Просмотр кода страницы Гёдель, Курт

{{однофамильцы}}
{{Учёный
| Имя                  = Курт Гёдель
| Оригинал имени       = {{lang-de|Kurt Friedrich Gödel}}
| Изображение          =
| Ширина               =
| Описание изображения = 
| Дата рождения        = <!-- из WD -->
| Место рождения       = [[Брно|Брюнн]], {{МР|Австро-Венгрия|в Транслейтании}} (ныне {{МестоРождения|Брно}}, [[Чехия]])
| Дата смерти          = <!-- из WD -->
| Место смерти         = {{МС|Принстон||Принстон (Нью-Джерси)}}, [[Нью-Джерси]], [[США]]
| Гражданство          = {{Флаг Австро-Венгрии}} [[Австро-Венгерская империя]]&nbsp;→<br>{{Флаг Чехословакии}} [[Первая Чехословацкая Республика|Чехословацкая Республика]]→<br>{{Флаг Австрии}} [[Австрийская Республика]]→<br>{{Флаг США}} [[США]]
| Научная сфера        = [[математика]]
| Место работы         = [[Институт перспективных исследований]]
| Альма-матер          = [[Венский университет]]
| Научный руководитель = [[Хан, Ганс|Ганс Хан]]
| Знаменитые ученики   =
| Известен как         = автор [[Теорема Гёделя о неполноте|теорем о неполноте]]
| Награды и премии     =
{{Ряд-л
 | {{Национальная научная медаль США|1974}}
}}
[[Гиббсовская лекция]] (1951) <br> [[Премия Эйнштейна]] (1951)
| Роспись              = Kurt Gödel signature.svg
}}

'''Курт Фри́дрих Гёдель''' ({{lang-de|Kurt Friedrich Gödel}}; [[28 апреля]] [[1906]], [[Брно|Брюнн]], [[Австро-Венгрия]] — [[14 января]] [[1978]], [[Принстон (Нью-Джерси)|Принстон]], [[Нью-Джерси]]) — австрийский {{логик|Австрии|США|XX века}}, {{математик|Австрии|США|XX века|в теории множеств}} и [[Философия математики|философ математики]]. Наиболее известен сформулированными и доказанными им [[Теоремы Гёделя о неполноте|теоремами о неполноте]], которые оказали огромное влияние на представление об основаниях математики. Считается одним из наиболее выдающихся мыслителей XX века{{sfn |Пиньейро|2015|с=17|name=PIN17}}{{sfn |Клайн|1984|с=238|name=KLEIN238}}.

Член [[Национальная академия наук США|Национальной академии наук США]] (1955)<ref name="NAS">[http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/20001840.html Kurt Godel] {{Wayback|url=http://www.nasonline.org/member-directory/deceased-members/20001840.html |date=20190515005031 }}{{ref|en}}</ref>, иностранный член [[Лондонское королевское общество|Лондонского королевского общества]] (1968)<ref>[https://collections.royalsociety.org/DServe.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=((text)%3D%27Godel;%20Kurt%27) Godel; Kurt (1906—1978)] {{Wayback|url=https://collections.royalsociety.org/DServe.exe?dsqIni=Dserve.ini&dsqApp=Archive&dsqCmd=Show.tcl&dsqDb=Persons&dsqPos=0&dsqSearch=((text)%3D%27Godel;%20Kurt%27) |date=20220324000949 }}{{ref|en}}</ref>. Лауреат [[Премия Эйнштейна|Эйнштейновской премии]] (1951).
Удостоен [[Национальная научная медаль США|Национальной научной медали США]] (1974).

== Биография ==

=== Ранние годы ===
Курт Гёдель родился 28 апреля 1906 года в [[Австро-Венгрия|австро-венгерском]] ([[Моравия|моравском]]) городе Брюнн (ныне [[Брно]], [[Чехия]]) в немецкой семье. Отец Курта — Рудольф Гёдель (1874—1929) — был совладельцем и управляющим крупной текстильной фабрики. В семье был ещё старший брат, названный в честь отца Рудольфом. С детства Курт отличался стеснительностью, погружённостью в себя, [[Ипохондрия|ипохондрией]], а также чрезвычайной мнительностью — нередко он сам внушал себе всевозможные суеверия, от которых не мог избавиться до конца жизни (например, даже в жару он носил тёплую одежду и перчатки, поскольку считал, безо всяких к тому оснований, что у него слабое сердце){{sfn |Пиньейро|2015|с=18—19}}.

В 1918 году, после распада [[Австро-Венгрия|Австро-Венгрии]], Гёдель получил [[Чехословакия|чехословацкое]] гражданство, однако считал себя [[Австрия|австрийцем]]<ref name=Dawson>{{книга|автор=John W. Dawson, Jr.|заглавие=Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel|ссылка=https://archive.org/details/logicaldilemmasl0000daws|издательство=AK Peters, Ltd.|год=1996}}</ref>. В 23 года он официально принял австрийское гражданство.

Ещё в детстве Курт проявил способности к языкам; помимо родного немецкого он уже в юности свободно говорил по-английски и по-французски{{sfn |Пиньейро|2015|с=183}}. Окончив школу в 1923 году, Гёдель поступил в [[Венский университет]]. Там он два года изучал физику, но затем переключился на математику. С 1926 года участвовал в семинарах [[Венский кружок|Венского философского кружка]] [[неопозитивист]]ов, особый интерес проявил к [[Математическая логика|математической логике]] и [[Теория доказательств|теории доказательств]]. Большое влияние на научную карьеру Гёделя оказало посещение им лекции [[Давид Гильберт|Давида Гильберта]] в [[Болонья|Болонье]]. Лекция была посвящена вопросам [[Полнота формальной системы|полноты]] и [[Непротиворечивость|непротиворечивости]] аксиоматических систем. В 1930 году Гёдель защитил диссертацию на тему «О полноте логического исчисления» (руководителем был [[Ханс Хан]]) и начал преподавать в Венском университете.

=== Научные успехи. Эмиграция (1931—1948) ===
Ещё в начале XX века [[Давид Гильберт]] провозгласил цель аксиоматизировать всю математику, и для завершения этой задачи оставалось доказать непротиворечивость и [[Формальная система|логическую полноту]] арифметики [[Натуральное число|натуральных чисел]]. 7 сентября 1930 года в [[Кёнигсберг]]е проходил научный конгресс по основаниям математики, и на этом конгрессе 24-летний Гёдель впервые обнародовал две фундаментальные [[Теорема Гёделя о неполноте|теоремы о неполноте]], показавшие, что программа Гильберта не может быть реализована: при любом выборе аксиом арифметики существуют теоремы, которые невозможно ни доказать, ни опровергнуть простыми (''финитными'') средствами, предусмотренными Гильбертом, а финитное доказательство непротиворечивости арифметики невозможно<ref name=PIN13/>.

Это выступление не было заявлено заранее и произвело ошеломляющий эффект, Гёдель сразу стал всемирной знаменитостью, а программа Гильберта по формализации основ математики потребовала срочного пересмотра. Статья с обеими теоремами («''О принципиально неразрешимых положениях в системе Principia Mathematica и родственных ей системах''») была опубликована в научном ежемесячнике ''Monatshefte für Mathematik und Physik'' в 1931 году. Хотя доказательство второй теоремы Гёдель дал только в виде идеи, его результат был настолько ясен и неоспорим, что не вызвал сомнений ни у кого. Гильберт сразу признал ценность открытий Гёделя; первые полные доказательства обеих теорем были опубликованы в книге Гильберта и [[Бернайс, Пауль|Бернайса]] «Основания математики» (1938). В предисловии ко второму тому авторы признали, что для достижения поставленной цели финитных методов недостаточно, и добавили в число логических средств [[Трансфинитная индукция|трансфинитную индукцию]]; в 1936 году [[Герхард Генцен]] сумел доказать с помощью этой аксиомы непротиворечивость арифметики, однако логическая полнота так и осталась недостижимой{{sfn |Пиньейро|2015|с=13, 48—49, 66, 89—90|name=PIN13}}{{sfn |Стиллвелл|2004|с=415}}.

В 1933 году, уже в должности приват-доцента Венского университета, Гёдель получил приглашение в [[Принстонский университет]] ([[Соединённые Штаты Америки|США]]), где прочитал курс лекций «О неразрешимых теоремах формальных математических систем». В Принстоне он познакомился и подружился с [[Эйнштейн, Альберт|Эйнштейном]]. В дальнейшем (1934—1939) Гёдель посещал Принстон почти каждый год, чем немало содействовал развитию американской школы математической логики ([[Клини, Стивен Коул|Клини]], [[Чёрч, Алонзо|Чёрч]] и другие){{sfn |Пиньейро|2015|с=90—91}}.

В марте 1938 года Австрия была [[Аншлюс|присоединена]] к нацистской Германии. В ходе начавшейся реформы университетской системы Гёдель остался без работы, хотя «неарийской крови» у него не было. В довершение неприятностей 32-летний математик был признан годным к армейской службе и получил мобилизационную повестку. С этого момента Гёдель, ранее равнодушный к политике, начал задумываться об [[Эмиграция|эмиграции]]. В этом же 1938 году Гёдель женился на танцовщице Адели Поркерт, которая была на шесть лет старше его. Брак оказался удачным, но детей у них не было<ref name="PI93" />.

В 1940 году Гёдель, опасаясь призыва в армию, уехал с женой и братом Рудольфом в США, причём из-за опасности пути через Атлантику во время начавшейся [[Вторая мировая война|войны]] поехал туда через дружественные к Германии на тот момент [[Союз Советских Социалистических Республик|СССР]] (по [[Транссиб]]у) и [[Япония|Японию]]. В США он без проблем получил должность в недавно основанном [[Принстон (Нью-Джерси)|принстонском]] [[Институт перспективных исследований|Институте перспективных исследований]], в 1953 году был утверждён там профессором. Мать осталась в Брно, Гёдель регулярно ей писал. С 1940 года Гёдель больше не публиковал исследований по логике, за исключений комментариев философского характера{{sfn |Пиньейро|2015|с=122, 126}}.

В 1948 году Гёдель получил американское гражданство. На собеседовании он попытался доказать, что Конституция США формально-логически неполна и не гарантирует защиты от установления диктатуры, но был вежливо остановлен<ref> ''Oskar Morgenstern'' (September 13, 1971). [https://web.archive.org/web/20141226210511/https://robert.accettura.com/wp-content/uploads/2010/10/Morgenstern_onGoedelcitizenship.pdf History of the Naturalization of Kurt Gödel] (PDF). Archived from the original on December 26, 2014. Retrieved June 14, 2016.</ref>. Предполагаемое противоречие, найденное математиком, было названо [[Лазейка Гёделя|лазейкой Гёделя]]<ref>{{Статья|ссылка=https://ssrn.com/abstract=2010183|автор=F. E. Guerra-Pujol|заглавие=Gödel's Loophole|год=2013|издание=Capital University Law Review|страницы=}}</ref>.

До самой смерти Эйнштейна (1955) они много времени проводили вместе, оживлённо обсуждая физику, политику и философию. Следствием этих бесед стали несколько статей Гёделя по теории относительности. В Австрию Гёдель не вернулся даже после войны, хотя Венский университет его настойчиво приглашал{{sfn |Пиньейро|2015|с=95—96, 122, 147}}.

=== Болезнь и смерть ===
Ещё с 1930-х годов у Гёделя обнаруживались скрытые признаки психического нездоровья, которые проявлялись в тревожности и излишней подозрительности, но в периоды обострений принимали более явные, навязчивые формы. Так, на фоне психологического переутомления, связанного с событиями 1931 года, нервный срыв вывел Гёделя из строя на несколько месяцев{{sfn |Пиньейро|2015|с=89}}. 22 июня 1936 года был убит [[Шлик, Мориц|Мориц Шлик]], основатель и бессменный руководитель [[Венский кружок|Венского кружка]]. Гёдель, всегда восхищавшийся своим наставником Шликом, испытал новый нервный срыв и не мог работать до конца года{{sfn |Пиньейро|2015|с=93—94|name=PI93}}. В том же 1936 году у него развился [[Параноидный психоз|параноидальный]] страх отравления. Опорой Гёделя в нелёгкое время была его жена Адель, кормившая его с ложки и буквально выходившая мужа. Из сохранившихся записей библиотечных запросов этого периода известно, что он изучал литературу по душевным расстройствам, фармакологии и токсикологии (особенно характерно неоднократное обращение к техническому справочнику по отравлениям [[угарный газ|угарным газом]]), что лишь осложняло впоследствии его лечение{{sfn |Пиньейро|2015|с=145—147|name=PIN145}}.

Позже, в Принстоне (1941), несмотря на улучшение общего состояния, Гёдель по-прежнему испытывал дискомфорт от присутствия устройств, способных, по его мнению, испускать отравляющие газы. По этой причине он даже распорядился вынести из квартиры холодильник и отопительный радиатор. Его одержимость свежим воздухом и подозрения по поводу холодильника сохранялись до конца жизни, а периоды частичной ремиссии чередовались с ухудшениями. Особенно тяжёлым ударом для Гёделя стала смерть его друга Альберта Эйнштейна в 1955 году. В 1960‑х годах Гёдель прекратил чтение лекций.

В 1970-х годах состояние Гёделя стало резко ухудшаться. У него наблюдались галлюцинации, параноидальное поведение по отношению к врачам и коллегам. Ухудшилось и состояние здоровья Адели, теперь она не могла ухаживать за ним так, как раньше, а он, в свою очередь, — за ней. Огромную поддержку оказывал друг Гёделя, экономист и математик [[Оскар Моргенштерн]]<ref name=PIN145/>.

[[Файл:Kurt godel tomb 2004.jpg|мини|240px|Могила Курта и Адели Гёдель в Принстоне]]
В феврале 1976 года паранойя Гёделя опять обострилась, начал снижаться вес, и его уговорили на госпитализацию. Однако уже через неделю, даже не выписавшись, он вернулся домой. Подозрения касались теперь и жены — Моргенштерну и другим людям он рассказывал, что та якобы раздала в его отсутствие все его деньги. В июне Адель была госпитализирована (до августа). Гёдель проводил с ней, по-видимому, достаточно много времени и плохо питался. Осенью он ненадолго снова попал в больницу, где, как он сообщил, его якобы пытались убить. После возвращения домой состояние не улучшалось. Несмотря на уговоры друзей, от очередной госпитализации он отказывался<ref name=PIN145/>.

В июле 1977 года Адель вновь попала в больницу, где пробыла до декабря. 26 июля умер Моргенштерн. Это событие и отсутствие жены оказали решающее влияние на состояние Гёделя в последующие несколько месяцев — его вес уменьшился до 30 кг, паранойя прогрессировала. 29 декабря, следуя настояниям жены, возвратившейся около недели до того, Гёдель согласился на госпитализацию. Однако врачи существенную помощь оказать уже не могли. В свидетельстве о смерти сказано, что Курт Гёдель скончался 14 января 1978 года от «недоедания и истощения, вызванных [[расстройство личности|расстройством личности]]»<ref>''John W. Dawson, Jr.'' Logical Dilemmas: The Life and Work of Kurt Gödel. AK Peters, Ltd., 1996. ISBN 978-1-56881-025-6</ref>. Адель пережила мужа на четыре года<ref name=PIN145/>.

== Научная деятельность ==
Гёдель был логиком и [[философия науки|философом науки]]. Наиболее известное достижение Гёделя — это сформулированные и доказанные им [[теоремы Гёделя о неполноте|теоремы о неполноте]], опубликованные в [[1931 год]]у<ref>{{Cite web |url=https://link.springer.com/article/10.1007/BF01700692 |title=Gödel K. Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I //Monatshefte für mathematik und physik. — 1931. — Т. 38. — №. 1. — С. 173—198. |access-date=2017-10-03 |archive-date=2017-09-10 |archive-url=https://web.archive.org/web/20170910041053/https://link.springer.com/article/10.1007/BF01700692 |url-status=live }}</ref>. Одна из них гласит, что любая эффективно аксиоматизируемая теория с достаточно богатым языком, пригодным для определения [[Натуральное число|натуральных чисел]] и операций сложения и умножения, является неполной либо противоречивой. Неполнота означает наличие высказываний, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть, исходя из [[аксиома|аксиом]] этой теории. Противоречивость — возможность доказать любое высказывание: как истинное, так и ложное. Эффективная аксиоматизируемость понимается как возможность алгоритмически решить, является ли данное утверждение аксиомой. Доказанные Гёделем теоремы имеют широкие последствия как для математики, так и для [[философия|философии]] (в частности, для [[онтология|онтологии]] и [[философия науки|философии науки]])<ref name=PIN17/><ref name=KLEIN238/>.

В 1938 году Гёдель получил важный результат, связанный с [[Континуум-гипотеза|континуум-гипотезой]] [[Кантор, Георг|Кантора]]: он доказал, что отрицание континуум-гипотезы недоказуемо в стандартной аксиоматике [[Теория множеств|теории множеств]] ([[система Цермело — Френкеля]]) с [[Аксиома выбора|аксиомой выбора]]. В 1963 году [[Пол Коэн]] дополнил этот результат, показав, что и сама континуум-гипотеза недоказуема{{sfn |Пиньейро|2015|с=127—128}}. Гёдель также активно участвовал в развитии [[Аксиоматическая теория множеств|аксиоматики теории множеств]]{{sfn |Клайн|1984|с=296}}.

Кроме того, Гёделю принадлежат несколько работ в области [[Дифференциальная геометрия и топология|дифференциальной геометрии]] и в [[Теоретическая физика|теоретической физике]]. В частности, он написал работу по [[Общая теория относительности|общей теории относительности]], в которой предложил вариант решения [[Уравнения Эйнштейна|уравнений Эйнштейна]]<ref>{{Cite web |url=https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.21.447 |title=Gödel K. An example of a new type of cosmological solutions of Einstein’s field equations of gravitation //Reviews of Modern Physics. — 1949. — Т. 21. — №. 3. — С. 447. |access-date=2020-06-23 |archive-date=2020-06-18 |archive-url=https://web.archive.org/web/20200618070514/https://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.21.447 |url-status=live }}</ref>, из которого следует, что строение вселенной может иметь такое устройство, в котором течение времени является закольцованным ([[метрика Гёделя]]), что теоретически допускает [[путешествия во времени]]. Большинство современных физиков считают это решение не имеющим физического смысла, однако важен сам факт, что из общей теории относительности не обязательно следует существование абсолютной шкалы времени.

В 1994 году был опубликован сборник ранее не издававшихся рукописей Гёделя; работы эти посвящены в основном философским вопросам, а также историко-научным, теологическим и мистическим проблемам<ref>Kurt Gödel: Unpublished Philosophical Essays. 1995. ISBN 978-3764353100</ref>.

== Память и отличия ==
* В 1951 году учёный получил высшую научную награду США — [[Эйнштейновская премия|Эйнштейновскую премию]].
* В 1957 году избран членом [[Американская академия искусств и наук|Американской академии искусств и наук]].
* В 1974 году награждён [[Национальная медаль науки США|Национальной медалью науки США]].
* В 1985 году его именем назван астероид {{нп5|(3366) Гёдель||de|(3366) Gödel}}.
* В 1993 году учреждена [[Премия Гёделя|премия в области теории вычислительных систем]] имени Курта Гёделя.

В Вене есть «Аллея Гёделя» (''Gödelgasse''). При Венском университете существует Исследовательский центр по математической логике имени Гёделя. В честь учёного назван ряд научных теорем и понятий, в том числе:
* [[Метрика Гёделя]]
* [[Нумерация Гёделя]]
* [[Система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя]]
* [[Теорема Гёделя о полноте]] и [[теорема Гёделя о неполноте]]
* [[Функция Гёделя]]

== Основные труды ==
Гёдель опубликовал относительно немного научных трудов, но почти каждая его статья становилась научным событием.
* 1930, Die Vollständigkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls. ''Monatshefte für Mathematik und Physik'' '''37''': 349-60. Это диссертация Гёделя, «Полнота аксиом исчисления логических функций».
* 1931, Über formal unentscheidbare Sätze der ''[[Principia Mathematica]]'' und verwandter Systeme, I. ''Monatshefte für Mathematik und Physik'' '''38''': 173-98.
* 1932, Zum intuitionistischen Aussagenkalkül, ''Anzeiger Akademie der Wissenschaften Wien'' '''69''': 65-66.
* 1940. The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis with the Axioms of Set Theory. Princeton University Press. Это конспект принстонских лекций Гёделя.
** Русский перевод: ''К. Ф. Гёдель.'' [http://www.mathnet.ru/php/search.phtml?wshow=searchresults&tmd5=spr_718ab5e5e1e194fef2b473488b3307f5_0&jrnid=rm&tjrnid=rm&option_lang=rus Совместимость аксиомы выбора и обобщённой континуум-гипотезы с аксиомами теории множеств]. [[Успехи математических наук]], 1948, 3:1 (23), стр. 96-149.
* 1947. What is Cantor’s continuum problem? ''The American Mathematical Monthly 54'': 515-25. Revised version in Paul Benacerraf and [[Hilary Putnam]], eds., 1984 (1964). ''Philosophy of Mathematics: Selected Readings''. Cambridge Univ. Press: 470-85.
* 1950, Rotating Universes in General Relativity Theory. ''Proceedings of the international Congress of Mathematicians in Cambridge,'' '''1''': 175-81. Это реферат выступления Гёделя на [[Международный конгресс математиков|Международном конгрессе математиков]] ([[Кембридж (Массачусетс)]], 1950).
* Collected Works: Oxford University Press: New York. Editor-in-chief: Solomon Feferman. 1986—2003.
** Volume I: Publications 1929—1936. ISBN 978-0-19-503964-1,
** Volume II: Publications 1938—1974. ISBN 978-0-19-503972-6,
** Volume III: Unpublished Essays and Lectures. ISBN 978-0-19-507255-6,
** Volume IV: Correspondence, A-G. ISBN 978-0-19-850073-5,
** Volume V: Correspondence, H-Z. ISBN 978-0-19-850075-9.
* ''Гёдель К.'' Расселовская математическая логика // ''Рассел Б.'' Введение в математическую философию. Новосибирск, 2007.

== Примечания ==
{{примечания|2}}

== Литература ==
* {{книга |часть=Гёдель Курт |автор=[[Боголюбов, Алексей Николаевич|Боголюбов А. Н.]] |ref=Математики. Механики |заглавие=Математики. Механики. Биографический справочник  |ссылка=http://www.math.ru/lib/book/djvu/istoria/BMM.djvu |место=Киев |издательство=[[Наукова думка]] |год=1983 |страниц=639 }}
* {{книга |автор=[[Клайн, Морис|Клайн М.]] |заглавие=Математика. Утрата определённости |издательство=Мир |место=М. |год=1984 |страниц=446 |ref=Клайн}}
* ''Крайзель Г.'' Биография Курта Геделя. — М.: URSS, 2003. — 144 с. — ISBN 5-93972-213-X.
* {{НФЭ||Гёдель|[[Непейвода, Николай Николаевич|Непейвода H. H.]]|ссылка=https://iphlib.ru/library/collection/newphilenc/document/HASH0139b0d568bdd04f76199339}}
* {{статья |автор=Пиньейро Г. Э. |заглавие=У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте |издание=Наука. Величайшие теории |выпуск=17 |issn=2409-0069 |страниц=168 |ref=Пиньейро |место=М. |издательство=Де Агостини |год=2015 }}
* {{книга |автор=Стиллвелл Д. |заглавие=Математика и её история |ref=Стиллвелл |страницы=460—462 |место=Москва-Ижевск |издательство=Институт компьютерных исследований |год=2004 |страниц=530 }}
* ''[[Хинтикка, Яакко|Хинтикка Я.]]'' О Гёделе // Курт Гёдель. Статьи. — М.: Канон+РООИ «Реабилитация», 2014. — 224 с. — ISBN 978-5-88373-420-4.
* ''Целищев В. В.'' Рационалистический оптимизм и философия Курта Геделя // [[Вопросы философии]], 2013. — № 8. — С. 12—23.
* ''Procházka, Jiří.'' Kurt Gödel: 1906—1978: Curriculum vitae. ITEM, Brno, Wien, Princeton 2017. Volume I. ({{ISBN|978-80-903476-9-4}}). In German, English.
* ''Procházka, Jiří.'' Kurt Gödel: 1906—1978: Curriculum vitae. ITEM, Brno, Wien, Princeton 2019. Volume II. ({{ISBN|978-80-903476-1-8}}). In German, English.

== Ссылки ==
{{Навигация}}
* [http://bourabai.ru/cm/godel.htm Курт Гёдель. Биография] {{Wayback|url=http://bourabai.ru/cm/godel.htm |date=20170908202149 }} на сайте Bourabai Research.
* ''Музыкантский А.'' [http://elementy.ru/lib/430446 Теория противоречивости бытия] {{Wayback|url=http://elementy.ru/lib/430446 |date=20110912033256 }}.
* {{h|MacTutor}} {{MacTutor Biography|id=Godel}}

{{ВС}}
{{Теория множеств}}

[[Категория:Выпускники Венского университета]]
[[Категория:Преподаватели Венского университета]]
[[Категория:Преподаватели Университета Нотр-Дам]]
[[Категория:Преподаватели Принстонского университета]]
[[Категория:Сотрудники Института перспективных исследований]]
[[Категория:Иммигрировавшие в США из Австрии]]
[[Категория:Философы Австрии]]
[[Категория:Философы США]]
[[Категория:Философы XX века]]
[[Категория:Космологи]]
[[Категория:Члены Венского кружка]]
[[Категория:Физики XX века]]
[[Категория:Члены Национальной академии наук США]]
[[Категория:Члены Американской академии искусств и наук]]
[[Категория:Иностранные члены Лондонского королевского общества]]
[[Категория:Награждённые Национальной медалью науки США]]
[[Категория:Лауреаты премии Эйнштейна]]
[[Категория:Почётные доктора Йельского университета]]
[[Категория:Почётные доктора Принстонского университета]]
[[Категория:Почётные доктора Венского университета]]
[[Категория:Умершие от голода]]
[[Категория:Люди с психическими расстройствами]]
{{Добротная статья|Математики}}