Дифракция

2026-01-03T01:22:59Z

176.111.183.65: Непонятные единицы измерения, меньше сокращений.

{{нет ссылок|дата=2020-05-30}}
[[Файл:Two-Slit Diffraction.png|thumb|300px|Дифракция первого и второго порядка как [[интерференция волн]], образованных при падении плоской волны на непрозрачный экран с парой щелей. Стрелками показаны линии, проходящие через линии интерференционных максимумов]]

'''Дифра́кция во́лн''' (в старой литературе также '''диффракция'''{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=133}}, от {{lang-la|diffractus}}; {{букв|разломанный}}) — явление огибания волнами препятствий{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=133}}, в широком смысле любое отклонение от законов [[Геометрическая оптика|геометрической оптики]] при распространении [[Волна|волн]]{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=606}}. Она представляет собой универсальное волновое явление и характеризуется одними и теми же законами при наблюдении волновых полей разной природы{{Sfn|Галанин|1960|страницы=614}}.

Изначально явление дифракции трактовалось как огибание волной препятствия, то есть проникновение волны в область геометрической тени. Со временем с дифракцией стали связывать весьма широкий круг явлений, возникающих при распространении волн в случае учёта их пространственного ограничения{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=606}}. Во многих случаях дифракция может быть и не связана с огибанием препятствия (но всегда обусловлена его наличием). Такова, например, дифракция на прозрачных, так называемых фазовых, структурах.

Общим свойством всех явлений дифракции является зависимость степени её проявления от соотношения между [[длина волны|длиной волны]] λ и размером ширины волнового фронта D{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=191}}, который может быть ограничен непрозрачным экраном на пути его распространения, а может быть следствием неоднородностей структуры самой волны: исходное строение волнового поля подвержено существенной трансформации в случае, если его элементы сравнимы с длиной волны или меньше её.

Ограничение ширины волнового фронта существует всегда, и явление дифракции сопровождает любой процесс распространения волн, поэтому наиболее тонкие вопросы практической оптики, которая во всех остальных случаях рассчитывается в приближении геометрической оптики, решаются при помощи теории дифракции. Так, например, дифракция задаёт предел [[Разрешение (оптика)|разрешающей способности]] любого оптического прибора, который невозможно преступить принципиально при конечной длине волны излучения, которое используется для создания изображений{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=192}}.

Дифракция волн может проявляться:
* в преобразовании пространственного строения волн. В одних случаях такое преобразование можно рассматривать как «огибание» волнами препятствий, в других случаях — как расширение угла распространения волновых пучков или их отклонение в определённом направлении;
* в разложении волн по их частотному [[спектр]]у;
* в преобразовании [[Поляризация волны|поляризации]] волн;
* в изменении [[Фаза колебаний|фазового]] строения волн.

Наиболее хорошо изучена дифракция [[электромагнитные волны|электромагнитных]] (в частности, [[оптические волны|оптических]]) и [[звук]]овых волн, а также [[гравитационно-капиллярные волны|гравитационно-капиллярных]] волн (волны на поверхности жидкости).

== Условия заметного проявления дифракции ==
Общим условием применимости законов геометрической оптики можно считать тот случай, когда длина волны бесконечно мала по сравнению с размерами волнового фронта. Это предельный, идеализированный, не встречающийся в природе случай{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=125}}.

Ограниченный в пространстве волновой пучок имеет свойство «расходиться» («расплываться») в пространстве по мере распространения даже в однородной среде. Данное явление не описывается законами геометрической оптики и относится к дифракционным явлениям (дифракционная расходимость, дифракционное расплывание волнового пучка). Нерасходящийся параллельный пучок, то есть луч, то есть ограниченную в пространстве область прямолинейного [[Волновой фронт|волнового фронта]], принципиально невозможно создать. Величина разброса пучка шириной D (по половине интенсивности) имеет порядок <math>\alpha \approx {\lambda \over D} </math>{{Sfn|БКФ|1974|страницы=423}}. Например, если точечный источник света создаёт резкую тень, геометрически подобную препятствию, на экране, расположенном на небольшом расстоянии R, то линейный размер дифракционных полос, который имеет значение порядка <math>\alpha R \approx {\lambda \over D} R </math>, может оказаться заметным даже для относительно мало расходящихся пучков при большом R{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=190}}.

Таким образом, дифракция сказывается на резкости фотографий: хотя закрытие [[Диафрагма (фото)|диафрагмы]] (уменьшение [[Относительное отверстие|относительного отверстия]]) приводит к увеличению [[глубина резко изображаемого пространства|глубины резкости]], образование оптической системой [[Диск Эйри|диска Эйри]] может сводить этот эффект на нет. Для каждой фотокамеры существует свой предел регулирования диафрагмы, при котором отрицательные эффекты дифракции ещё не возникают<ref>[http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/diffraction-photography.htm# Lens Diffraction & Photography] {{Wayback|url=http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/diffraction-photography.htm|date=20061208041633}} // Cambridge in Colour</ref>{{Проверить авторитетность}}{{Sfn|Ландсберг|1966|страницы=313}}.

При распространении излучения в оптически неоднородных средах дифракционные эффекты заметно проявляются при размерах неоднородностей, сравнимых с длиной волны. При размерах неоднородностей, превышающих длину волны на 3—4 [[порядок величины|порядка]] и более, явлением дифракции, как правило, можно пренебречь. С другой стороны, если размер неоднородностей среды сравним с длиной волны, в таком случае дифракция проявляет себя в виде явления [[рассеяние волн|рассеяния волн]]<ref group="lower-alpha">В явлении рассеяния на мелких неоднородностях среды сказывается не только экранирование фронта волны, но и свойства самой неоднородности (скажем, водяной капли), определяющие [[Индикатриса рассеяния|индикатрису рассеяния]] ([[эффект Ми]]), что рассматривается, например, в научной дисциплине «Оптика атмосферы» в разделе, связанном с [[Аэрозоль|аэрозолем]].</ref>{{Нет АИ|10|2|2023}}.

== Дифракция и интерференция ==
Дифракция неразрывно связана с явлением [[Интерференция (физика)|интерференции]]. Фейнман вообще не различает эти явления, считая различие в терминологии делом привычки: при малом количестве источников говорят об интерференции, а при большом — о дифракции{{Sfn|Фейнман|1965|страницы=61}}. Со времён Френеля явление дифракции трактуют как случай интерференции [[Принцип Гюйгенса-Френеля|вторичных волн]]{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=606}}.

== Явления, к дифракции не относящиеся ==
{{Нет источников в разделе|дата=2023-02-10}}
В средах, в которых скорость волны плавно (по сравнению с длиной волны) меняется от точки к точке, распространение волнового пучка является криволинейным (см. [[градиентная оптика]], градиентные волноводы, [[мираж]]). При этом волна также может огибать препятствие, однако такое криволинейное распространение волны может быть описано с помощью уравнений геометрической оптики.

Вращение плоскости поляризации световой волны в оптически активной среде дифракцией не является, хотя и единственным результатом так называемой коллинеарной дифракции с преобразованием оптических [[мода(теория колебаний)|мод]] может быть именно [[поворот плоскости поляризации]], в то время как дифрагированный волновой пучок сохраняет исходное направление распространения. Такой тип дифракции может быть реализован, например, как дифракция света на ультразвуке в двулучепреломляющих кристаллах, при которой [[волновой вектор|волновые векторы]] оптической и акустической волн параллельны друг другу.

С точки зрения геометрической оптики невозможно объяснить явления, имеющие место в так называемых связанных волноводах, хотя эти явления также не относят к дифракции (волновые явления, связанные с «вытекающими» полями).

Оптика кристаллов, имеющая дело с оптической [[Анизотропия|анизотропией]] среды, также имеет лишь косвенное отношение к проблеме дифракции, хотя и нуждается в корректировке используемых представлений геометрической оптики, что связано с различием в понятии луча (как направления распространения света) и направления распространения волнового фронта (то есть направления [[Нормаль|нормали]] к нему)

Отступление от прямолинейности распространения света наблюдается также в сильных полях тяготения. Экспериментально подтверждено, что свет, проходящий вблизи массивного объекта, например, вблизи звезды, отклоняется в её поле тяготения в сторону звезды. Таким образом, и в данном случае можно говорить об «огибании» световой волной препятствия, однако, это явление также не относится к дифракции.

== Теория дифракции ==
Первая волновая теория дифракции с привлечением интерференции к объяснению дифракционных картин дана [[Юнг, Томас|Томасом Юнгом]]. Юнг предположил, что существует передача амплитуды колебаний, поперечная к направлению распространения волны, то есть не только перпендикулярно волновому фронту, но и вдоль него. Скорость этой передачи (поток амплитуды) пропорционален длине волны и различию ([[Градиент|градиенту]]) амплитуд на фронте. По Юнгу дифрагированная волна возникает локально в некоторой окрестности границы геометрической тени за краем препятствия. Совершенно симметрично дифрагированная волна образуется и в «освещённой» области пространства, то есть край препятствия является источником цилиндрических волн. Интерференция прошедших и дифрагированных волн создаёт полосы на краю тени{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=606}}.

Слабым местом теории Юнга, которое показал [[Френель, Огюстен Жан|Френель]], оказалась неспособность объяснить тот факт, что острый и закруглённый края препятствия создают совершенно одинаковые дифракционные картины. Френель отказался от локальной трактовки дифрагировавших волн и воспользовался [[Принцип Гюйгенса — Френеля|принципом Гюйгенса]], с помощью которого описал дифракционные картины как результат интерференции бесконечного множества фиктивных точечных вторичных источников, распространённых по всей плоскости отверстия{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=607}}.

В строгой формулировке Гельмгольца и Кирхгофа математическая задача дифракции волн с помощью принципа Гюйгенса формулируется в виде интегрального уравнения, решить которое в общем случае, как правило, не удаётся. Рассчитать дифракционное поле на основе принципа Гюйгенса получается, как правило, только если указаны краевые условия{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=607}}.

Приближённое решение задачи получается при отверстии, большом по сравнению с длиной волны, по Кирхгофу пользуются следующими упрощениями{{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=607}}:

* в плоскости отверстия значения волнового поля и его производных принимают такими, как если бы экран падающую волну не искажал;
* непосредственно за экраном значения поля и его производных равны нулю.

Таким образом может быть получено приближённое решение дифракционного поля как для конечных расстояний от отверстия (случай расходящихся пучков, то есть [[Сферическая волна|сферических волн]] — [[дифракция Френеля]]), так и для удалённой зоны (случай приближённо параллельных пучков, то есть [[Плоская волна|плоских волн]] — [[дифракция Фраунгофера]]){{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=607}}.

=== Дифракция на щели ===
[[Файл:Diffraction1-ru.svg|thumb|220px|Распределение интенсивности света при дифракции на щели]]

{{См. также|дифракция на N щелях|дифракционная решётка}}

Рассмотрим монохроматическую плоскую волну с амплитудой <math>\Psi^\prime</math> с длиной волны <math>\lambda</math>, падающую на экран с щелью ширины <math>a</math>.

Будем считать, что щель находится в плоскости {{math|''x′ − y′''}} с центром в начале координат. Тогда может предполагаться, что дифракция производит волну {{math|ψ}}, которая расходится радиально. Вдали от разреза можно записать

: <math>\Psi = \int\limits_{\mathrm{slit}} \frac{i}{r\lambda} \Psi^\prime e^{-ikr}\,d\mathrm{slit}.</math>

Пусть ({{math|''x′''}}, {{math|''y′''}}, 0) — точка внутри разреза, по которому мы интегрируем. Мы хотим узнать интенсивность в точке (''x'', 0, z). Щель имеет конечный размер в {{math|''x''}} направлении (от <math>x^\prime=-a/2</math> до <math>+a/2</math>) и бесконечна в {{math|''y''}} направлении ([<math>y'=-\infty, \infty</math>]).

Расстояние {{math|''r''}} от щели определяется как:

: <math>r = \sqrt{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2} + z^2},</math>

: <math>r = z \left(1 + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime2}}{z^2}\right)^\frac{1}{2}</math>

Предполагая случай [[дифракция Фраунгофера|дифракции Фраунгофера]], получим условие <math>z \gg \big|\left(x - x^\prime\right)\big|.</math> Другими словами, расстояние до точки наблюдения много больше характерного размера щели (ширины).

Используя [[бином Ньютона|биномиальное разложение]] и пренебрегая слагаемыми второго и выше порядков малости, можно записать расстояние в виде:

: <math>r \approx z \left( 1 + \frac{1}{2} \frac{\left(x - x^\prime \right)^2 + y^{\prime 2}}{z^2} \right),</math>

: <math>r \approx z + \frac{\left(x - x^\prime\right)^2 + y^{\prime 2}}{2z}.</math>

Видно, что 1/{{math|''r''}} перед уравнением не осциллирует, то есть даёт малый вклад в интенсивность по сравнению с экспоненциальным множителем. Тогда его можно записать приближённо как {{math|''z''}}.

<math>\Psi = \frac{i \Psi^\prime}{z \lambda} \int\limits_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}\int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{-ik\left[z+\frac{ \left(x - x^\prime \right)^2 + y^{\prime 2}}{2z}\right]} \,dx^\prime \,dy^\prime = \frac{i \Psi^\prime}{z \lambda} e^{-ikz} \int\limits_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}e^{-ik\left[\frac{\left(x - x^\prime \right)^2}{2z}\right]} \,dx^\prime \int\limits_{-\infty}^{\infty} e^{-ik\left[\frac{y^{\prime 2}}{2z}\right]} \,dy^\prime =\Psi^\prime \sqrt{\frac{i}{z\lambda}} e^\frac{-ikx^2}{2z} \int\limits_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}e^\frac{ikxx^\prime}{z} e^\frac{-ikx^{\prime 2}}{2z} \,dx^\prime</math>

Здесь мы введём некую константу {{math|''C''}}, которой обозначим все постоянные множители в предыдущем уравнении. Она в общем случае может быть комплексной, но это не важно, так как в конце нас будет интересовать только интенсивность, и нам будет интересен только квадрат модуля.

В случае [[дифракция Фраунгофера|дифракции Фраунгофера]] <math>kx^{\prime 2}/z</math> мало, поэтому <math>e^\frac{-ikx^{\prime 2}}{2z} \approx 1.</math> Такое же приближение верно и для <math>e^\frac{-ikx^2}{2z}.</math> Таким образом, считая <math>C = \Psi^\prime \sqrt{\frac{i}{z\lambda}},</math> приходим к выражению:

<math>\Psi = C \int\limits_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}e^\frac{ikxx^\prime}{z} \,dx^\prime =C \frac{\left(e^\frac{ikax}{2z} - e^\frac{-ikax}{2z}\right)}{\frac{ikx}{z}}</math>

Используя [[Формула Эйлера|формулу Эйлера]] и её производную: <math>\sin x = \frac{e^{ix} - e^{-ix}}{2i}</math> и <math>\sin \theta = \frac{x}{z}.</math>

<math>\Psi = aC \frac{\sin\frac{ka\sin\theta}{2}}{\frac{ka\sin\theta}{2}} = aC \left[ \operatorname{sinc} \left( \frac{ka\sin\theta}{2} \right) \right],</math>

где ненормированная [[функция sinc(x)]] определена как <math>\operatorname{sinc} x \ \stackrel{\mathrm{def}}{=}\ \frac{\sin x}{x}.</math>

Подставляя <math>\frac{2\pi}{\lambda} = k</math> в последнее выражение для амплитуды, можно получить ответ для интенсивности в виде <math>I</math> волны в зависимости от угла {{math|θ}}:

{|
|-
|<math>I(\theta)</math>
|
|<math>I (\theta)= I_0 {\left[ \operatorname{sinc} \left( \frac{\pi a}{\lambda} \sin \theta \right) \right] }^2 .</math>
|}

=== Дифракция на отверстии и диске. Зональная пластинка ===
[[Файл:Fresnel Diffraction zones.svg|мини|Построение зон Френеля на волновом фронте]]
[[Дифракция Френеля]] наблюдается в расходящихся пучках (точечный источник) на круглом отверстии в непрозрачном экране или на круглом непрозрачном препятствии{{Sfn|Ландсберг|1966|страницы=311}}. Теория Френеля даёт правильное значение амплитуды результирующей волны (то есть [[Освещённость|освещённости]] дифракционной картины в данной точке), пока размеры отверстий и препятствий велики по сравнению с длиной волны, то есть углы дифракции малы{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=138}}.

Рассмотрим случай дифракции света от точечного источника S, который проходит сквозь круглое отверстие DD и падает на экран, где наблюдается дифракционная картина в точке О, в которой ось симметрии системы пересекает экран. Сферический волновой фронт разрежем коническими поверхностями OKL, OMN, OPQ и так далее так, чтобы длины образующих этих конусов OK, OM, OP отличались друг от друга на половину длины волны. Таким образом волновой фронт разрезается на зоны Френеля. Свет, приходящий в точку O из любых двух соседних зон при интерференции даёт минимум. Поскольку количество света пропорционально площади зоны, а зоны эти имеют приблизительно одинаковую площадь (так как разность хода в половину длины волны мала по сравнению с размерами отверстия и расстояниями в оптической системе), этот минимум соответствует почти полному гашению света{{Sfn|Ландсберг|1966|страницы=311}}. Таким образом, в монохроматическом свете{{Sfn|Ландсберг|1966|страницы=312}}:

* если отверстие открывает чётное число зон Френеля (2, 4, 6…), в точке O будет наблюдаться тёмное пятно, окружённое светлыми кольцами;
* если отверстие открывает нечётное число зон Френеля (1, 3, 5…), в точке O будет наблюдаться светлое пятно, окружённое тёмными кольцами.

В белом свете, поскольку деление на зоны зависит от длины волны <math>\lambda</math>, кольца получаются цветными{{Sfn|Ландсберг|1966|страницы=312}}.

Для определения картины дифракции в точке, находящейся в стороне от оси симметрии оптической системы, дифракционную картину поворачивают относительно источника света, пока ось симметрии не пройдёт через интересующую точку. При этом зоны Френеля поворачиваются относительно отверстия или препятствия, и новое число открытых (или закрытых) зон даёт в выбранной точке минимум или максимум{{Sfn|Поль|1971|страницы=296}}.

Радиус m-й зоны Френеля можно вычислить по следующему соотношению{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=129}}:

: <math>r_m = \sqrt {m {{ab}\over{a+b} }\lambda},</math>

: где <math>a, b</math> — расстояния от источника до отверстия и от отверстия до экрана соответственно.

Прозрачный экран, в котором все чётные или все нечётные зоны зачернены (может быть изготовлен, например, фотографированием чертежа или [[Кольца Ньютона|колец Ньютона]] на пластинку или плёнку с большим уменьшением) называется '''зональной пластинкой{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=129-130}}'''.

Расположив источник и экран на тех расстояниях, на которые зональная пластинка рассчитана, с помощью пластинки, на которой открыты все чётные (0-я, 2-я, 4-я и так далее) зоны, можно получить интуитивно неочевидный, но теоретически предсказуемый результат: так как пластинка исключает гасящую интерференцию, с её помощью можно получить в точке в центре экрана освещённость почти вдвое больше, чем без пластинки. Такая зонная пластинка действует как [[Линза|собирательная линза]]{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=130}}.

Зонная пластинка, в которой свет чётных зон не поглощается, а лишь получает дополнительную разность хода в половину длины волны, создаёт ещё вдвое больше света по сравнению с поглощающей пластинкой (вчетверо больше, чем от такого же размера отверстия). [[Вуд, Роберт Вильямс|Роберт Вуд]] изготовил такую пластинку, снимая слой лака, нанесённый на стекло, пока оптическая разность хода не достигла половины длины волны{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=130}}.

;Дифракция от диска
[[Файл:Fresnelpoissondiffraction-2-ru.svg|мини|Дифракция от диска. Голубым показана геометрическая тень, в точке P пятно Пуассона]]
[[File:A photograph of the Arago spot.png|thumb|Фотография дифракционной картины от препятствия Ø {{Число|5,8|мм}} при источнике солнечного света Ø {{Число|0,5|мм}} на расстоянии {{Число|150|см|}} и экране на расстоянии {{Число|180|см|}}. В центре пятно Пуассона.]]

Картина дифракции на непрозрачном диске описывается тем же методом, который приводит, однако, к иным результатам. Непрозрачный диск закрывает зоны Френеля от m-й до бесконечности, и уже неважно, чётно ли m или нечётно{{Sfn|Поль|1971|страницы=296}}. В центре тени от диска всегда остаётся светлое '''пятно Пуассона{{Sfn|Поль|1966|страницы=145}}'''.

Таким образом, наиболее заметные различия дифракционных картин от отверстия и от диска следующие{{Sfn|Поль|1966|страницы=145}}:

* за отверстиями наблюдается небольшое число колец, при изменении диаметра отверстия в центре дифракционной картины наблюдается чередование максимумов и минимумов, то есть светлых и тёмных пятен;
* за дисками наблюдается большое число дифракционных колец, которое возрастает при уменьшении расстояний <math>a,\ b</math>, но в центре при этом всегда есть светлое пятно Пуассона.

=== Экспериментальная проверка ===
[[Французская академия наук|Академик]] [[Пуассон, Симеон Дени|Пуассон]] в 1818 году выдвинул предсказанное из теории Френеля светлое пятно в центре тени в качестве наиболее яркого парадокса, который доказывает несостоятельность этой теории. При расстояниях <math>a, b</math> порядка 10 км диаметр центральной зоны Френеля составляет для красного света (650 нм) — 12 см, что приблизительно соответствует размеру небольшой тарелки{{Sfn|Поль|1966|страницы=145}}. Опыт был произведён [[Араго, Франсуа Жан Доминик|Араго]] с препятствием 2мм в диаметре, и светлое пятно Пуассона в центре тени наблюдалось в полном согласии с теорией Френеля{{Sfn|Френель|1868|страницы=369}}{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=134-135}}.

Светлое пятно в центре тени от шариков различного размера столетием раньше (1715) наблюдал французский астроном [[Делиль, Жозеф Никола|Делиль]], но этот не получивший объяснения опыт был совершенно забыт{{Sfn|Ландсберг|1952|страницы=135}}.

== Некоторые применения дифракции ==

=== Дифракция звука и ультразвуковая локация ===
{{пустой раздел|дата=2012-03-22}}

=== Дифракция радиоволн и радиолокация ===
Исследованием дифракции радиоволн занимается [[геометрическая теория дифракции]]<ref>Боровиков В. А., Кинбер Б. Е. Геометрическая теория дифракции. М.: Связь, 1978, 247 с.</ref>
{{дополнить раздел|дата=2014-03-26}}

=== Дифракция рентгеновских лучей ===
{{дополнить раздел|дата=2015-10-25}}
Дифракцию [[Рентгеновское излучение|рентгеновских лучей]] можно наблюдать, направив их на [[кристалл]], она используется в [[Рентгеноструктурный анализ|рентгеноструктурном анализе]] для определения структуры кристалла. Кроме того, дифракцию рентгеновских лучей можно получить, направив их на обычную [[дифракционная решётка|дифракционную решётку]] (то есть, используемую для наблюдения дифракции [[видимое излучение|видимого излучения]]) так, чтобы угол падения был достаточно близок к 90 [[Градус (геометрия)|градусам]], этим способом можно измерить длину волны рентгеновских лучей<ref>{{книга|автор=[[Ландсберг, Григорий Самуилович|Ландсберг Г. С.]]|заглавие=Элементарный учебник физики|часть=§138. Дифракция при косом падении света на решётку|том=3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика|издание=13-е изд|год=2003|место=М.|издательство=[[Физматлит]]|страниц=656|страницы=347—348|isbn=5922103512}}</ref>.

=== Дифракция света на ультразвуке ===
{{main |Акустооптика}}

Одним из наглядных примеров дифракции света на ультразвуке является дифракция света на ультразвуке в жидкости. В одной из постановок такого эксперимента в оптически-прозрачной ванночке в форме прямоугольного [[параллелепипед]]а с оптически-прозрачной жидкостью с помощью пластинки из пьезоматериала на частоте ультразвука возбуждается [[стоячая волна]]. В её узлах и пучностях [[оптическая плотность]] среды различается. Таким образом ванночка с водой становится для световой волны фазовой дифракционной решёткой, на которой осуществляется дифракция в виде изменения фазовой структуры волн, что можно наблюдать в оптический микроскоп [[метод фазового контраста|методом фазового контраста]] или [[Темнопольная оптическая микроскопия|методом тёмного поля]].

=== Брегговская дифракция ===
{{main |Дифракция Брэгга}}
[[Файл:X-ray diffraction pattern 3clpro.jpg|thumb|Согласно [[Закон Брэгга|Закону Брэгга]] каждая точка (или ''отражение'') в этой дифракционной картине формируется конструктивной интерференцией рентгеновских лучей, проходящих через кристалл. Эти данные могут быть использованы для определения атомной структуры кристаллов.]]
Дифракция от трехмерной периодической структуры, такой как атомы в кристалле называется дифракцией Брегга. Это похоже на то, что происходит, когда волны рассеиваются на дифракционной решётке. Брегговская дифракция является следствием интерференции между волнами, отражёнными от кристаллических плоскостей. Условие возникновения интерференции определяется законом Вульфа-Брегга:
: <math> 2d \sin \theta = n \lambda</math>,
где
: d — расстояние между кристаллическими плоскостями,
: θ угол скольжения — дополнительный угол к углу падения,
: λ — [[длина волны]],
: n (n = 1,2…) — целое число называемое ''порядком дифракции''.
Брегговская дифракция может осуществляться при использовании света с очень маленькой длиной волны, такого как [[Рентгеновская дифракция|рентгеновское излучение]], либо волны материи, такие как [[Дифракция нейтронов|нейтроны]] и [[Дифракция электронов|электроны]], длины волн которых сравнимы или много меньше, чем межатомное расстояние<ref>John M. Cowley (1975) ''Diffraction physics'' (North-Holland, Amsterdam) ISBN 0-444-10791-6</ref>. Получаемые данные дают информацию о межплоскостных расстояниях, что позволяет вывести кристаллическую структуру. Дифракционный контраст, в [[Электронный микроскоп|электронных микроскопах]] и [[Дифракционная топография|рентгеновских топографических устройствах]], в частности, также является мощным инструментом для изучения отдельных дефектов и локальных полей деформации в кристаллах.

=== Дифракция частиц ===

Дифракция частиц — это упругое рассеяние микрочастиц ([[Дифракция электронов|электронов]], нейтронов, атомов и т. п.) на кристаллах или молекулах жидкостей или газов. При этом из начального пучка частиц возникают дополнительные отклонённые пучки, причём направление отклонения и интенсивность пучков зависят от строения объекта. Решение [[Уравнение Шрёдингера|уравнения Шрёдингера]] для свободной частицы имеет вид плоской волны. Проходя через объект, волна встречает некоторое распределение потенциальной энергии, связанное со строением объекта и характером его взаимодействия с частицей, в результате чего начальная волна испытывает рассеяние. Дифракционная картина описывается решением волнового уравнения, а квадрат модуля пси-функции определяет вероятность обнаружения частицы в данной точке пространства{{Sfn|Вайнштейн|1960}}.

Задача о дифракции частиц распадается на две подзадачи: рассеяние частиц одиночными атомами и получение интерференционной картины с учётом взаимного расположения атомов. В рассеянии на одиночных атомах проявляется специфика взаимодействия с ними тех или иных видов частиц. Законы интерференции волн, исходящих из данных рассеивающих центров, напротив, для всех частиц и электромагнитных волн общие, поэтому многие явления дифракции частиц аналогичны дифракции света{{Sfn|Вайнштейн|1960}}. Например, когда нейтроны рассеиваются тяжёлым ядром, и длина волны нейтронов мала по сравнению с радиусом ядра, движение нейтронов происходит квазиклассическим образом, и рассеяние их есть результат слабого отклонения, аналогичного фраунгоферовской дифракции света на шарике<ref>{{Книга|автор=[[Ландау, Лев Давидович|Л. Д. Ландау]], [[Лифшиц, Евгений Михайлович|Е. М. Лифшиц]]|заглавие=Теоретическая физика. Том III: квантовая механика, нерелятивистская теория|год=1963|издание=2-е, прераб. и доп|место=М.|издательство=Физматгиз|страницы=630|страниц=702|тираж=70000}}</ref>.

Процесс дифракции электронов и нейтронов получил широкое применение в аналитических исследованиях кристаллических структур металлов, сплавов, полупроводниковых материалов{{Sfn|Вайнштейн|1960}}.

== История исследований ==
Основы теории дифракции были заложены при изучении дифракции света в первой половине [[XIX век]]а в трудах [[Юнг Томас|Юнга]] (1800) и [[Френель Огюстен Жан|Френеля]] (1815){{Sfn|Малюжинец|1960|страницы=606}}. Значительный вклад в изучение дифракции внесли [[Гримальди, Франческо Мария|Гримальди]], [[Христиан Гюйгенс|Гюйгенс]], [[Араго, Доминик Франсуа|Араго]], [[Пуассон, Симеон Дени|Пуассон]], [[Гаусс, Карл Фридрих|Гаусс]], [[Фраунгофер, Йозеф|Фраунгофер]], [[Бабинэ, Жак|Бабине]], [[Густав Роберт Кирхгоф|Кирхгоф]], [[Аббе, Эрнст|Аббе]], [[Брэгг, Уильям Генри|У. Г. Брэгг]] и [[Брэгг, Уильям Лоренс|У. Л. Брэгг]], [[Лауэ, Макс фон|фон Лауэ]], [[Роуланд, Генри|Роуланд]], [[Зоммерфельд, Арнольд|Зоммерфельд]], [[Леонтович, Михаил Александрович|Леонтович]], [[Фок, Владимир Александрович|Фок]], [[Питер Хендрик ван Циттерт|ван Циттерт]], [[Цернике, Фриц|Цернике]].

Обнаружение дифракции электронов в [[1927 год]]у (опыт Дэвиссона и Джермера) сыграло большую роль в подтверждении существования [[волны де Бройля|волн де Бройля]]{{Sfn|Вайнштейн|1960}} и в подтверждении концепции [[корпускулярно-волновой дуализм|корпускулярно-волнового дуализма]] (идеи двойственной природы волн и частиц). В [[XX]] и [[XXI век]]ах продолжились исследования дифракции волн на сложных структурах.

== Дифракционные методы ==
{{Нет источников в разделе|дата=2023-02-10}}
Дифракционные методы — это совокупность [[метод]]ов исследования [[атом]]ного строения вещества, использующих дифракцию пучка [[фотон]]ов, [[электрон]]ов или [[нейтрон]]ов, рассеиваемого исследуемым объектом.

В дифракционных методах измеряют зависимость интенсивности рассеянного излучения от направления, то есть функцию <big>'''''I'''''</big> (φ,θ). При этом [[длина волны]] после рассеяния не изменяется. Имеет место так называемое [[упругое рассеяние]]. В основе дифракционных методов лежит простое соотношение для длины волны и расстояния между рассеивающими атомами.

* [[Рентгеноструктурный анализ]] позволяет определять координаты атомов в трёхмерном пространстве кристаллических веществ от простейших соединений до сложных белков.
* [[Дифракция электронов]]
** [[Дифракция медленных электронов]]
** [[Дифракция быстрых электронов]]
** С помощью [[Газовая электронография|газовой электронографии]] определяют геометрию свободных молекул в газах, то есть молекул, не подверженных влиянию соседних молекул, как это имеет место в кристаллах.
** [[Дифракция отражённых электронов]] — [[Кристаллография|кристаллографический]] метод, применяемый в [[Растровый электронный микроскоп|растровом электронном микроскопе]].
* Дифракционным методом является также [[нейтронография]], в основе которой лежит рассеяние нейтронов на [[атомное ядро|ядрах атомов]], в отличие от первых двух методов, где используется рассеяние на электронных оболочках.

== См. также ==
* [[Интерференция (физика)|Интерференция]]
* [[Рефракция]]
* [[Рассеяние волн]]

== Примечания ==
{{Примечания|group=lower-alpha}}

== Источники ==
{{примечания}}

=== Литература ===
* {{Книга|ref=БКФ|автор=Ф. Крауфорд|заглавие=Берклеевский курс физики. III том. Волны|год=1974|место=М.|издательство=Наука|страниц=528|тираж=34000}}
* {{Книга:Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М.: Теория поля|1988}}
* {{Книга|ref=Ландсберг|автор=[[Ландсберг, Григорий Самуилович|Г. С. Ландсберг]]|заглавие=Колебания, волны. Оптика. Строение атома|год=1966|издание=4-е испр|место=М.|издательство=Наука|страниц=532|серия=Элементарный учебник физики.|том=III}}
* {{Книга|ref=Ландсберг|автор=[[Ландсберг, Григорий Самуилович|Г. С. Ландсберг]]|заглавие=Оптика|год=1952|издание=3-е перераб|место=М.|издательство=Государственное издательство технико-теоретической литературы|страниц=726|серия=Общий курс физики}}
* {{Книга:Сивухин Д.В.:Оптика:2002}}
* {{Книга:Физическая энциклопедия||автор=И. Г. Кондратьев, Г. Д. Малюжинец|статья=Дифракция волн|ссылка=http://web.archive.org/web/20180227003312/http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1069.html|страницы=}}
* {{Книга|ref=Вайнштейн|автор=Б. К. Вайнштейн|заглавие=Физический энциклопедический словарь|ответственный=гл. ред. [[Введенский, Борис Алексеевич|Б. А. Введенский]]|год=1960|часть=Дифракция частиц|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия]]|том=I|страницы=616|страниц=664|тираж=50000}}
* {{Книга|ref=Галанин|автор=М. Д. Галанин|заглавие=Физический энциклопедический словарь|ответственный=гл. ред. [[Введенский, Борис Алексеевич|Б. А. Введенский]]|год=1960|часть=Дифракция света|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия]]|том=I|страницы=614-615|страниц=664|тираж=50000}}
* {{Книга|ref=Малюжинец|автор=Г. Д. Малюжинец|заглавие=Физический энциклопедический словарь|ответственный=гл. ред. [[Введенский, Борис Алексеевич|Б. А. Введенский]]|год=1960|часть=Дифракция волн|место=М.|издательство=[[Советская энциклопедия]]|том=I|страниц=664|тираж=50000|страницы=606-609}}
* {{Книга|ref=Поль|автор=[[Поль, Роберт Вихард|Р. В. Поль]]|заглавие=Механика, акустика и учение о теплоте|год=1971|издание=пер. с 16-го нем. изд|место=М.|издательство=Наука|страниц=480}}
* {{Книга|ref=Поль|автор=[[Поль, Роберт Вихард|Р. В. Поль]]|заглавие=Оптика и атомная физика|год=1966|место=М.|издательство=Наука|страниц=552}}
* {{Книга|ref=Фейнман|автор=[[Фейнман, Ричард|Р. Фейнман]], Р. Лейтон, М. Сэндс|заглавие=Фейнмановские лекции по физике. Вып. 3: излучение, волны, кванты|год=1965|место=М.|издательство=Мир|страниц=238}}
* {{Книга|ref=Френель|автор=[[Френель, Огюстен Жан|О. Ж. Френель]]|заглавие=OEuvres Completes 1|год=1868|место=Париж|издательство=Imprimerie impériale|ссылка = https://books.google.com/books?id=3QgAAAAAMAAJ}}

== Ссылки ==
* {{YouTube|PWJp-qMzzGg|Учебный фильм «Дифракция света»|logo=1}}

[[Категория:Дифракция| ]]
[[Категория:Волновая оптика]]

wiki12 - Вклад [ru]

Дифракция