Полость Роша
Полость Роша — область вокруг звезды в двойной системе, границей которой служит эквипотенциальная поверхность, содержащая первую точку Лагранжа <math>L_1</math>.
В системе координат, вращающейся вместе с двойной звездой, для пробного тела, находящегося в этой области, притяжение звезды, находящейся в полости Роша, преобладает и над притяжением звезды-компаньона, и над центробежной силой.
В точке Лагранжа <math>L_1</math> полости Роша компонентов двойной системы соприкасаются: равнодействующая притяжений обеих звёзд обращается в ней в нуль. Это приводит к возможности перетекания вещества от одной звезды к другой при заполнении одной из них полости Роша в ходе её эволюции. Такие перетекания играют важную роль при эволюции тесных двойных звёздных систем (см. Аккреция).
Питером Эгглтоном предложена<ref name="egg">Шаблон:Статья</ref> эмпирическая формула для эффективного радиуса полости Роша (радиус шара, объём которого равен объёму соответствующей полости Роша), дающая результаты с точностью лучше 1 % во всём диапазоне отношения масс:
- <math>r_L = \frac{0{,}49\,q^{2/3}}{0{,}6\,q^{2/3} + \ln(1 + q^{1/3})}, \quad 0 < q < \infty,</math>
где <math>r_L</math> — эффективный радиус полости Роша, отнесённый к расстоянию между компонентами, <math>q = M_2/M_1</math> — отношение масс компонент (<math>M_2</math> — масса звезды, для которой рассчитывается эффективный радиус полости Роша).