Просмотр кода страницы Давление

{{другие значения|Давление (значения)}}
{{Физическая величина
| Название    = Давление
| Символ      = <math>\ p</math>, <math>\ P</math>
| Размерность = L<sup>−1</sup>MT<sup>−2</sup>
| СИ          = [[Паскаль (единица измерения)|Па]]
| СГС         = [[Дина (единица измерения)|дин]]·[[сантиметр|см]]<sup>-2</sup>
| Примечания  = [[скалярная величина|скалярная]] [[интенсивная величина]]
}}'''Давле́ние''' — [[Скалярная величина|скалярная]] [[Интенсивная величина|интенсивная]] [[физическая величина]], характеризующая способность [[Сплошная среда|сплошной среды]] совершать [[Механическая работа|работу]] при изменении [[Объём|объёма]].

Оно проявляется как [[сила]], действующая [[Перпендикулярность|перпендикулярно]] поверхности, на единицу [[Площадь|площади]] этой поверхности. Такой поверхностью может быть как реальная граница раздела сред, так и воображаемое [[Сечение (геометрия)|сечение]] внутри объёма среды.

Давление является диагональной компонентой [[Тензор напряжений|тензора напряжений]]. В простейшем случае ([[Изотропная среда|изотропная]] равновесная неподвижная среда) давление не зависит от ориентации поверхности, на которую оно действует.

== Определение ==
[[Файл:Pressure exerted by collisions.svg|мини|Давление, вызванное столкновением частиц со стенками сосуда. Сила давления на стенки показана красным.]]
В общем случае, для данной точки поверхности, давление определяется как отношение нормальной составляющей силы <math>dF_n</math>, действующей на малый элемент поверхности, к его площади <math>dS</math><ref name="БРЭ">{{БРЭ|ссылка=https://old.bigenc.ru/physics/text/2626877|автор=В. Н. Кузнецов |статья=ДАВЛЕ́НИЕ|том=8|страницы=217|архив=https://web.archive.org/web/20170225210802/http://bigenc.ru/physics/text/2626877|архив дата=2017-02-25}}</ref>:
: <math>p=\frac{dF_n}{dS}.</math>
Среднее давление по всей поверхности есть отношение нормальной составляющей силы <math>F_n</math>, действующей на данную поверхность, к её площади <math>S</math>:
: <math>{p_{\rm{cp}}}=\frac{F_n}{S}.</math>

Давление является скалярной величиной и не имеет собственного направления. ''Сила'' давления, возникающая на границе раздела сред, имеет направление (перпендикулярно поверхности), но само давление как характеристика состояния среды — нет.

В покоящемся [[Газ|газе]] или [[Жидкость|жидкости]] (в равновесии) давление в любой точке одинаково по всем направлениям ([[закон Паскаля]]). 

===Обозначение===
Стандартным символом является <math>p</math>. [[ИЮПАК]] рекомендует использовать строчную букву <math>p</math><ref>{{GreenBook3rd|p=14}} </ref>, однако в технической литературе и при решении задач часто используется и заглавная <math>P</math> (чтобы отличить от [[Импульс|импульса]] или [[Мощность|мощности]])<ref name=":0">{{Статья|автор={{nobr|Robert A. Alberty.}}|заглавие=USE OF LEGENDRE TRANSFORMS IN CHEMICAL THERMODYNAMICS (IUPAC Technical Report)|ссылка=https://publications.iupac.org/pac/2001/pdf/7308x1349.pdf|язык=|издание=Pure Appl. Chem.|год=2001|том=73|страницы=1349–1380}}</ref>. Выбор символа зависит от контекста и устоявшихся традиций в конкретной области. [[Осмотическое давление]] традиционно обозначается греческой буквой <math>\pi</math>.

===Термодинамическое определение===
В [[Термодинамика|термодинамике]] давление является интенсивным параметром, сопряжённым с объёмом<ref name=":0" />. Оно определяется как производная [[Внутренняя энергия|внутренней энергии]] системы <math>U</math> по объему <math>V</math> при постоянной [[Энтропия|энтропии]] <math>S</math> и числе частиц <math>N</math><ref>Salinas, Silvio R. A. (2001). ''Introduction to statistical physics''. New York: Springer. p.&nbsp;42. ISBN&nbsp;<bdi>0-387-95119-9</bdi>.</ref>:

<math>p = -\left(\frac{\partial U}{\partial V}\right)_{S,N}</math>.

Это определение показывает, что давление — это мера [[Механическая работа|работы]], которую совершает система при расширении или при сопротивлении сжатию.

Несмотря на совпадение размерностей давления и [[Плотность энергии|объёмной плотности энергии]], давление является интенсивным параметром состояния, а не мерой энергии, запасённой системой. Работа (и, следовательно, изменение энергии) производится только при изменении объёма системы под действием этого давления.

===Релятивистский аспект===
В [[Общая теория относительности|общей теории относительности]] давление вносит вклад в [[тензор энергии-импульса]] и, следовательно, является одним из источников [[Гравитационное поле|гравитационного поля]] наравне с [[Масса|массой]]. Хотя в обычных условиях этот вклад ничтожен, внутри [[Нейтронная звезда|нейтронных звезд]] давление сопоставимо с плотностью энергии и существенно увеличивает гравитационное притяжение, делая систему менее стабильной против коллапса<ref>{{Статья|автор={{nobr|Ram Gopal Vishwakarma}}|заглавие=Einstein's gravity under pressure|издание=Astrophysics and Space Science|год=2009|том=321|номер=2|страницы=151–156|arxiv=0705.0825|bibcode=2009Ap&SS.321..151V|doi=10.1007/s10509-009-0016-8}}</ref>.

== Единицы измерения ==
В [[СИ|Международной системе единиц (СИ)]] измеряется в [[Паскаль (единица измерения)|паскалях]] (русское обозначение: Па; международное: Pa). Паскаль равен давлению, вызываемому силой, равной одному [[Ньютон (единица измерения)|ньютону]], равномерно распределённой по [[нормаль]]ной к ней поверхности площадью один [[квадратный метр]]:

<math>1 \text{ Па} = 1 \text{ Н}/\text{м}^2 = 1 \text{ кг}\cdot\text{м}^{-1}\cdot\text{с}^{-2}</math>.

Наряду с паскалем в [[Россия|Российской Федерации]] допущены к использованию в качестве внесистемных единиц измерения давления следующие единицы<ref>{{cite web |url = http://www.fundmetrology.ru/depository/01_npa/po879.pdf#page=7 |title = Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации  |archive-url = https://web.archive.org/web/20131102193757/http://www.fundmetrology.ru/depository/01_npa/po879.pdf#page=7 |archive-date = 2013-11-02 }} Утверждено Постановлением [[Правительство Российской Федерации|Правительства РФ]] от 31 октября 2009 г. N 879.</ref>:
* [[Бар (единица измерения)|бар]];
* [[килограмм-сила]] на квадратный сантиметр;
* [[миллиметр водяного столба]];
* [[метр водяного столба]];
* [[атмосфера (единица измерения)|атмосфера техническая]];
* [[миллиметр ртутного столба]].
При этом наименования и обозначения данных единиц с дольными и кратными [[Приставки СИ|приставками СИ]] не применяются. Существовавшее ранее ограничение срока действия допуска указанных единиц в августе 2015 году было отменено<ref>Постановление Правительства РФ от 15.08.2015 № 847 {{cite web |url = http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_184663/ |title = «О внесении изменений в приложение № 3 к Положению о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации»  |archive-url = https://web.archive.org/web/20160304101940/http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_184663/ |archive-date = 2016-03-04 }}</ref>.

Кроме того, на практике используются также единицы [[торр]], [[Атмосфера (единица измерения)|физическая атмосфера]], [[фунт на квадратный дюйм|psi]] (фунт на квадратный дюйм) и [[дюйм ртутного столба|inHg]] (дюйм ртутного столба).

{{Единицы давления}}
===Приборы измерения давления===
* [[Измерение давления]] газов и жидкостей выполняется с помощью [[манометр]]ов, [[дифманометр]]ов, [[вакуумметр]]ов, [[датчик давления|датчиков давления]];
* атмосферного давления — [[барометр]]ами;
* артериального давления — [[сфигмоманометр]]ами.

== Давление текучих сред ==

===Гидростатическое давление===
{{Основная статья|Гидростатическое давление}}Давление в покоящейся жидкости, обусловленное силой тяжести, называется гидростатическим. Оно линейно растет с глубиной. Формула для несжимаемой жидкости однородной плотности:

<math>p = p_{0} + \rho gh</math>,

где:
* <math>p_{0}</math> — внешнее давление на поверхность жидкости (обычно [[Атмосферное давление|атмосферное]]),
* <math>\rho</math> — плотность жидкости,
* <math>g</math> — [[ускорение свободного падения]],
* <math>h</math> — глубина.
====Свойства давления жидкости====
# '''Зависимость от глубины:''' Давление зависит только от вертикальной глубины, а не от формы сосуда или общего объёма жидкости. Это явление известно как [[гидростатический парадокс]].
# '''[[Закон сообщающихся сосудов]]:''' В сообщающихся сосудах уровень однородной жидкости устанавливается на одной высоте, так как давление на дне должно выровняться.
# '''[[Изотропия|Изотропность]]:''' На одной глубине давление действует одинаково во всех направлениях (вверх, вниз, вбок).
===Давление газа===
В отличие от жидкостей, газы сжимаемы, и их плотность зависит от давления. Для небольших перепадов высот (в пределах комнаты) давлением столба газа можно пренебречь. В масштабах атмосферы давление убывает с высотой по [[Барометрическая формула|барометрической формуле]].

С микроскопической точки зрения давление газа обусловлено ударами молекул о стенки сосуда. Для [[Идеальный газ|идеального газа]] (системы пренебрежимо мало взаимодействующих частиц) давление на стенку может быть найдено через интеграл проекции импульса:

<math>p = \int_{p_z>0} 2p_z \, dj_z</math>,

где <math>p_z</math> — проекция импульса частицы на ось, перпендикулярную стенке, а <math>j_z</math> — проекция вектора плотности потока частиц.

При использовании [[Распределение Максвелла|распределения Максвелла]] для скоростей молекул этот интеграл приводит к [[Уравнение состояния идеального газа|уравнению состояния идеального газа]]:

<math>p = nkT</math>,

где:
* <math>n</math> — [[концентрация частиц]],
* <math>k</math> — [[постоянная Больцмана]],
* <math>T</math> — [[Термодинамическая температура|абсолютная температура]].
Для [[Реальный газ|реальных газов]] используются более сложные уравнения ([[Уравнение Ван-дер-Ваальса|Ван-дер-Ваальса]] и др.)<ref>P. Atkins, J. de Paula ''Elements of Physical Chemistry'', 4th Ed, W. H. Freeman, 2006. {{ISBN|0-7167-7329-5}}.</ref>.

===Парциальное давление и давление паров===
* '''[[Парциальное давление]]''' — давление, которое оказывал бы один компонент газовой смеси, если бы он один занимал весь объём. Согласно [[Законы Дальтона|закону Дальтона]], полное давление смеси равно сумме парциальных давлений её компонентов.
* '''[[Насыщенный пар|Давление насыщенного пара]]''' — давление пара, находящегося в равновесии с жидкостью или твёрдым телом. [[Кипение]] жидкости начинается, когда давление её насыщенного пара становится равным внешнему давлению.
===Давление жидкости в потоке===
В движущейся жидкости полное давление (<math>p_0</math>) складывается из статического и динамического. Оно показывает давление, которое жидкость оказывала бы при [[Изоэнтропийный процесс|изоэнтропическом]] торможении до нулевой скорости. Для идеальной несжимаемой жидкости, движущейся по горизонтальной трубе, выполняется [[закон Бернулли]]<ref>{{Статья|автор={{nobr|Finnemore, John, E}} и {{nobr|Joseph B. Franzini.}}|заглавие=Fluid Mechanics: With Engineering Applications|издание=McGraw Hill, Inc.|год=2002|страницы=1–29|isbn=978-0-07-243202-2|место=Нью-Йорк}}</ref>:

<math>p_0 = p + \frac{\rho v^2}{2}</math>.
* Статическое давление (<math>p</math>): Давление, которое измерил бы прибор, движущийся вместе с потоком.
* Динамическое давление (<math>\frac{\rho v^2}{2}</math>): Кинетическая энергия единицы объёма жидкости.

== Абсолютное и избыточное давление ==
В зависимости от выбранной точки отсчёта, в науке и технике важно различать следующие способы представления величины давления:
# '''Абсолютное давление (<math>p_{abs}</math>)''' — давление относительно абсолютного [[Вакуум|вакуума]]. В термодинамических формулах всегда используется абсолютное давление.
# '''Избыточное ([[Манометр|манометрическое]]) давление (<math>p_{g}</math>)''' — разность между данным абсолютным давлением и [[Атмосферное давление|атмосферным давлением]] (<math>p_{atm}</math>).
<math>p_{g} = p_{abs} - p_{atm}</math>.

Например: давление в шинах автомобиля обычно указывается как избыточное (например, 2,2 [[атм]]). Абсолютное давление в шине при этом составляет 3,2 атм (2,2 атм избыточного и 1 атм атмосферного).

Стоит подчеркнуть, что это '''способы выражения''' величины, а не разные физические сущности.

== Отрицательное давление ==
Хотя давление газа в равновесном состоянии всегда положительно, существуют специфические условия, где термин «отрицательное давление» имеет смысл:
# '''Вакуумметрическое давление''' (отрицательное избыточное давление): В технике так называют разницу между атмосферным давлением и меньшим по значению местным абсолютным давлением.
# '''[[Механическое напряжение|Натяжение]]''' (отрицательное абсолютное давление): Жидкости и твёрдые тела могут выдерживать растягивающие усилия благодаря [[Межмолекулярное взаимодействие|силам межмолекулярного притяжения]]<ref>{{Книга|автор={{nobr|Imre A. R.}}|заглавие=Soft Matter under Exogenic Impacts|год=2007|страницы=379–388|isbn=978-1-4020-5871-4|том=242|часть=How to generate and measure negative pressure in liquids?|doi=10.1007/978-1-4020-5872-1_24|issn=1568-2609}}</ref>. Однако такие вещества находятся в [[Метастабильное состояние|метастабильном состоянии]] и особенно подвержены [[Кавитация|кавитации]]<ref name=":1">Imre, A. R; Maris, H. J; Williams, P. R, eds. (2002). ''Liquids Under Negative Pressure (Nato Science Series II)''. Springer. doi:10.1007/978-94-010-0498-5. ISBN&nbsp;<bdi>978-1-4020-0895-5</bdi>.</ref>. При отсутствии центров кавитации (пузырьки газа), отрицательное давление в веществе может поддерживаться неограниченное время<ref name=":1" />. Экспериментально в чистой ртути удавалось достичь значительных отрицательных давлений (до -425 атмосфер)<ref>{{Статья|автор={{nobr|Briggs Lyman J.}}|заглавие=The Limiting Negative Pressure of Mercury in Pyrex Glass|издание=Journal of Applied Physics|год=1953|том=24|номер=4|страницы=488–490|issn=0021-8979|bibcode=1953JAP....24..488B|doi=10.1063/1.1721307}}</ref>. Считается, что отрицательное давление играет роль в [[Сокодвижение|подъёме воды]] по [[Ксилема|ксилеме]] высоких деревьев (выше 10 м)<ref>{{Cite web|url=http://discovermagazine.com/2003/mar/featscienceof|title=The Physics of Negative Pressure|author=Karen Wright|date=2003-03|publisher=[[Discover (журнал)|Discover]]}}</ref>.
# '''[[Эффект Казимира]]''': В [[Квантовая теория поля|квантовой теории поля]] между двумя незаряженными проводящими пластинами в вакууме возникает сила притяжения, которую интерпретируют как отрицательное давление вакуума.
# '''[[Космология]]''': [[Тёмная энергия]], ответственная за ускоренное расширение Вселенной, обладает свойством отрицательного давления.

== Примеры проявления и применения ==
* '''Режущие инструменты:''' Эффективность ножа или иголки объясняется концентрацией силы на малой площади. При одной и той же силе нажатия давление под острием иглы становится в тысячи раз больше, что позволяет легко разрушать материал<ref>{{Книга|автор={{nobr|Breithaupt Jim}}.|заглавие=Physics|издательство=Palgrave Macmillan|год=2015|страницы=106|isbn=9781137443243|издание=Четвёртое}}</ref>.
* '''Давление взрыва:''' При детонации взрывчатых веществ или [[Дефлаграция|дефлаграции]] газовоздушных смесей образуется ударная волна с резким скачком давления на фронте, способным разрушать здания и конструкции.
[[Файл:Давление.webm|thumb|<center>Видеоурок: давление</center>]]

== Примечания ==
{{примечания}}

{{Погода}}

[[Категория:Давление| ]]