Просмотр кода страницы Гидродинамика

{{Механика сплошных сред}}
'''Гидродина́мика''' (от {{lang-grc|[[wikt:ὕδωρ#Древнегреческий|ὕδωρ]]}} «вода» + [[Динамика (физика)|динамика]]) — раздел [[физика сплошных сред|физики сплошных сред]] и [[Гидроаэродинамика|гидроаэродинамики]], изучающий движение [[идеальная жидкость|идеальных]] и реальных жидкостей и [[газ]]а, и их [[сила|силовое]] взаимодействие с [[Твёрдое тело|твёрдыми телами]]. Как и в других разделах [[физика|физики]] сплошных сред, прежде всего осуществляется переход от реальной среды, состоящей из большого числа отдельных атомов или молекул, к абстрактной [[сплошная среда|сплошной среде]], для которой и записываются [[уравнение движения|уравнения движения]].

== История гидродинамики ==
Первые попытки исследования сопротивления среды движению тела были сделаны [[Леонардо  да Винчи]] и [[Галилео Галилей|Галилео Галилеем]]. Принято считать, что Галилео проводил опыты по сбрасыванию шаров различной плотности с Пизанской башни, данный опыт описывается в учебной литературе и поэтому известен всем со школьных времён (достоверной информации, подтверждающей проведение данного опыта Галилео Галилеем на сегодняшний день не имеется). В 1628 году [[Бенедетто Кастелли]] издал маленькую работу, в которой он очень хорошо для своего времени объяснил несколько явлений при движении жидкости в реках и каналах. Однако, в работе содержалась ошибка, так как он предполагал скорость вытекания жидкости из сосуда пропорциональной расстоянию отверстия до поверхности воды. [[Торричелли, Эванджелиста|Торричелли]] заметил, что вода, выливающаяся из фонтана поднимается на высоту порядка уровня воды питающего водоёма. На основе этого он доказал{{нет АИ|20|06|2015}} теорему, о пропорциональности скорости вытекания квадратному корню из расстояния от отверстия до поверхности жидкости. Теорема была экспериментально проверена на воде, вытекающей из различных насадок. [[Мариотт, Эдм|Едме Мариотто]] в труде, который был опубликован после его смерти впервые объяснял несоответствие теории и экспериментов при помощи учёта эффектов трения. В труде [[Ньютон, Исаак|Исаака Ньютона]] «philosophie naturalis principia mathematica» для объяснения снижения скорости проточной воды использовались именно понятия вязкости и трения. Также в работах Ньютона развивались представления Мариотто о потоке воды как о наборе трущихся нитей. Эта теория уже сопоставима с современной теорией переноса движения в жидкостях.

После издания Ньютоном своих работ учёные всего мира начали пользоваться его законами для объяснения различных физических явлений. Спустя 60 лет [[Эйлер, Леонард|Леонард Эйлер]] получил аналог второго закона Ньютона для жидкости. В 1738 году [[Бернулли, Даниил|Даниил Бернулли]] издал работу, где объяснялась теория движения жидкостей и приводилось уравнение, ставшее одним из главных уравнений гидродинамики<ref name="bernulli">[https://old.bigenc.ru/physics/text/1861249 Бернулли уравнение] {{Wayback|url=https://old.bigenc.ru/physics/text/1861249 |date=20201124070240 }} // [[Большая российская энциклопедия]]</ref>. Он использовал два предположения: поверхности жидкости, вытекающей из сосуда всегда остаётся горизонтальной{{нет АИ|20|06|2015}} и то, что скорость опускания слоев воды обратно пропорциональна их ширине. В отсутствии демонстраций этих принципов теория доверия не получила.

[[Колин Маклорен]] и [[Бернулли, Иоганн|Иоанн Бернулли]] хотели создать более общую теорию, зависящую только от фундаментальных законов Ньютона. Научное сообщество сочло их методы недостаточно строгими. Теория Даниила Бернулли встретила сопротивление со стороны [[Д’Аламбер, Жан Лерон|Жана Лерона Даламбера]], разработавшего свою теорию. Он применил принцип, полученный [[Бернулли, Якоб|Якобом Бернулли]], который сводил законы движения тел к закону их равновесия. [[Д’Аламбер, Жан Лерон|Даламбер]] применил этот принцип для того, чтобы описать движение жидкостей. Он использовал те же гипотезы, что и Даниил Бернулли, хотя его исчисление было выстроено в другой манере. Он рассматривал в каждый момент движения слоя жидкости составленным из движения в прошлый момент времени и движения, который он потерял. Законы равновесия между потерями и потерями движения дали уравнения, представляющее уравнение движение жидкости. Оставалось выразить уравнениями движение частицы жидкости в любом заданном направлении. Эти уравнения были найдены Даламбером из двух принципов: прямоугольный канал, выделенный в массе жидкости, находящейся в равновесии, сам находится в равновесии и часть жидкости, переходящая из одного места в другое сохраняет тот же самый объём, если она является несжимаемой и изменяет объём с учётом законов упругости, в противном случае. Этот метод был перенят и доведён до совершенства Леонардом Эйлером. Решение вопроса о движении жидкостей было произведено с помощью метода частных производных Эйлера. Это исчисление было впервые применено к движению воды Даламбером. Метод позволил представить теорию движения жидкостей в формулировке, не ограниченной никакими особыми предположениями.

== Основные разделы гидродинамики ==
=== Идеальная среда ===
{{главная|Идеальная жидкость}}
С точки зрения [[Механика|механики]], [[Жидкость|жидкостью]] называется вещество, в котором в равновесии отсутствуют касательные напряжения. Если движение жидкости не содержит резких градиентов скорости, то касательными напряжениями и вызываемым ими трением можно пренебречь и при описании течения. Если вдобавок малы градиенты температуры, то можно пренебречь и теплопроводностью, что и составляет приближение [[идеальная жидкость|идеальной жидкости]]. В идеальной жидкости, таким образом, рассматриваются только нормальные напряжения, которые описываются [[Давление|давлением]]. В изотропной жидкости, давление одинаково по всем направлениям и описывается скалярной функцией.

=== Гидродинамика ламинарных течений ===
{{главная|Ламинарное течение}}
Гидродинамика [[ламинарное течение|ламинарных течений]] изучает поведение регулярных решений уравнений гидродинамики, в которых первые производные скорости по времени и по пространству являются конечными. В некоторых случаях со специальной геометрией уравнения гидродинамики могут быть [[точно решаемая задача|решены точно]]. Некоторые наиболее важные задачи этого раздела гидродинамики:
* стационарное течение [[идеальная несжимаемая жидкость|идеальной несжимаемой жидкости]] при различных граничных условиях
* стационарное течение вязкой жидкости, [[уравнения Навье — Стокса]]
* [[волны на воде|волны на поверхности идеальной несжимаемой жидкости]] и прочие нестационарные явления
* ламинарное обтекание конечных тел
* течения в различных несмешивающихся жидкостях, тангенциальные разрывы и их устойчивость
* струи, [[капля|капли]] и прочие течения конечных размеров

=== Гидродинамика турбулентных течений ===
{{главная|Турбулентность}}
{{главная|Уравнения Навье — Стокса}}
[[Турбулентность|Гидродинамика турбулентных течений]] — изучает поведение такого состояния сплошной среды, газа, жидкости, их смесей, когда в них наблюдаются хаотические колебания мгновенных значений [[давление|давления]], [[скорость|скорости]], [[температура|температуры]], [[плотность|плотности]] относительно некоторых средних значений, за счёт зарождения, взаимодействия и исчезновения в них вихревых движений различных масштабов, а также линейных и нелинейных волн, солитонов, струй. Происходит их нелинейное вихревое <!-- ? --> взаимодействие и распространение в пространстве и времени. Турбулентность возникает, когда число Рейнольдса превышает критическое.

Турбулентность может возникать и при нарушении сплошности среды, например, при кавитации (кипении). При опрокидывании и разрушении волны прибоя возникает многофазная смесь воды, воздуха, пены. Мгновенные параметры среды становятся хаотичными.

Существуют три зоны турбулентности, в зависимости от переходных чисел Рейнольдса: зона гладкостенного трения, переходная зона(смешанного трения)и зона гидравлически шероховатых труб (зона квадратического трения). Все магистральные нефте- и газопроводы эксплуатируются в зоне гидравлически шероховатых труб.

Турбулентное течение, по-видимому, может быть описано системой нелинейных дифференциальных уравнений. В неё входит [[уравнения Навье — Стокса]], неразрывности и энергии.

[[Модели турбулентности|Моделирование турбулентности]] — одна из наиболее трудных и нерешённых проблем в гидродинамике и теоретической физике. Турбулентность всегда возникает при превышении некоторых критических параметров: скорости и размеров обтекаемого тела или уменьшения [[вязкость|вязкости]]. Она также может возникать при сильно неравномерных граничных и начальных условиях на границе обтекаемого тела. Или, может исчезать при сильном ускорении потока на поверхности, при сильной стратификации среды. Поскольку турбулентность характеризуется случайным поведением мгновенных значений скорости и давления, температуры в данной точке жидкости или газе, то это означает, что при одних и тех же условиях детальная картина распределения этих величин в жидкости будет различной и практически никогда не повторяется. Поэтому, мгновенное распределение скорости в различных точках турбулентного потока обычно не представляет интереса, а важными являются осреднённые величины. Проблема описания гидродинамической турбулентности заключается, в частности, и в том, что пока не удаётся на основании только уравнений гидродинамики предсказать, когда именно должен начинаться турбулентный режим и что именно в нём должно происходить без экспериментальных данных. На суперкомпьютерах удаётся моделировать только некоторые типы течений. В результате, приходится довольствоваться лишь феноменологическим, приближенным описанием. До конца XX столетия два результата, описывающие турбулентное движение жидкости считались незыблемыми — «универсальный» закон фон Кармана-Прандтля о распределении средней локальной скорости течения жидкости (вода, воздух) в гладких трубах при высоких значениях числа Рейнольдса и теория Колмогорова-Обухова о локальной структуре турбулентности.

Значительный прорыв в теории турбулентности при очень высоких [[число Рейнольдса|числах Рейнольдса]] связан с работами [[Колмогоров, Андрей Николаевич|Андрея Николаевича Колмогорова]] 1941 и 1962 годов, который установил, что при некотором интервале чисел Рейнольдса локальная статистическая структура турбулентности носит универсальный характер, зависит от нескольких внутренних параметров и не зависит от внешних условий.

=== Гидродинамика сверхзвуковых течений ===
Гидродинамика сверхзвуковых течений изучает поведение жидких сред при их скоростях вблизи или превышающих [[скорость звука]] в среде. Отличительной особенностью такого режима является то, что при нём возникают [[ударная волна|ударные волны]]. В определённых случаях, например, при [[детонация|детонации]], структура и свойства ударной волны усложняются. Интересен также случай, когда скорости течений столь высоки, что становятся близкими к [[скорость света|скорости света]]. Такие течения наблюдаются во многих астрофизических объектах, и их поведение изучает [[релятивистская гидродинамика]].

=== Гидродинамика течений с тепломассообменом ===
{{главная|Тепломассообмен}}
Гидродинамика течений с тепломассообменом сопровождается неравномерным распределением [[температура|температуры]] (остывание тел в жидкости, течение горячей жидкости по трубам). При этом свойства жидкости ([[Плотность вещества|плотность]], [[вязкость]], [[теплопроводность]]) могут сами зависеть от локальной температуры. В таком случае задача о распространении тепла и задача движения жидкости становятся связанными. Дополнительная сложность таких задач состоит в том, что зачастую простейшие решения становятся неустойчивыми…

=== Геофизическая гидродинамика ===
{{главная|Геофизическая гидродинамика}}
Посвящена исследованию явлений и физических механизмов естественных крупномасштабных турбулентных течений на вращающейся планете (динамики атмосферы, динамики течений в морях и океанах, циркуляции в жидком ядре, происхождение и изменчивость планетарного магнитного поля).

=== Гидродинамика электропроводящих сред ===
{{главная|Магнитогидродинамика}}
[[Электропроводность|Гидродинамика электропроводящих]] сред (жидких [[металл]]ов, [[электролит]]ов, [[плазма|плазмы]]) описывает поведение таких жидкостей в [[магнитное поле|магнитном поле]].

Теоретическая основа магнитной гидродинамики — уравнения гидродинамики с учётом электрических токов и магнитных полей в среде и [[уравнения Максвелла|уравнений Максвелла]]. В средах с большой [[Электрическая проводимость|проводимостью]] (горячая [[плазма]]) и (или) большими размерами (астрофизические объекты) к обычному газодинамическому давлению добавляются магнитное давление и магнитное натяжение, которое приводит к появлению [[волны Альвена|волн Альве́на]].

С помощью магнитной гидродинамики описываются многие явления [[Астрофизика|космической физики]]: [[планета]]рные и [[звезда|звёздные]] магнитные поля, происхождение магнитных полей [[галактика|галактик]], солнечный цикл, хромосферные вспышки на [[солнце]], [[солнечные пятна]].

=== Прикладная гидродинамика ===
Сюда относятся различные конкретные научно-технические задачи. Среди прочих задач упомянем
* задача обтекания летательных аппаратов и водных средств
* [[Гидрофизика]] и [[физика атмосферы]]
* гидродинамика горения
* [[микрогидродинамика]]

=== Гидродинамика нелинейных жидкостей (Реология) ===
{{главная|Реология}}
[[Реология|Гидродинамика нелинейных жидкостей (Реология)]] — изучает поведение нелинейных жидкостей, то есть таких жидкостей, для которых зависимости скорости течения от приложенной силы нелинейна. Примеры нелинейных жидкостей — пасты, гели, стекловидные тела, псевдопластики, вискоэластики. Реология активно используется в [[материаловедение|материаловедении]], в [[геофизика|геофизике]].

== Нерешенные проблемы гидродинамики ==
В гидродинамике есть сотни нерешённых задач, в том числе задача о вытекании жидкости из ванны по трубе. По мнению специалистов<ref>''Бетяев С. К.'' [http://ufn.ru/ru/articles/1995/3/d/ Гидродинамика: проблемы и парадоксы] {{Wayback|url=http://ufn.ru/ru/articles/1995/3/d/ |date=20131016022854 }}, [[УФН]], т. 165, 1995, № 3, с. 299—330</ref>:
{{цитата|История подборки конкретных нерешенных задач гидродинамики началась, пожалуй, с Марка Твена, когда он задолго до возникновения теории звука сформулировал классическую задачу акустики: "Нельзя понять , почему спящий не может слышать свой собственный храп". С тех пор многие выдающиеся математики и физики составляли сборники нерешенных задач.}}

== См. также ==
* [[Гидрофизика]]
* [[Аэродинамика]]
* [[Теория гидродинамической устойчивости]]
* [[Теория дифференциальных уравнений]]
* [[Математическая физика]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Литература ==
* ''[[Биркгоф, Гаррет|Биркгоф Г.]]'' [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Birkgof1963ru.djvu  Гидродинамика.] М.: Из-во иностранной литературы.— 1963
* ''[[Валландер, Сергей Васильевич|Валландер С. В.]]'' [http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vallander1978ru.djvu Лекции по гидроаэромеханике.] Л.: Изд. ЛГУ.— 1978
* ''Иванов Б. Н.'' Мир физической гидродинамики: От проблем турбулентности до физики космоса. Изд.2,— М.: URSS, 2010.— 240 с.
* {{citation | last=Falkovich | first=G | year=2011 | title=Fluid Mechanics (A short course for physicists)|url=http://www.cambridge.org/us/academic/subjects/physics/nonlinear-science-and-fluid-dynamics/fluid-mechanics-short-course-physicists| publisher=Cambridge Univ Press | isbn=978-1-107-00575-4}} * {{citation |last=Фалькович Г.| year=2014 | title= Современная Гидродинамика|url=http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics|lang=en|  publisher=РХД}}
* {{книга|автор=Truesdell, Clifford Ambrose|часть=Rational fluid mechanics, 1687–1765. Editor’s introduction to Euleri Opera omnia II 12|заглавие=Leonardi Euleri. Opera Omnia|серия=II|том=12|страницы=I—CXXV|издательство=Auctoritate et Impensis, Societas Scientiarum Naturalium Helveticae|место=Lausanne|год=1954|ref=''Truesdell C. A.'' Rational Fluid Mechanics, 1687–1765}}
* [https://keldysh.ru/e-biblio/afendikov/ Адаптивные вейвлетные алгоритмы для решения задач гидро- и газовой динамики на декартовых сетках] / ''А. Л. Афендиков, [[Давыдов, Алексей Александрович|А. А. Давыдов]], А. Е. Луцкий'' [и др.]. — Москва : ИПМ им. М. В. Келдыша, 2016. — 230 с. : ил., табл., цв. ил.; 20 см; ISBN 978-5-98354-030-9 : 100 экз.

== Ссылки ==
* [http://www.weizmann.ac.il/complex/falkovich/fluid-mechanics Сайт, посвящённый гидродинамике с видео, вопросами и т. д.]
* [https://web.archive.org/web/20060412150306/http://www.fluidmech.net/ Fluid Mechanics // Prof. M. S. Cramer’s (Virginia Tech)] {{ref|en}}
* [http://www.navier-stokes.net/ Navier-Stokes Equations: Foundations of Fluid Mechanics/ / Prof. M.S. Cramer’s (Virginia Tech)] {{ref|en}}
* [https://web.archive.org/web/20060222025743/http://hydrodynamics-info.org/ Сайт, посвящённый магнитной гидродинамике]
* [https://web.archive.org/web/20100421124615/http://iproc.ru/interesting/hydro-history/ История гидродинамики]
{{вс}}
{{Разделы механики}}
{{Математическая физика}}

[[Категория:Гидродинамика| ]]
[[Категория:Классическая физика]]