Русский: Из старинной дворянской семьи. Образование получил в школе гвардейских прапорщиков, по окончании которой в 1845 был зачислен в штат Семеновского полка. В 1848 по ходатайству близкого родственника генерал-губернатора Восточной Сибири Н. Н. Муравьева получил назначение в Иркутск на должность чиновника особых поручений. Выполняя различные поручения генерал-губернатора, объездил почти всю Восточную Сибирь. Принял деятельнейшее участие в делах по заселению и освоению вновь приобретенного Амурского края. В 1853–1855 возглавлял всю организационную работу по снаряжению первых экспедиций на Амур, был участником первых амурских сплавов.

В мае 1855 назначен командующим войсками, сосредоточенными в устье Ангары, а в конце этого же года занял должность военного губернатора Забайкальской области и наказного атамана Забайкальского казачьего войска. Много сделал для укрепления Забайкальского и Амурского казачества, занимался организацией Амурского края, заботился о развитии просвещения. В 1860 вновь переведен в Иркутск, где возглавил совет при генерал-губернаторе, а после отставки Н. Н. Муравьева-Амурского в 1861 был назначен на его место. Внес значительный вклад в социально-экономическое и культурное развитие края.

Многолетняя беспокойная служба в Сибири, постоянные разъезды подорвали здоровье М.С. Корсакова. 21 января 1871 он уволен от должности генерал-губернатора и командующего войсками и назначен членом Государственного совета. На его похоронах присутствовал Александр II. В честь М.С. Корсакова назван порт на острове Сахалин.