts.edu/cgi-bin/ptext?doc=Perseus%3Atext%3A1999.01.0086 English (ed. Th. L. Heath)]
* Euclide. ''Les éléments''. 4 vols. Trad. et comm. B. Vitrac; intr. M. Caveing. P.: Presses universitaires de France, 1990—2001.
* ''Barbera A.'' The Euclidian Division of the Canon: Greek and Latin Sources // Greek and Latin Music Theory. Vol. 8. Lincoln: University of Nebraska Press, 1991.

== Литература ==
[[Файл:Euclidis quae supersunt omnia.tif|thumb|Euclides, 1703]]
[[Файл:Пифагор-Бирн.png|thumb|Фрагмент из русского перевода «Начал Евлкида» Бирна.]]

=== Биография ===
* {{БРЭ |статья= Евклид|автор= Зубов А. Ю.|том= 9|страницы= 510|ref=Зубов|ссылка= https://old.bigenc.ru/mathematics/text/1973605|архив= https://web.archive.org/web/20221203100850/https://bigenc.ru/mathematics/text/1973605|архив дата= 2022-12-03}}
* {{Книга:Храмов Ю. А.:Физики|часть = Евклид|с =109|ссылка часть = 569}}

=== Библиография ===
* Max Steck. ''Bibliographia Euclideana. Die Geisteslinien der Tradition in den Editionen der «Elemente» des Euklid (um 365—300). Handschriften, Inkunabeln, Frühdrucke (16.Jahrhundert). Textkritische Editionen des 17.-20. Jahrhunderts. Editionen der Opera minora (16.-20.Jahrhundert)''. Nachdruck, herausgeg. von Menso Folkerts. Hildesheim: Gerstenberg, 1981.

=== Античные комментарии ''Начал'' ===
* Прокл Диадох. [https://web.archive.org/web/20070106065308/http://www.centant.pu.ru/plat/proklos/works/28euklid.htm Комментарии к первой книге «Начал» Евклида. Введение]. Пер. и комм. Ю. А. Шичалина. М.: ГЛК, 1994.
* {{книга |автор=[[Прокл Диадох]] |часть= |ссылка часть= |заглавие=Комментарий к первой книге «Начал» Евклида |оригинал= |ссылка= |викитека= |ответственный=Перевод [[Щетников, Андрей Иванович|А. И. Щетникова]] |издание= |место=М. |издательство=Русский фонд содействия образованию и науке |год=2013 |том= |страницы= |столбцы= |страниц= |серия= |isbn= |тираж= |ref= }}
* Thompson W. ''Pappus’ commentary on Euclid’s Elements''. Cambridge, 1930.

=== Исследования ===
'''О ''Началах'' Евклида:'''
* Алимов Н. Г. Величина и отношение у Евклида // ''[[Историко-математические исследования]]''. Вып. 8. — 1955. — С. 573—619.
* Башмакова И. Г. Арифметические книги «Начал» Евклида // ''Историко-математические исследования''. Вып. 1. — 1948. — С. 296—328.
* Ван дер Варден Б. Л. ''Пробуждающаяся наука''. — М.: Физматгиз, 1959.
* Выгодский М. Я. «Начала» Евклида // ''Историко-математические исследования''. Вып. 1. — 1948. С. 217—295.
* ''Глебкин В. В.'' Наука в контексте культуры: («Начала» Евклида и «Цзю чжан суань шу»). — М.: Интерпракс, 1994. — 188 с. — 3000 экз. — ISBN 5-85235-097-4
* Евклид, его продолжатели и комментаторы // Каган В. Ф. ''Основания геометрии''. Ч. 1. — М., 1949. — С. 28-110.
* Раик А. Е. Десятая книга «Начал» Евклида // ''Историко-математические исследования''. Вып. 1. — 1948. — С. 343—384.
* Родин А. В. ''Математика Евклида в свете философии Платона и Аристотеля''. — М.: Наука, 2003.
* [[Цейтен, Иероним Георг|Цейтен Г. Г.]] ''История математики в древности и в средние века''. — М.-Л.: ОНТИ, 1938.
* Щетников А. И. Вторая книга «Начал» Евклида: её математическое содержание и структура // ''Историко-математические исследования''. Вып. 12 (47). — 2007. — С. 166—187.
* Щетников А. И. Сочинения Платона и Аристотеля как свидетельства о становлении системы математических определений и аксиом. ''[[ΣΧΟΛΗ (журнал)|ΣΧΟΛΗ]]''. Вып. 1. — 2007. — С. 172—194.
* Artmann B. Euclid’s «Elements» and its prehistory. ''Apeiron'', v. 24, 1991, p. 1-47.
* Brooker M.I.H., Connors J. R., Slee A. V. ''Euclid''. CD-ROM. Melbourne, CSIRO-Publ., 1997.
* Burton H.E. The optics of Euclid. ''J. Opt. Soc. Amer.'', v. 35, 1945, p. 357—372.
* Itard J. ''Lex livres arithmetiqués d’Euclide''. P.: Hermann, 1961.
* Fowler D.H. An invitation to read Book X of Euclid’s Elements. ''Historia Mathematica'', v. 19, 1992, p. 233—265.
* Knorr W.R. ''The evolution of the Euclidean Elements''. Dordrecht: Reidel, 1975.
* Mueller I. ''Philosophy of mathematics and deductive structure in Euclid’s Elements''. Cambridge (Mass.), MIT Press, 1981.
* Schreiber P. ''Euklid''. Leipzig: Teubner, 1987.
* Seidenberg A. Did Euclid’s Elements, Book I, develop geometry axiomatically? ''Archive for History of Exact Sciences'', v. 14, 1975, p. 263—295.
* Staal J.F. Euclid and Panini // Philosophy East and West.1965.№ 15. P. 99-115.
* Taisbak C.M. ''Division and logos. A theory of equivalent couples and sets of integers, propounded by Euclid in the arithmetical books of the Elements''. Odense UP, 1982.
* Taisbak C.M. ''Colored quadrangles. A guide to the tenth book of Euclid’s Elements''. Copenhagen, Museum Tusculanum Press, 1982.
* Tannery P. ''La géometrié grecque''. Paris: Gauthier-Villars, 1887.

'''О других сочинениях Евклида:'''
* Зверкина Г. А. Обзор трактата Евклида «Данные» // ''Математика и практика, математика и культура''. — М., 2000. — С. 174—192.
* Ильина Е. А. О «Данных» Евклида // ''Историко-математические исследования''. Вып. 7 (42). — 2002. — С. 201—208.
* Шаль М. [[s:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов/Примечание III/ДО|О поризмах Евклида]] // [[s:Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов/ДО|Исторический обзор происхождения и развития геометрических методов]]. — М., 1883.
* Berggren J.L., Thomas R.S.D. ''Euclid’s Phaenomena: a translation and study of a Hellenistic treatise in spherical astronomy''. NY, Garland, 1996.
* Schmidt R. ''Euclid’s Recipients, commonly called the Data''. Golden Hind Press, 1988.
* С. Кутателадзе [http://www.math.nsc.ru/LBRT/g2/english/ssk/bourbaki.html Апология Евклида]

== См. также ==
{{Навигация
 |Тема         = Евклид
 |Портал       = 
 |Викисловарь  = 
 |Викиучебник  = 
 |Викицитатник = Евклид
 |Викитека     = Евклид
 |Викивиды     = 
 
 |Викигид      = 
 |Метавики     = 
 |Проект       = 
}}
{{кол}}
* [[Аксиома]]
* [[Постулат]]
* [[Алгоритм Евклида]]
* [[Евклидова геометрия]]
* [[Неевклидова геометрия]]
* [[Пятый постулат]]
* [[Евклидово пространство]]
{{кол|конец}}

== Примечания ==
{{примечания|2}}

{{ВС}}
{{Александрийская школа}}

[[Категория:Геометры]]
[[Категория:Персонажи «Божественной комедии»]]
[[Категория:Оптики]]
[[Категория:Античные писатели, чьи труды дошли до нашего времени]]