Дробная часть

2023-07-02T23:05:27Z

46.158.39.61: /* См. также */

[[Изображение:Mentysa.svg|right|300px|thumb|График функции ''y''(''x'') = {''x''}.]]

'''Дробная часть''' числа — [[кусочно-линейная функция]], определённая на [[Вещественное_число|вещественных числах]] <math>x</math> и равная разности между <math>x</math> и [[целая часть|целой частью]] (антье) <math> \lfloor x\rfloor </math> числа <math>x</math>.

Дробная часть числа х обычно обозначается знаком <math>\{x\}</math>.
Согласно определению, <math>\{x\}=x-\lfloor x\rfloor</math>.

== Примеры ==

* <math>\;\{1,23\}=1,23-1=0,23</math>
* <math>\;\{-1,23\}=-1,23-\lfloor-1,23\rfloor=-1,23-(-2)=0,77</math>
* <math>\left\{\tfrac{11}3\right\} = \tfrac{11}3-3 = \tfrac{2}{3}</math>
* <math>\left\{-\tfrac{11}3\right\}= -\tfrac{11}3 - \lfloor-\tfrac{11}3 \rfloor = -3\tfrac{2}{3} - (-4) = \tfrac{1}{3}</math>

== Свойства функции {''x''} ==
* Область определения <math>\mathbb R</math>
*
* Область значений <math>\left [0;1\right )</math>.
* Функция [[периодическая функция|периодична]] с периодом <math>1</math>.

== См. также ==
*[[Десятичный разделитель]]

== Источник ==
{{Книга
|автор = М. К. Потапов,В. В. Александров, П. И. Пасиченко
|часть =
|заглавие = Алгебра и начала анализа
|оригинал =
|ссылка =
|место =
|издательство = АО Столетие
|год = 1996
|страницы =
|isbn = }}

[[Категория:Элементарная математика]]
[[Категория:Кусочно-линейные функции]]
[[Категория:Дроби]]

wiki12 - Вклад [ru]

Дробная часть